2.2.4 平面与平面平行的性质第一课时教学设计｜教案在线预览

资料摘要

课题教学目标教学重点2．2.4平面与平面平行的性质1.理解平面与平面的性质定理的含义．2.能用三种语言准确描述平面与平面的性质定理．3.能用平面与平面的性质定理证明一些空间平行关系的简单命题．平面与平面平行的性质及应用．教学难点平面与平面平行性质定理的的探索过程及应用．教学方法引导发现法，采用以思导

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所属课文：2.2.4 平面与平面平行的性质

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2018-07-14 07:23:00

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学校：茂名市第十七中学

2.2.4 平面与平面平行的性质第一课时教学设计

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关键词：2.2.4 平面与平面平…第一课时教学设计

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课

题

教

学

目

标

教学重点

2．2.4

平面与平面平行的性质

1.理解平面与平面的性质定理的含义．

2.能用三种语言准确描述平面与平面的性质定理．

3.能用平面与平面的性质定理证明一些空间平行关系的简单命题．

平面与平面平行的性质及应用．

教学难点

平面与平面平行性质定理的的探索过程及应用．

教学方法

引导发现法，采用以思导学的方式

教学过程：步骤、内容、教学活动

【问题探究】

观察长方体ABCD－A1B1C1D1的两个面：平面ABCD及平面A1B1C1D1.

1．平面A1B1C1D1中的所有直线都平行于平面ABCD吗？

2．若m⊂平面ABCD，n⊂平面A1B1C1D1，则m∥n吗？

3．过BC的平面交面A1B1C1D1于EF，EF与BC什么关系？

【知识讲解】

平面与平面平行的性质定理

(1)文字语言：如果两个平行平面同时和第三个平面相交，那么它们的交线平行．

(2)符号语言：α∥β，α∩γ＝a，β∩γ＝b⇒a∥b. (3)图形语言：如图所示．

(4)作用：证明两直线平行.

【知识运用】

▶例1若平面α∥平面β，a⊂α，下列说法正确的是(

) ①a与β内任一直线平行；

②a与β内无数条直线平行；

③a与β内任一直线不垂直；

④a与β无公共点．

A．①③

B．②④

C．②③

D．①③④

▶课堂练习

a∥α，b∥β，α∥β，则a与b位置关系是(

) A．平行

B．异面

C．相交

D．平行或异面或相交

▶例2如图，平面四边形ABCD的四个顶点A、B、C、D均在平行四边形A′B′C′D′所确定一个平面α外，且AA′、BB′、CC′、DD′互相平行．

求证：四边形ABCD是平行四边形．

▶课堂练习

如图，已知α∥β，点P是平面α、β外的一点(不在α与β之间)，直线PB、PD分别与α、β相交于点A、B和C、D. (1)求证：AC∥BD；

(2)已知PA＝4 cm，AB＝5 cm，PC＝3 cm，求PD的长．

【课堂小结】

1．三种平行关系可以任意转化，其相互转化关系如图所示：

2．证明线与线、线与面的平行关系的一般规律是：“见了已知想性质，见了求证想判定”，也就是说“发现已知，转化结论，沟通已知与未知的关系”．这是分析和解决问题的一般思维方法，而作辅助线和辅助面往往是沟通已知和未知的有效手段．

【课外作业】

P44

第1--8题

关于本教案的常见问题

Q：2.2.4 平面与平面平行的性质第一课时教学设计是什么类型的资料？

A：这是一份教学教案文档，可用于备课、课堂讲解与课后复习，支持在线预览正文内容。

Q：这份教案对应哪篇课文？

A：对应课文《2.2.4 平面与平面平行的性质》，可从面包屑进入课文目录查看同课其他资料。

Q：如何找到配套课件？

A：页面提供「配套课件/同课文课件」入口；也可进入课文详情页同时查看教案与课件列表。

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