2.2.4 平面与平面平行的性质教学设计与反思

惠东中学 高一数学必修2学案

2.2.4 平面与平面平行的性质

在数学的领域中, 提出问题的艺术比解答问题的艺术更为重要.”---- 康扥尔

课型：新课 主备人：吴柳 审核人：李秉权 复备人： 搜索编码：

班级： 姓名： 组名： 评价等级： 【学习目标】

1. 掌握两个平面平行的性质定理；

2. 灵活运用面面平行的判定定理和性质定理，掌握“线线、线面、面面”平行的转化. 【重点难点】

平面与平面平行的性质及其运用；

【使用说明及学法指导】

1．先速读一遍教材P60—P61，再结合“预习案”进行二次阅读并回答，时间不超过20分钟．

2．把自己在预习时不能解决的问题标示出来，以备课内与同学或老师交流．

3．本课必须掌握的最基本内容：平面与平面平行的性质．

第Ⅰ部分【课前预习案】

一、预习导学

【问题导学】

阅读课本60—61页，思考以下问题：

问题1：如图1，平面和平面平行，a.请在图中的平面内画一条直线b和a平行.

a





问题2：在图1中，把平行直线a,b所确定的平面作出来，并且表示为.

问题3：在你所画的图中，平面和平面、是相交平面，直线a,b分别是和、的交线，并且它们是平行的.根据以上的论述，你能得出什么结论？请把它用符号语言写在下。

【知识梳理】

1.平面与平面平行的性质定理

： ．

符号语言： ____ __ ， 图形语言： . 作用：线面平行___________________.

【预习自测】

1．若α∥β，a⊂α，下列四个命题正确的是(

) （金版学案36页自测自评）

①a与β内所有直线平行；②a与β内无数条直线平行；③a与β内任意直线都不垂直；④a与β无公共点

A．①②

B．②④

C．②③

D．①③④

3．平面α∥平面β，若直AB⊂α，直线CD⊂β，则直线AB和CD(

) A．平行

B．是异面直线

C．是不相交的两条直线 D．不是异面直线

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第II部分【课堂学习探究案】

在数学的领域中, 提出问题的艺术比解答问题的艺术更为重要.”---- 康扥尔

【合作探究】

探究一：平面与平面平行的性质的应用

例1.如图所示，已知平面α，β，γ.满足α∥β,α∩γ=a,β∩γ=b,求证：a∥b

(课本60页例5）

////，例2．如图，直线a与直线b分别交、、于点A、B、C和D、E、F，求证：ABDE

BCEF

例3.如右图所示，棱锥A－BCD被一平面所截，截面为平行四边形EFGH.(金版学案38页例3）

求证：CD∥平面EFGH.

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第III部分【学习评价案】

在数学的领域中, 提出问题的艺术比解答问题的艺术更为重要.”---- 康扥尔

一、课中检测与训练

【当堂检测】

1．课本61页A组1 2．下列命题错误的是（

）.

A.平行于同一条直线的两个平面平行或相交

B.平行于同一个平面的两个平面平行

C.平行于同一条直线的两条直线平行

D.平行于同一个平面的两条直线平行或相交

3．m,n是不重合的直线，,是不重合的平面：

①m，n∥，则m∥n ②m，m∥，则∥

③n，m∥n，则m∥且m∥

上面结论正确的有（

）.

A.0个

B.1个

C.2个

D.3个

4. 直线与两个平行平面中的一个平行，则它与另一平面_______________.

5. 一个平面上有两点到另一个平面的距离相等，则这两个平面________________. 二、课后巩固与提升

1、反思提升：判定平面与平面平行的性质还有：

⑴两个平面平行，其中一个平面内的任何一条直线必平行于另外一个平面，用符号语言表达为：

α∥β，aβa∥α; ⑵夹在两个平行平面之间的平行线段相等；

⑶经过平面外一点，有且仅有一个平面和已知平面平行；

⑷两条直线被三个平行平面所截，截得的对应线段成比例；

2、完成作业：完成（金版学案）第36-39页跟踪训练1，课时训练3、4、5、7。

3、温故知新：阅读下一堂课的课本内容，并完成新发学案规定的内容。

【学后反思】——我的疑获

你完成本框学案的情况为（ ）

A. 很好 B. 较好 C. 一般 D. 较差

总体评价

我的疑惑

我的收获