数学广场——计算比赛场次教学实录

数学广场——计算比赛场次

三林镇中心小学张静安教学内容:

上海市九年义务教育课本小学数学四年级第二学期第81、82页

教学目标:

1、结合计算比赛场次的情景实例,借助连线、列表等方法,进行组合、搭配,探索体育比赛中的场次计算问题。

2、经历独立思考和小组合作探究比赛场次的过程,引发数学思考,发展数学思维。

3、通过猜想、验证、归纳、运用等体验活动,感受数学建模的过程,增强综合应用意识,并获得成功的体验。

教学重点:探究单循环赛制的比赛场次

教学难点:理解计算比赛场次的算理

教学准备:课件、学习单

教学过程:

一、创设情境,展现问题

1、谈话引入:同学们,这是什么?

你别看它小,它可被誉为“国球”呢!奥运会上,乒乓球比赛的金牌几乎都是我们中国人摘得的。

我们三林镇中心小学也一直把兵乓球作为学校重点发展的特色项目。

2、看,三林小学又要举办乒乓球比赛了。通过海报内容,你还想知道什么?看来比赛中也存在很多的数学问题,今天我们就一起来研究比赛中的场次问题。(出示课题)

二、合作探究,解决问题

1、了解赛制

师:经统计,有64名同学踊跃报名。先进行淘汰赛,64名同学两两相对PK,赢的胜出,输的直接淘汰,选出 32名同学进入正式比赛……一共进行了几场比赛?

师:选拔出的32名同学再进行淘汰赛就太残忍了,因此学校决定将这些同学进行分组,展开小组赛。

小组中每2人之间都要进行一场比赛。你怎么理解这个比赛规则?

师:像这样每2人之间都要进行一场比赛的赛制叫做单循环赛。

2、计算每人比赛场次

看,五1班的小王被分在了B组。你能猜出小王将在B组中进行几场比赛? (人数未知)

看看B组中究竟有几人?(4人)

⑴引导:在整个比赛过程中,小王一共要进行几场比赛?(其他人呢?) 板书:每人比赛场次?4-1=3(场)

⑵问:3表示什么?为什么要减去1?

师:看来B组中每个人都要打3场,那整个B组一共要进行几场比赛?

3、探究:B组一共要进行几场比赛?

⑴学生猜测(最好有12,有6)

⑵小组合作探究:

师:仅凭猜测是不够的,我们还是得借助探究记录纸去验证我们的猜测,请同学们四人一组合作讨论(出示小组合作要求)

⑶汇报交流

A、连线:3+2+1=6(场)(板书)

小结:连线时要有序的进行,才能保证不遗漏、不重复。

B、表格:

a、理解表格(横轴与竖轴表示参加比赛的选手。)

自己不和自己比赛,(出现斜线)每个人都要比赛3场(出现4×3)

师:观察整张表格,你还有什么发现?

b、引导交流:

(斜线上方和斜线下方比赛场次重复了,重复部分正好是整体12场比赛的一半)为什么会重复?

板书:4×3÷2=6(场)

问:4表示什么?3表示什么?为什么要÷2?(其中有一半的场次是重复的)三、验证规律,提炼方法

师:我们用连线和表格的方法,计算了4个人之间的单循环赛一共要比几场,如果人数不同了,这些方法是否也适用呢?

1、第一次验证:

5个人进行乒乓球比赛,如果每2人之间都要进行一场比赛。

每人进行______场比赛?5个人一共要进行______场比赛?

⑵如果小组内有6个人进行单循环赛,一共要进行多少场比赛?7个人呢?n 个人呢?(完善板书)问,n表示什么?(你-1表示什么?为什么要÷2?)小结:由此看来,计算单循环赛一共的比赛场次,只要知道什么条件就可以了?

那20个人呢?

师:你为什么算的这么快?(说明乘法算式计算简单)

师:当比赛人数较多时,可以直接利用比赛人数×每人比赛场次÷2

2、第二次验证提升:

(1)兵乓球小组赛结束后,学校规定小组中4个人,每2人之间都要握一次手。这4个人一共要握______次手。算式:___________________

师:看来,握手问题也可以用计算比赛场次的方法来解决。

(2)比赛结束了,同学们要拍照留念,共有8个人,每2人拍一张照片,一共要拍多少张呢?

A、8×7 B、8×7÷2

小结:一个群组里,每两个人或两个队之间,互相进行一次的活动,都可以用今天学习的计算比赛场次的方法来解决。

四、实际运用,巩固深化

拓展:照片拍完了,如果让你去印照片,你会印多少张呢?

A、8×7 B、8×7÷2

学以致用:

张老师还有个小问题要请大家帮忙来解决,我们一起来看看吧!

马上过年了,张老师打算和9个好朋友打电话互相拜年;

我们每2人之间要通话一次,一共要打()通电话。

如果我们每2个人之间都互赠一张贺卡拜年,一共需要()张贺卡。课堂升华:

请同学们算一算,三林小学选拔出的32名同学要决出冠亚季军的话,一共要进行多少场比赛?比赛规则如下:(出示比赛规则)

第一轮(小组赛):每4人为一组,进行单循环赛。每组前两名进入第二轮比赛。

第二轮(八分之一决赛):淘汰赛

第三轮(四分之一决赛):淘汰赛

第四轮(半决赛)

第五轮(3/4名决赛)

第六轮(决赛)

师:2018年俄罗斯足球世界杯(32支参赛队伍),比赛规则也是如此,感兴趣的同学课后可以自己去研究研究。

五、自我评价,总结经验

(机动题)我是小小设计员

在旧庄小学128名小学生中选出前三名代表旧庄小学参加三林小学的乒乓球友谊赛!结合单循环赛、双循环赛、淘汰赛赛制合理设计一份比赛赛程。