1.1.1 命题教案设计（一等奖）

数学知识是最纯粹的逻辑思维活动，以及最高级智能活力美学体现——普林舍姆

§1.1.1命题

班级： 姓名： 组名（别）： 评价等级：

【学习目标】

1.

能说出一个语句是不是命题；

2.

会将一个命题改写成“若p，则q”的形式；

3.

能够判断简单命题的真假；

【学习重难点】

重点：掌握命题的概念；

难点：学会判断命题的真假。

【使用说明与学法指导】

带着预习案中的预习导学问题自主设计预习提纲，通读教材p1-p3页内容，通过实际例子以及观察探讨，理解命题的概念，并能够判断命题的真假。

第Ⅰ部分【课前预习案】

一、预习导学

【问题导学】

仔细阅读课本P2—P3相关内容，认识命题的概念，并思考下面问题：

什么是命题？以及怎样判断命题真假。

【知识梳理】

1．在数学中，我们把用

、

或

表达的，可以

的

叫做命题，其中

的语句叫做真命题，

的语句叫做假命题。

2. 命题的数学形式：“若p，则q”，命题中的p叫做命题的 ，q叫做命题的 . 3.注意：“若p，则q”型的命题只是命题的一种类型，还有大量的命题写不成这种形式，例如：“某些三角形没有外接圆.”这个命题就不能写成“若p，则q”的形式.判断一个语句是不是命题，分为两步：第一步看他是不是陈述语句，第二步看它能不能判断真假。

【预习自测】

1.下列语句不是命题的是（ ）

(A)地球是太阳系的行星 （B）等腰三角形的两底角相等

（C）今天会下雪吗？ （D）正方形的四个内角均为直角

2.语句“若ab，则acbc”是（ ）

(A)不是命题 (B)真命题 (C)假命题 (D)不能判断真假

1

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3.判断下列语句中哪些是命题？是真命题还是假命题？

（1）矩形的对角线相等；

（2）312；

（3）312吗？

（4）8是24的约数； （5）他是个高个子. （6）有两个角是锐角的三角形是锐角三角形。

4.

把命题“奇函数的图像关于原点对称”改成“若p,则q”的形式为

______________________________________________________________________________

【学后反思】——我的疑获

你完成本框学案的情况为（ ）

A. 很好 B. 较好 C. 一般 D. 较差

总体评价

我的疑惑

我的收获

第II部分【课堂学习探究案】

【合作探究】

问题探究一：命题的概念

【例1】判断下列语句中哪些是命题？是真命题还是假命题？

（1）空集是任何集合的子集；

（2）若整数a是素数，则a是奇数；

（3）指数函数是增函数吗？

（4）若空间中两条直线不相交，则这两条直线平行？

（5）222；

（6）x15；

小结：判断一个语句是不是命题注意两点：（1）是否是陈述句；（2）是否可以判断真假.

2

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【变式训练1】判断下列语句是不是命题

(1)求证222是有理数； (2)222是有理数； (3)1+1>2； (4)好人一生平安! (5)2100 是个大数; (6)你是高二的学生吗? (7)x2. (8)若xR，则x4x70；

【变式训练2】判断下列命题的真假

（1）0不能做除数；

（2）方程2x5只有一解；

（3）凡是质数都是奇数；

（4）方程2x10有实根; （5）函数ysinx是周期函数；

（6）每个数列都有周期. （7）集合A是集合A∩B的子集; （8）若方程axbxc0(a0)的两根同号，则

问题探究二：命题的形式

将一个命题改写成“若p，则q”的形式

命题的数学形式：“若p，则q”的形式，我们把其中的p叫做

，q叫做

.

【例2】指出下列命题的条件p和结论q (1)若整数a能被2整除，则a是偶数；

(2)若四边形是菱形，则它的对角线互相垂直且平分．

问题探究三：改写命题的形式

【例3】将下列命题改写成“若p,则q”的形式,并判断真假

（1）垂直于同一条直线的两条直线平行；

（2）负数的立方是负数；

（3）对顶角相等

【变式训练3】

将下列命题改写成“若p,则q”的形式,并判断真假

3 2222c0. a

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（1）负数的平方是正数

（2）相似三角形全等

（3）能被2整除的整数是偶数

【例4】

p:x2mx10，有两个不等的实根；q:4x24(m2)x10无实根；

若p真q假，求m的取值范围.

【课堂小结】

1.

命题的概念：

用语言、符号或式子表达的，可以判断真假的陈述句。

2.

判断命题的真假。

真命题：判断为真的语句；

假命题：判断为假的语句。

3.

把有些命题改写成“若p,则q”的形式。

4.

第III部分【学习评价案】

一、课中检测与训练

【当堂检测】

1.

“红豆生南国,春来发几枝.愿君多采撷,此物最相思.”这是唐代诗人王维的《相思》诗,在这4句诗中,可作为命题的诗句为(

) A.

红豆生南国

B.春来发几枝

C.愿君多采撷

D.此物最相思

2.

2下列语句为真命题的是（

）

A.

-2 014不是偶数

B.0和负数没有对数

C.正比例函数是增函数

D.无理数的平方是有理数

3.

将命题“四条边都相等的四边形为菱形”化成“若p，则q”的形式. 4. （教材P4第2题）判断下列命题的真假

（1）

能被 6 整除的整数一定能被 3 整除；

（2）

若一个四边形的四条边相等，则这个四边形是正方形；

（3）

二次函数的图象是一条抛物线；

（4）

两个内角等于

45°的三角形是等腰直角三角形. 5. （教材P4第3题）把下列命题改写成“若p，则q”的形式，并判断它们的真假. (1) 等腰三角形两腰的中线相等； (2) 偶函数的图象关于 y 轴对称； (3) 垂直于同一个平面的两个平面平行.

二、课后巩固与提升

教材P8

A组

第1、2、3题

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