3.1直线的倾斜角与斜率（通用）优秀公开课教案｜教案在线预览

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直线的倾斜角与斜率导学案【学习目标】1、理解倾斜角、斜率的概念，知道倾斜角、斜率是刻画直线倾斜程度的两个量；2、会用倾斜角的正切值、两点的坐标求直线的斜率，能用斜率知识判断三点是否共线。【学习重点】直线倾斜角、斜率的概念、范围及求法。一、问题导学（认真研读教材P82—P85，并思考下列问题）1

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所属课文：3.1直线的倾斜角与斜率（通用）

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2018-06-26 17:03:00

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学校：长沙县实验中学

3.1直线的倾斜角与斜率（通用）优秀公开课教案

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关键词：3.1直线的倾斜角�…优秀公开课教案

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直线的倾斜角与斜率导学案

【学习目标】

1、

理解倾斜角、斜率的概念，知道倾斜角、斜率是刻画直线倾斜程度的两个量；

2、会用倾斜角的正切值、两点的坐标求直线的斜率，能用斜率知识判断三点是否共线。

【学习重点】直线倾斜角、斜率的概念、范围及求法。一、问题导学（认真研读教材P82—P85，并思考下列问题）

1、直线的倾斜角是指什么？其范围是多少？它反映了直线的什么特征？

2、直线的斜率是指什么？它又反映了直线的什么特征？ 3、怎样用直线上两点坐标来求直线的斜率？二、自主学习

1、直线的倾斜角及其范围：

当直线l与x轴相交时，取x轴作为基准，与之间所成的角叫做直线的倾斜角。当直线l与x轴平行或重合时，我们规定它的倾斜角为

。直线倾斜角的范围是。

自我检测1、在下列图形中标出各条直线的倾斜角。

2、直线的斜率与求法：

(1)若直线l的倾斜角为（900），我们把一条直线的倾斜角的叫做直线l的斜率，斜率常用小写字母表示，即

k 。

自我检测2、完成表格（提示tan(180)tan）

直线的倾斜角

直线的

斜率

300

450

600

900

1200

1350

1500

(2)求直线的斜率，既可以利用其倾斜角来求，也可以利用直线上两点的坐标P1(x1,y1),P2(x2,y2)来求，当x1x2时，k

自我检测3、已知点A(3，2),B(-4，1).则直线AB的斜率为

三、合作、交流、展示、点评

练习1、

判断下列说法是否正确，并说明理由。

①

任何一条直线都有倾斜角，也有斜率；（

）

②

两直线的倾斜角相等，它们的斜率也相等；（

）

③

平行于x轴的直线的倾斜角是00或1800；（

）

④直线的斜率的范围是(，（

）

)。练习2、经过二、三、四象限的直线的倾斜角为，斜率为k，则（）

A、为锐角，k0 B、为锐角，k0 C、为钝角，k0 D、为钝角，k0

练习3、如右图，直线l1、l2、l3的斜率

分别为k1、k2、k3，

则k1、k2、k3的大小

顺序是

练习4、若A(1,2),B(x,3),C(5,5)三点共线，求x的值。

※

探究、若过点A（0,2）的直线l与线段PQ相交

(1)、若P、Q坐标分别为P(-3,-3),Q(-4,0)时，求直线l的斜率k的范围。

(2)、若P、Q坐标分别为P(1,0),Q(3,1)时，求直线l的斜率k的范围。

(3)、若P、Q坐标分别为P(-3,-4),Q(3,1)时，求直线l的斜率k的范围。

四、反刍归纳

1、倾斜角的概念与范围：

。

2、求斜率的方法：

①

k(900)(900)

② k五、课外作业教材P89 T1,2,3,4,5 ※

选做P 90 B组 T6 (x1x2)(xx 12)

关于本教案的常见问题

Q：3.1直线的倾斜角与斜率（通用）优秀公开课教案是什么类型的资料？

A：这是一份教学教案文档，可用于备课、课堂讲解与课后复习，支持在线预览正文内容。

Q：这份教案对应哪篇课文？

A：对应课文《3.1直线的倾斜角与斜率（通用）》，可从面包屑进入课文目录查看同课其他资料。

Q：如何找到配套课件？

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