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3．2立体几何中的向量方法(空间向量求空间角)习题课张婧瑜一、教学目标：（1）理解掌握空间向量在解决立体几何问题中的作用及方法。（2）能利用空间向量夹角问题求解出空间线线角、线面角及二面角的大小，进行专项练习。二、教学重点：利用空间向量的运算求解空间角的大小三、教学难点：空间直角坐标系的建立及空间向
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习题3.2ppt配套教案板书设计
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关键词：习题3.2ppt配套教案板书设计
正文
3．2立体几何中的向量方法(空间向量求空间角)习题课
张婧瑜
一、
教学目标：（1）理解掌握空间向量在解决立体几何问题中的作用及方法。
（2）能利用空间向量夹角问题求解出空间线线角、线面角及二面角的大小，进行专项练习。
二、教学重点：利用空间向量的运算求解空间角的大小
三、教学难点：空间直角坐标系的建立及空间向量的坐标运算
四、教具准备：幻灯片
五、教学方法：讲练结合
六、课时安排：1课时
七、授课类型：习题课
八、教学过程：
【知识回顾】
1、
利用空间向量解决立体几何问题的三部曲
2、
直线的方向向量、平面的法向量
3、
空间中线线角、线面角、面面角用向量的求解方法及求角的公式
【习题讲解】
选修2-1 习题3.2 A组
1.
如图，点M，N分别是ABCD-A'B'C'D'的棱BB'和B'C'的中点，求：
（1）MN和CD'所成角的大小。
（2）MN和AD所成角的大小。（学生练习（2））
A
A
B
MDCB
N
D
C
4.
如图，已知正方体ABCD-A1B1C1D1，点E，F，G，H，K，L分别是AB，BB1，B1C1，C1D1，D1D，DA各棱的中点。求：DB1与平面EFGHKL所成角的余弦值。
D1
HC1
AB11
G
K
F
C
ALD
E
B6.已知△ABC和△DBC所在的平面互相垂直，且AB=BC=BD，CBADBC120，求：（1）直线AD与平面BCD所成角的大小；
A
（2）直线AD与直线BC所成角的大小；
（3）二面角A-BD-C的余弦值。
B
D
【课堂小结】利用空间向量求空间角
【作业布置】2018年
全国Ⅱ卷
第20题
九、板书设计
利用空间向量求空间角
一、知识回顾 二、6.（解题过程） 1、线线角 解：建系求点坐标
2、线面角 求方向向量、法向量的坐标
3、面面角 根据坐标运算结果下结论
C
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