习题2.3课堂实录及点评

《双曲线自学课堂》教学设计

秦皇岛实验中学数学组高艳云

教法说明：本节课是按照郭思乐教授的生本教育理念设计的，生本教育是一切为了学生，高度尊重学生，全面依靠学生的教育，也是以人的生命潜能和发展本能的教育理论和方法。

生本教育是要把学习还给学生。本节课主要是由学生自学、互助、展示、评价、总结。

教材分析：本节课是人教版A选修2-1§2.3.2的内容，它是在学生学习了直线、圆和椭圆的基础上进一步研究学习的，也为后面的抛物线及其标准方程做铺垫。圆锥曲线是一个重要的几何模型，有许多几何性质，这些性质在日常生活、生产和科学技术中有着广泛的应用。同时，圆锥曲线也是体现数形结合思想的重要素材。

三维目标剖析

1.知识与技能目标

①理解双曲线的定义

②能根据已知条件求双曲线的标准方程。

③进一步感受曲线方程的概念，了解建立曲线方程的基本方法。

2.过程与方法目标

①提高运用坐标法解决几何问题的能力及运算能力。

②培养学生利用数形结合这一思想方法研究问题。

③培养学生的类比推理能力、观察能力、归纳能力、探索发现能力。

3.情感、态度与价值观目标

①亲身经历双曲线及其标准方程的获得过程，感受数学美的熏陶。

②通过主动探索，合作交流，感受探索的乐趣和成功的体验，体会数学的理性和严谨。

③养成实事求是的科学态度和契而不舍的钻研精神，形成学习数学知识的积极态度。

4、重点难点

基于以上分析，我将本课的教学重点、难点确定为：

①重点：感受建立曲线方程的基本过程，掌握双曲线的标准方程及其推导方法。

②难点：双曲线的标准方程的推导。

三、学情分析：

1、知识方面：学生已经学习直线、圆和椭圆，基本掌握了求曲线方程的一般方法，能对含有两个根式的方程进行化简，对数形结合、类比推理的思想方法有一定的体会。

2、能力方面：学生对基本的计算机操作较为熟练、有一定的学习基础和分析问题、解决问题的能力，且有一定的群体性小组交流能力与协同讨论学习能力。

四、教法学法分析

在教法上，主要采用探究性教学法和启发式教学法。探究性学习就是充分利用了青少年学生富有创造性和好奇心，敢想敢为，对新事物具有浓厚的兴趣的特点。让学生根据教学目标的要求和题目中的已知条件，自觉主动地创造性地去分析问题、讨论问题、解决问题。

启发式教学法就是以启发、引导为主，采用设疑的形式，逐步让学生进行探究性的学习。通过创设情境，充分调动学生已有的学习经验，让学生经历“观察——猜想——证明——应用”的过程，发现新的知识，把学生的潜意识状态的好奇心变为自觉求知的创新意识。又通过实际操作，使刚产生的数学知识得到完善，提高了学生动手动脑的能力和增强了研究探索的综合素质。

新课程倡导“自主、合作、探究”学习，引导学生自主探索、发现知识；通过设计问题，以支撑学生积极的学习活动，帮助他们成为学习活动的主体；创设真实的问题情境，诱发他们进行探索与解决问题。并注意培养学生的动手实践能力。

五、说教学过程

教学环节

教学过程

设计意图

学情分析：

本堂课是在椭圆学完之后，学生对于如何研究圆锥曲线有了一定的认知，有能力看书了，课前布置自学提纲和过关检测题让学生以小组为单位自学研究，课上以小组对抗的形式检查自学情况，课堂环节如下：

第一轮：抢答

1、每位同学最多抢答一次，站起来回答算数

2、演练一次（让学生热身一下，主要是给方程口答几何性质）

3、给小组2分钟时间组内考一下

4、最后参与人数多的给加一分

设计意图：方程和几何性质建立联系不难，让学生自学并熟练对应，组内互相考察环节也是让先明白的同学给一部分不明白的同学辅导明白。

第二轮：指定人指定题

1、从第二关作业中指定题，从对方组中指定人到黑板作答

2、先给每组五分钟互相帮助时间

3、给对方组挑错

设计意图：学生挑的题都是学生作业中认为有点难度的，挑的学生也是认为对方阵营里弱的。上课让学生讲解知识，学生的思考能力大大增强。学生辅导学生，学生对知识掌握的更透彻。学生给学生挑错更锻炼学生的严谨性。更能引起全体同学的重视。

第三轮：第二关作业点评

1、主要检验………

2、题型归类………

3、应注意………

设计意图：培养学生归纳总结的习惯和能力，学生说不全的，老师补充，这是一个需要长期训练的环节。

第四轮：新的挑战

1、比正确率

2、比速度

3、比会的人数

设计意图：通过一堂课的研究学习，学生有了更清晰的认识，这个时候为了加深理解，安排课堂小测，让学生体会收获的快乐，同时让一部分学的慢的学生再一次发现问题。

第五轮：收获

设计意图：课堂总结，再次强化归纳意识，学生来说，能说多少就说多少。

教师反思：

1.教师课堂应尽量少讲，让学生多讲多练，练在讲之前，讲在关键处，讲在疑难处，练在易错处。我讲的还有点多。

2. 提前布置作业，还有部分依赖性强的学生不能沉下心学，这部分学生的引导还要下功夫。