资料摘要
直线与平面垂直的判定 高一数学组：李介华一、教学目标1、借助对图片、实例的观察，抽象概括出直线与平面垂直的定义，并能正确理解直线与平垂直的定义. 2、通过直观感知，操作确认，归纳直线与平面垂直判定的定理，并能运用判定定理证明一些空间位置关系的简单命题，进一步培养学生的空间观念. 3
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2.1.3 空间中直线与平面之间的位置关系优秀说课稿
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关键词：2.1.3 空间中直线与…优秀说课稿
正文
直线与平面垂直的判定
高一数学组：李介华
一、教学目标
1、借助对图片、实例的观察，抽象概括出直线与平面垂直的定义，并能正确理解直线与平垂
直的定义. 2、
通过直观感知，操作确认，归纳直线与平面垂直判定的定理，并能运用判定定理证明一些空间位置关系的简单命题，进一步培养学生的空间观念. 3、让学生亲身经历数学研究的过程，体验探索的乐趣，增强学习数学的兴趣. 二、教学重点、难点
1.教学重点：操作确认并概括出直线与平面垂直的定义和判定定理. 2.教学难点：操作确认并概括出直线与平面垂直的判定定理及初步运用. 三、课前准备
1.教师准备：多媒体课件. 2.学生自备：三角形纸片、笔（表直线）、课本（表平面）、三角板. 四、教学过程
（一）、观察归纳直线与平面垂直的定义
1、直观感知
问题1：请同学们观察图片，说出旗杆与地面、大桥桥柱与水面是什么位置关系？你能举出一些类似的例子吗？
2、观察归纳
思考1：如何定义一条直线与一个平面垂直呢？
问题2：（1）如图1，在阳光下观察直立于地面旗杆AB及它在地面的影子BC，旗杆所在的直线与影子所在直线的位置关系是什么？
（2）旗杆AB与地面上任意一条不过旗杆底部B的直线g的位置关系又是什么？由此可以得到什么结论？
问题3、通过上述观察分析，你认为应该如何定义一条直线与一个平面垂直？
定义：如果直线l与平面α内的任意一条直线都垂直，我们就说直线 l与平面α互相垂直，记作：
l⊥α.直线l叫做平面α的垂线，平面α叫做直线l的垂面．直线与平面垂直时，它们唯一的公共点P叫做垂足。
3、辨析讨论
下列命题是否正确，为什么？
（1）如果一条直线垂直于一个平面内的无数条直线，那么这条直线与这个平面垂直。
（2）如果一条直线垂直一个平面，那么这条直线就垂直于这个平面内的任一直线。
（二）、探究发现直线与平面垂直的判定定理
1、分析实例
思考2：我们该如何检验学校广场上的旗杆是否与地面垂直？
问题4：如图,观察跨栏、简易木架等实物，你认为其竖杆能竖直立于地面的原因是什么? 2、操作确认
实验：如图5，请同学们拿出准备好的一块（任意）三角形的纸片，我们一起来做一个试验：过△ABC的顶点A翻折纸片，得到折痕AD，将翻折后的纸片竖起放置在桌面上，（BD、DC与桌面接触）. 问题5：（1）折痕AD 与桌面垂直吗？如何翻折才能使折痕AD 与桌面所在的平面垂直？ (2)由折痕AD⊥BC ，翻折之后垂直关系，即AD⊥CD ,AD⊥BD 发生变化吗？由此你能得到什么结论？
定理：一条直线与一个平面内的两条相交直线都垂直，则该直线与此平面垂直。
（三）、初步应用
例1、求证：与三角形的两条边同时垂直的直线必与第三条边垂直。
例2、如图10，已知a∥b，a⊥α，求证：b⊥α。
（四）、课堂检测
练习、如图，在正方体ABCD-A1B1C1D1中，E、F分别是AA1、CC1的中点，判断下列结论是否正确：
① AC⊥面CDD1C1
② AC⊥面BDD1B1
③ EF⊥面BDD1B1
④ AC⊥BD1 （五）、总结反思
（1）通过本节课的学习，你学会了哪些判断直线与平面垂直的方法？
（2）上述判断直线与平面垂直的方法体现了什么数学思想？
（六）、课后作业
P74习题2.3B组：2，4.
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