1.1.3 四种命题间的相互关系第二课时教案｜教案在线预览

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课题：四种命题间的相互关系（第二课时）饶平县第四中学赖惠因教学目的：1．理解四种命题的关系，并能利用这个关系判断命题的真假2．理解反证法的基本原理；掌握运用反证法的一般步骤；并能用反证法证明一些命题；3．培养勇于探索的精神，勇于创新精神，同时体会事物之间普遍联系的辩证思想教学重点：理解四种命题的关系

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所属课文：1.1.3 四种命题间的相互关系

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学校：饶平县第四中学

1.1.3 四种命题间的相互关系第二课时教案

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关键词：1.1.3 四种命题间的…第二课时教案

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课

题：四种命题间的相互关系（第二课时）

饶平县第四中学

赖惠因

教学目的：

1．理解四种命题的关系，并能利用这个关系判断命题的真假

2．理解反证法的基本原理；掌握运用反证法的一般步骤；并能用反证法证明一些命题；

3．培养勇于探索的精神，勇于创新精神，同时体会事物之间普遍联系的辩证思想

教学重点：理解四种命题的关系

教学难点：逆否命题的等价性

一、复习引入：

1、命题的概念

2、能指出命题的条件和结论

3、四种命题及其形式

原命题：若p则q；

逆命题：若q则p；否命题：若p则q；

逆否命题：若q则p

二、讲解新课：

1、例题讲解

例1、写出下列原命题的其他三种命题，并判断真假。

1）若xA,则xAB

2) 在ABC中，若ab,则AB

3）正偶数不是质数

归纳小结：（学生回答，教师整理补充）

2、四种命题之间的真假关系

1）原命题与它的逆命题和否命题的真假性没有关系. 2)原命题与它的逆否命题的真假性相同.

3、课堂练习

写出下列原命题的其他三种命题，并判断真假。

1）若x=2且y=3，则x+y=5 2）设x，yN,若x+y是偶数，则x,y都是偶数

3）若a>b,则acbc

变式：xy0,则x0或y0

4、例2、证明：若xy0,则x=y=0 2222原命题若p则q互否否命题若┐p则┐q互逆互为为互否逆命题若q则p互否逆否命题若┐q则┐p逆逆否互逆

点拨：正难则反，看逆否命题

5、反证法：

要证明某一结论A是正确的，但不直接证明，而是先去证明A的反面（非A）是错误的，从而断定A是正确的即反证法就是通过否定命题的结论而导出矛盾来达到肯定命题的结论，完成命题的论证的一种数学证明方法

反证法的步骤：

(1)假设命题的结论不成立，即假设结论的反面成立

(2)从这个假设出发，通过推理论证，得出矛盾

(3)由矛盾判定假设不正确，从而肯定命题的结论正确

☆理论根据：原命题与其逆否命题的等价性. 注意：可能出现矛盾四种情况：

①与题设矛盾；②与反设矛盾；③与公理、定理矛盾④在证明过程中，推出自相矛盾的结论

6、例3、用反证法证明：圆的两条不是直径的相交弦不能互相平分. 已知：如图，在⊙O中，弦AB、CD交于P，且AB、CD不是直径. 求证：弦AB、CD不被P平分. 分析：假设弦AB、CD被P平分，连结OP后，可推出AB、CD都与OP垂直，则出现矛盾. 7、小结：四种命题之间的相互关系和真假关系

反证法的基本原理及其四个步骤

8、练习：课本第33页

练习：1，2.

补充题：1．命题“若

x = y 则

|x| = |y|”写出它的逆命题、否命题、逆否命题，并判断它的真假

2．写出命题：“若

xy = 6则

x = 3且

y = 2”的逆命题否命题逆否命题，并判断它们的真假

关于本教案的常见问题

Q：1.1.3 四种命题间的相互关系第二课时教案是什么类型的资料？

A：这是一份教学教案文档，可用于备课、课堂讲解与课后复习，支持在线预览正文内容。

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A：对应课文《1.1.3 四种命题间的相互关系》，可从面包屑进入课文目录查看同课其他资料。

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