1.1.1 命题第二课时教学实录

《命题》教学设计

学习目标：

1.了解命题的概念，能判断语句是否为命题；

2.会判断一个命题的真假，并会将一个命题改写成“若p，则q”的形式

重点：判定语句是否为命题，并会判断一个命题的真假性. 难点：将一个命题改写成“若p，则q”的形式.

学习过程：

1.引入课题

讲述歌德的小故事；

引出常用逻辑用语，进入第一节第一小节《命题》的学习。

2.思考：下列语句的表述形式有什么特点？你能判断它们的真假吗？

（1）若直线a//b，则直线a和直线b无公共点；

（2）247

（3）垂直于同一条直线的两个平面平行；

（4）若x21，则x1；

（5）两个全等三角形的面积相等；

（6）3能被2整除; （7）12<5；

（8）0.5是整数。

3.命题的概念

定义：

真命题： 假命题：

注意点：①______________________________________________ ②________________________________________________ 例1、判断下列语句中哪些是命题？是真命题还是假命题？

1)

空集是任意集合的子集。

2)

若整数m是素数，则m是奇数。

3)

指数函数是增函数吗？

4)

若空间中两条直线不相交，则这两条直线平行。

5)

-22。

6)

x>15 7)

起立！

变式训练1：判断下列语句中哪些是命题？是真命题还是假命题？

（1）2小于或等于2；

（2）对数函数是增函数吗？

（3）2x15；

（4）平面内不相交的两条直线一定平行；

（5）明天晴天.

（6）求证3是无理数。

（7）你是不是作业没交？ （8）我为我是理（3）的学生而自豪！

4.思考：①以前学过很多定理和推论，这些定理和推论是否是命题？举例说明。

②这些定理和推论都是由条件和结论两个部分所构成，命题是否也是由这两部分构成？

例1中2）和4）体现了命题的一种常见表示形式：

2

5.命题的构成――条件和结论

定义：从构成来看，所有的命题都具由条件和结论两部分构成．在数学中，命题常写成“若p，则q”或者

“如果p，那么q”这种形式，通常，我们把这种形式的命题中的p叫做命题的条件,q叫做命题结论．

例2、指出下列命题中的条件p和结论q：

（1）、若整数n能被2整除，则n是偶数; （2）、若四边形是菱形，则它的对角线互相垂直且平分。

（3）、垂直于同一条直线的两个平面平行．

变式训练2：把下列命题改写这“若p，则q”形式，并判断真假。

（1）等底等高的两个三角形是全等三角形

（2）被6整除的数既能被3整除又能被2整除。

6．怎样判断一个数学命题的真假？

(１)数学中判定一个命题是真命题，要经过证明．

(２)要判断一个命题是假命题，只需举一个反例即可．

例3:把下列命题写成“若P，则q”的形式，并判断是真命题还是假命题：

（１）垂直于同一条直线的两条直线平行。

（２）负数的立方是负数。

（３）对顶角相等。

变式训练3：把下列命题改写成“若p，则q”的形式，并判断命题的真假。

（1）ac>bca>b (2)已知x,y为正整数，当y=x+1时，y=3,x=2 1(3)当m>时，mx2-x+1=0无实根

4（4）当abc=0时，a=0或b=0或c=0 （5）当x2-2x-3=0时，x=3或x= -1

7.课堂小结，巩固反思：

（1）命题判断

（2）怎样将命题写成“若P，则q”的形式．

（3）如何判断真假命题．

8.课后作业

9.课后思考

已知命题p：a1a60成立；命题q：方程x2＋ax＋2=0有解，若p是真命题，

q是假命题，求a的取值范围．