3.2.2 直线的两点式方程优秀教学设计｜教案在线预览

资料摘要

§7.2 直线的方程一、教学目标(一)知识教学点掌握直线方程的两点式；能化直线方程的两点式化为直线方程一般式，并利用直线的两点式作直线．(二)能力训练点通过直线的点斜式方程向斜截式方程的过渡、两点式方程向截距式方程的过渡，训练学生由一般到特殊的处理问题方法；通过直线的方程特征观察直线的位置特征，培养

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所属课文：3.2.2 直线的两点式方程

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学校：武汉市新洲区第二中学

3.2.2 直线的两点式方程优秀教学设计

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关键词：3.2.2 直线的两点式方程优秀教学设计

正文

§7.2

直线的方程

一、教学目标

(一)知识教学点

掌握直线方程的两点式；能化直线方程的两点式化为直线方程一般式，并利用直线的两点式作直线．

(二)能力训练点

通过直线的点斜式方程向斜截式方程的过渡、两点式方程向截距式方程的过渡，训练学生由一般到特殊的处理问题方法；通过直线的方程特征观察直线的位置特征，培养学生的数形结合能力．

(三)学科渗透点

通过直线方程的几种形式培养学生的美学意识．

二、教材分析

1．重点：由于斜截式方程是点斜式方程的特殊情况，截距式方程是两点式方程的特殊情况，教学重点应放在推导直线的斜截式方程和两点式方程上．

2．难点：在推导出直线的点斜式方程后，说明得到的就是直线的方程，即直线上每个点的坐标都是方程的解；反过来，以这个方程的解为坐标的点在直线上．

三、活动设计

分析、启发、诱导、讲练结合．

四、教学过程

1．复习

(1) 什么是直线的点斜式方程？

(2) 求分别过以下两点直线的方程: ① A(8, -1) B (-2 , 4) ② C (x1, y1) D (x2 ,y2) (x1≠x2, y1≠y2) 2．新课

两点式

已知直线l上的两点P1 (x1，y1)、P2 (x2，y2)，(x1≠x2)，直线的位置是确定的，也就是直线的方程是可求的，请同学们求直线l的方程．

当y1≠y2时，为了便于记忆，我们把方程改写成

请同学们给这个方程命名：这个方程是由直线上两点确定的，叫做直线的两点式．

对两点式方程要注意下面两点：(1)方程只适用于与坐标轴不平行的直线，当直线与坐标轴平行(x1=x2或y1=y2)时，可直接写出方程；(2)要记住两点式方程，只要记住左边就行了，右边可由左边见y就用x代换得到，足码的规律完全一样．

(2) 例题

例1

三角形的顶点是A(-5，0)、B(3，-3)、C(0，2)(图1-27)，求这个三角形三边所在直线的方程．

本例题要在引导学生灵活选用方程形式、简化运算上多下功夫．

解：直线AB的方程可由两点式得：

即

3x+8y+15=0 这就是直线AB的方程．

BC的方程本来也可以用两点式得到，为简化计算，我们选用下面途径：

由斜截式得：

即

5x+3y-6=0．

这就是直线BC的方程．

例2、菱形的对角线长分别为8和6，并且分别位于x 轴和 y轴上，求菱形的各边所在直线的方程。

例3、过点P(-5,4)的直线L与x轴、y轴分别交于A、B两点，且P分有向线段AB的比是2，求L的方程。

例4、求过点P( 2, 1)的直线与两坐标轴正半轴所围成的三角形的面积最小时的直线方程

(4) 练习 ①直线ax+by=1 (ab≠0)与两坐标轴围成的面积是___________; ②已知一直线在x轴上的截距比在y轴上的截距大1，并且经过点P (6, -2),求此直线的方程。

五. 课后小结

①直线方程的两点式的命名是可以顾名思义的．

②三种形式的方程要在熟记的基础上灵活运用．

③要注意三种形式方程的不适用范围．

六.布置作业

习题7.2 7、8、9、10 《三维设计》P42 同步检测

关于本教案的常见问题

Q：3.2.2 直线的两点式方程优秀教学设计是什么类型的资料？

A：这是一份教学教案文档，可用于备课、课堂讲解与课后复习，支持在线预览正文内容。

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