1.2.3 空间几何体的直观图课时教案

《空间几何体的直观图》教学设计

李英杰

九三管理局第二高级中学

一、教学目标

1、理解并掌握斜二测画法

2、会用斜二测画法画空间几何体的直观图

3、根据空间几何体的直观图会还原出原几何体

二、教学重点：斜二测画法

三、教学难点：还原出原空间几何体

四、教学过程

问题提出：

1.把一本书正面放置，其视觉效果是一个矩形；把一本书水平放置，其视觉效果还是一个矩形吗？这涉及水平放置的平面图形的画法问题. 2.对于柱体、锥体、台体及简单的组合体，在平面上应怎样作图才具有强烈的立体感？这涉及空间几何体的直观图的画法问题. 知识探究（一）:水平放置的平面图形的画法

思考1:把一个矩形水平放置，从适当的角度观察，给人以平行四边形的感觉，如图.比较两图，其中哪些线段之间的位置关系、数量关系发生了变化？哪些没有发生变化？

思考2:把一个直角梯形水平放置得其直观图如下，比较两图，其中哪些线段之间的位置关系、数量关系发生了变化？哪些没有发生变化？

思考3:画一个水平放置的平面图形的直观图，关键是确定直观图中各顶点的位置，我们可以借助平面坐标系解决这个问题. 那么在画水平放置的直角梯形的直观图时应如何操作？yDCD′ABxA′y′C′B′x′

例１．用斜二测画法画水平放置的正六边形的直观图1在六边形ABCDEF中，取AD所在的直线为X轴，对称轴MN所在直线为Y轴,两轴交于点O。画相应的X轴和Y轴，两轴相交于点O,使xOy=45yFMEDCyABOxOxN

2以O为中心,在X上取AD=AD，在y轴上取1MN.以点N为中心,画BC平行于x轴,2并且等于BC;再以M为中心,画EF平行于x轴,MN=并且等于EF.yFMEAyFNMEABODCxDBOxCN

3连接AB,CD,EF,FA,并擦去辅助线x轴和y轴,便获得正六边形ABCDEF水平放置的直观图ABCDEFyFMEDCAFMENABOxDBCN

思考5:上述画水平放置的平面图形的直观图的方法叫做斜二测画法，你能概括出斜二测画法的基本步骤和规则吗？

（1）建坐标系，定水平面；

（2）与坐标轴平行的线段保持平行；

（3）水平线段等长，竖直线段减半1画轴.画x轴,y轴,z轴,三轴交于点O,使xOy=45xOz90.Z,yOx

在42画底面.以O为中心,在x轴上取线段MN,使MN= cm;y轴上取线段PQ,使PQ= cm;分别过点M和N作y轴的平行1.5线,过点P和Q作x轴的平行线,设它们的交点分别为A,B,C,D,四边形ABCD就是长方形的底面ABCDZyQMDOCANBxP3画侧棱.过A,B,C,D,各点分别作z轴的平行线,并在这些平行线上分别截取2cm长的线段AA,BB,CC,DD.ZBODCQAyMDPCNBAx

4成图.顺次连接A,B,C,D,并加以整理去掉辅助线,将被遮挡住的部分改为虚线,就可得到长方体的直观图.DCBCADAB理论迁移

例

：如图，一个平面图形的水平放置的斜二测直观图是一个等腰梯形，它的底角为45°，两腰和上底边长均为1，求这个平面图形的面积.

S22

课堂小结：

1、水平放置的平面图形的直观图的画法

2、空间几何体的直观图的画法

作业:

P19练习：2，3（做书上）；

P21习题1.2A组：4，5.