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2.1.3《空间中直线与平面、平面与平面之间的位置关系》教学设计【教学目标】（1）了解空间中直线与平面的位置关系；（2）了解空间中平面与平面的位置关系；（3）培养学生的空间想像能力。【教学重点、难点】【重点】空间直线与平面、平面与平面之间的位置关系。【难点】用图形表达直线与平面、平面与平面的位置关系
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2.1.4 平面与平面之间的位置关系课时教学实录
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关键词：2.1.4 平面与平面之…课时教学实录
正文
2.1.3《空间中直线与平面、
平面与平面之间的位置关系》教学设计
【教学目标】
（1）了解空间中直线与平面的位置关系；
（2）了解空间中平面与平面的位置关系；
（3）培养学生的空间想像能力。
【教学重点、难点】
【重点】空间直线与平面、平面与平面之间的位置关系。
【难点】用图形表达直线与平面、平面与平面的位置关系
【导入新课】
实例问题导入
问题1：空间中直线和直线有几种位置关系？
问题2：一支笔所在的直线和一个作业本所在平面有几种位置关系？
以生活中的实例以及课本P53的思考题为载体，提出了：空间中直线与平面有多少种位置关系？
新授课阶段
1.直线与平面有三种位置关系：
（1）直线在平面内
——
有无数个公共点
（2）直线与平面相交
——
有且只有一个公共点
（3）直线在平面平行
——
没有公共点
图形表示：直线与平面相交或平行的情况统称为直线在平面外，可用a
α来表示
a
α
a∩α=A
a∥α
例1 下列命题中正确的个数是（
）
①若直线l上有无数个点不在平面②若直线l与平面内，则l∥
. 平行，则l与平面内的任意一条直线都平行. ③如果两条平行直线中的一条与一个平面平行，那么另一条也与这个平面平行. ④若直线l与平面平行，则l与平面内的任意一条直线没有公共点. A．0
B．1
C．2
D．3 【解析】如图，我们借助长方体模型，棱AA1所在直线有无数点在平面ABCD外，但棱AA1所在直线与平面ABCD相交，所以命题①不正确；A1B1所在直线平行于平面ABCD，
A1B1显
然不平行于BD，所以命题②不正确；A1B1∥AB，A1B1所在直线平行于平面ABCD，但直线AB
平面ABCD，所以命题③不正确；l与平面
平行，则l与无公共点，l与平面
内所有直线都没有公共点，所以命题④正确，应选B.。
2.
两个平面的位置关系
（1）问题1：拿出两本书，看作两个平面，上下、左右移动和翻转，它们之间的位置关系有几种？
（2）问题2：如图所示，围成长方体ABCD
–
A′B′C′D′的六个面，两两之间的位置关系有几种？
两个平面之间有两种位置关系有如下两种：
（1）两个平面平行
——
没有公共点
（2）两个平面相交
——
有且只有一条公共直线
平面与平面平行的符号语言是
例2 已知平面∥
，直线a，则a在，求证a∥
内或a与相交. . ∥
.图形语言是：
证明：假设a∥
∴a与又a∴a与∴
有公共点. . 有公共点，与面∥
. ∥面矛盾. 课堂小结
1．直线与平面、平面与平面的位置关系. 2．“正难到反”数学思想与反证法解题步骤. 3．“分类讨论”数学思想
作业
见同步练习部分
拓展提升
1．已知，，直线a，b，且∥，a
，a
，则直线a与直线b具有怎样的位置关系？
2．如果三个平面两两相交，那么它们的交线有多少条？画出图形表示你的结论. 3．空间的三个平面的位置关系有几种情形？
4．设
①若，，，
是空间的三条直线，下面给出四个命题：
，则；
②若、是异面直线，、是异面直线，则、也是异面直线；
③若和相交，和相交，则和也相交；
④若和共面，和共面，则和也共面．
其中真命题的个数是________个
5．在正方体ABCD—A1B1C1D1中，
M、N分别为棱AB、BC的中点，试判断截面MNC1A1的形状________________。
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