3.2.1 几个常用函数的导数10分钟试讲教案｜教案在线预览

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课题：几个常用函数的导数教学目标：21．使学生应用由定义求导数的三个步骤推导四种常见函数yc、yx、yx、y1x的导数公式；2．掌握并能运用这四个公式正确求函数的导数．1的导数公式及应用x12教学难点：四种常见函数yc、yx、yx、y的导数公式x2教学重点：四种常见函数yc、yx

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所属课文：3.2.1 几个常用函数的导数

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2019-07-26 10:55:00

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学校：汕头市渔洲中学

3.2.1 几个常用函数的导数10分钟试讲教案

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关键词：3.2.1 几个常用函数…10分钟试讲教案

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课题：几个常用函数的导数

教学目标：

21．使学生应用由定义求导数的三个步骤推导四种常见函数yc、yx、yx、y1

x的导数公式；

2．掌握并能运用这四个公式正确求函数的导数．

1的导数公式及应用

x12教学难点：四种常见函数yc、yx、yx、y的导数公式

x2教学重点：四种常见函数yc、yx、yx、y教学过程：

一．复习引入

1、导数f¢(x0)的几何意义是什么？

2、如何求函数f(x)的导函数？

3、我们知道，导数的几何意义是曲线在某一点处的切线斜率，物理意义是运动物体在某一时刻的瞬时速度．那么，对于函数yf(x)，如何求它的导数呢？由导数定义本身，给出了求导数的最基本的方法，但由于导数是用极限来定义的，所以求导数总是归结到求极限这在运算上很麻烦，有时甚至很困难，为了能够较快地求出某些函数的导数，这一单元我们将研究比较简捷的求导数的方法，下面我们求几个常用的函数的导数．

二．知识探究

1．函数yf(x)c的导数

⑴根据导数定义，因为所以ylim函数

导数

yf(xx)f(x)cc0，

xxxyc

y0

ylim00

x0xx0⑵y0表示函数yc图像（图3.2-1）上每一点处的切线的斜率都为0．若yc表示路程关于时间的函数，则y0可以解释为某物体的瞬时速度为0，即物体一直处于静止状态．

2．函数yf(x)x的导数

⑴

因为yf(xx)f(x)xxx1。

xxxylim11

所以ylimx0xx0函数

导数

yx

y1

⑵y1表示函数yx图像（图3.2-2）上每一点处的切线的斜率都为1．若yx表示路程关于时间的函数，则y1可以解释为某物体做瞬时速度为1的匀速运动．

3．函数yf(x)x的导数

yf(xx)f(x)(xx)2x22xx

⑴因为xxx所以ylim函数

导数

ylim(2xx)2x

x0xx02yx2

y2x

⑵y2x表示函数yx图像（图3.2-3）上点(x,y)处的切线的斜率都为2x，说明随着x的变化，切线的斜率也在变化．另一方面，从导数作为函数在一点的瞬时变化率来看，表明：当x0时，随着x的增加，函数yx减少得越来越慢；当x0时，随着x的增加，函数yx增加得越来越快．若yx表示路程关于时间的函数，则y2x可以解释为某物体做变速运动，它在时刻x的瞬时速度为2x．

4．函数yf(x)2221的导数

x11x(xx)1yf(xx)f(x)xxx2因为

x(xx)xxxxxxxy11lim(2)2

所以ylimx0xx0xxxx函数

导数

yn1

x*y1

x2n1（2）推广：若yf(x)x(nQ)，则f(x)nx三．课堂练习

1．课本P13探究1；2．课本P13探究2；3．求函数y四．回顾总结

五．布置作业

x的导数

关于本教案的常见问题

Q：3.2.1 几个常用函数的导数10分钟试讲教案是什么类型的资料？

A：这是一份教学教案文档，可用于备课、课堂讲解与课后复习，支持在线预览正文内容。

Q：这份教案对应哪篇课文？

A：对应课文《3.2.1 几个常用函数的导数》，可从面包屑进入课文目录查看同课其他资料。

Q：如何找到配套课件？

A：页面提供「配套课件/同课文课件」入口；也可进入课文详情页同时查看教案与课件列表。

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