成正比例的量ppt课件配套教案内容

成正比例的量

教学内容:冀教版《数学》六年级下册第18-19页。

教学目标:

1、知道正比例的意义,能判断两种量是否成正比例关系,能找出生活中成正比例的实例,并进行交流。

2、结合具体实例,经历认识成正比例的量的过程。

3、对显示生活中成正比例关系的事物有好奇心,在判断成正比例量的过程中,能进行有条理的思考。

教学重点:认识成正比例的量的意义。

教学难点:理解相关联的量,能正确判断成正比例的量。

教学过程:

一、游戏导入,理解相关联的量。

师:同学们,你们玩过石头、剪子、布的游戏吗?

现在我们一起来玩这个游戏,请大家听清楚游戏规则:

同桌两人为一组,一边进行游戏,一边用画“正”字的方法来记录自己赢的次数,赢一次得5分,时间30秒,听明白了吗?

师:做好准备,游戏时间30秒,预备——开始!

(秒表计时,开始游戏,教师巡视)

时间到,我来了解一下做游戏的情况。

请同学们注意,赢一次我们记5分,下面请大家算一算你可以得多少分?谁来说说你赢了多少次,得了多少分?

生回答。教师完成表格。

师：同学们想一想，赢的次数越多，得分就越高；反之赢的次数越少，得分就越低。我们就可以说得分随着赢的次数的变化而变化，也就是说一种量变化，另一种量也随着变化。我们把这样的两种量叫做两种相关联的量（板书）

今天我们就来研究这样的两种相关联的量有着什么样的规律。

二、对比探究，认识成正比例的量。

1、汽车每小时行驶90千米。

师：如果汽车的速度不变，完成表格。

观察表格，表中有哪两种量？它们是相关联的量吗？

仔细观察，路程是怎样随着时间的变化而变化的？

生：时间扩大，路程也随着扩大；时间缩小，路程也随着缩小。

写出相对应的路程和时间的比并求出比值。这个比值又表示了行驶的速度。 用式子表示上面几种量的关系：

路程速度（一定） 时间

这里的速度是一个不变的量，在数学上我们称之为一定的量。

2、一支自动笔的单价为1.6元,完成表格。

表中有哪两种量？它们是相关联的量吗？

总价是怎样随着数量的变化而变化的？

写出相对应的总价和数量的比并求出比值。

师：这三个问题，同学们先自己思考一下，然后同桌互相说一说。

这里比值又表示了自动笔的单价。

用式子表示上面几种量的关系：

总价单价（一定 ）数量

3、观察例1、例2，你发现这两个例题有什么共同的地方吗？

生：都有两种相关联的量，一种量变化，另一种量也随着变化。

它们的比值都是一定的。

师：像上面两个问题中，两种相关联的量，一种量变化，另一种量也随着变化，如果这两种量中相对应的两个数的比值一定，这两种量就叫做成正比例的量。它们的关系叫做正比例关系。（板书课题：成正比例的量）

三、巩固练习，能判断两种量是否成正比例

1、一个化肥厂的生产情况如表，根据表中的数据回答问题。

（1）表中有哪两种相关联的量？

（2）表中相关联的两种量成正比例吗？为什么？

2、判断下面每题中的两种量是不是成正比例，并说明理由。

（1）飞机飞行的速度不变，飞行的路程和时间。

（2）每千克苹果的价钱一定，付出的钱数和购买苹果的数量。

（3）每月收入一定，每月支出的钱数和剩下的钱数。

（4）小新跳高的高度和他的身高。

四、课堂小结，深化对成正比例的量认识

师：同学们，我们对成正比例的两种量已经有了初步的认识，那是不是所有相关联的两种量都能成正比例？

师：是不是所有成正比例的两种量都是相关联的量？

这堂课你对自己的表现满意吗？

想一想,咱们班的总人数一定,满意的人数和比较满意的人数成正比例吗?为什么?