长方形的面积教学活动设计方案

《长方形和正方形的面积》教学实录

学习目标:

⑴、认知目标:

①、理解长方形、正方形面积公式的推导,并能应用长方形、正方形面积公式进行计算。

②、知道面积单位平方米、平方分米、平方厘米相邻间的进率。

③、培养学生动手操作的能力和解决实际问题的能力。

④、渗透“猜想——实验验证——总结”的数学学习方法,为今后学***面图形的面积计算打下基础。

⑵、情感目标:

①、让学生动手实验操作、大胆猜想以激发学习数学的兴趣。

②、通过比较正方形和长方形面积计算方法的异同,渗透事物间相互联系的辨证唯物主义观念。

⑶、学习重点:让学生通过动手实践、交流发现长方形面积的计算方法,掌握面积计算公式。

⑷、学习难点:长方形面积计算公式的推导。

教学过程:

一、复习面积单位,导入新课

师:同学们,上节课我们知道了物体表面的大小或封闭图形的大小,叫……生:面积

师:还认识了……

生:面积单位

师:你们的数学老师--李老师告诉我,你们学的很好,是吗?

生:是

师:非常自信!老师今天特意找了几条信息,看你能否快速找到面积单位。(放课件)

生1看课件回答:平方米

师:你能说出1平方米多大吗?

生2:大约有两张双人课桌拼起来那么大。

师:具体说就是边长是1米的正方形围起来的面那么大。再继续,放课件生3:平方分米,平方厘米

师:还记得它们多大吗?

生:手掌的面积约是1平方分米,拇指盖的面积约是1平方厘米。

师:准确的说就是边长是1分米的正方形围起来的面就是1平方分米,边长是1

厘米的正方形围起来的面就是1平方厘米(展示1平方分米1平方厘米的正方形),面积单位很重要,我们用它可以度量图形的面积,今天我们就用它度量……师边说边板书:长方形的面积

二、新课

师:长方形大家都认识吧,老师这里有一个长方形,看大屏幕,这是长、这是宽,请同学们不要眨眼睛,看后请你猜想一下,长方形的面积可能与什么因素有关?师板书“猜想”并放动感课件

生1:长方形面积可能与长和宽有关

师:为什么啊?

生:宽没变,长变后面积变大;长没变,宽变后面积变大。

师:同学们你们同意他的说法吗?

生齐答:同意

师:板书长宽,长方形的面积到底与长和宽有没有关系,有怎样的关系,下面我们就共同来研究一下。请同学们拿出1号长方形,先估测一下它的面积有多大?

生1:6平方厘米

生2:10平方厘米

生3:18平方厘米

生4:12平方厘米

…….

师:到底谁的答案对?我们要想准确知道它有多大,你有没有办法?

生:用1平方厘米的正方形去量一量。

师:请同学们拿出1平方厘米的小正方形(提前发给大家的学具),请你在1号长方形上清楚地画一画、分一分,看一下里面到底含有多少个1平方厘米的小正方形,开始!

…………小组或个人活动,教师观察指导

师:哪位同学自愿上来展示一下自己是怎样画的?

生1上来展台展示并引导说出:一个个的数出或一排有4个,有3排,所以共有12个小正方形

师:很好,还有不同的画法吗?

生2上来展示并说出画了一排和一列,一排有4个,也是3排3×4=12个

师:说的真好,这种画法,虽然少画了,省了力,也能收到同样的效果,事半功倍!我们为他的这种做法鼓掌!

生 鼓掌鼓励。

师：我们知道了1号长方形里面含有12个1平方厘米的小正方形，也就是12平方厘米，板书 4×3=12个，并把“个”再改成“平方厘米”。刚才哪位同学估计的准确啊？他是第一位火眼金睛，希望我们的火眼金睛越来越多。 师：下面我们再看课件展示一下。

学生看课件，再重现1号长方形里面含有多少个1平方厘米。

师：我们再看下一题，长方形的面积是（ ）平方厘米。

生1：10平方厘米，一排5个，有2排，5×2=10

师：是啊，有 10个1平方厘米的小正方形，就是10平方厘米，并板书 5×2=10平方厘米

师：再来，看这个长方形面积是（ ）平方厘米

生:20平方厘米，一排5个，有4排，5×4=20

师：板书5×4=20平方厘米，那下一题呢？

画上小正方形的你会数，不画了你能知道是

（ ）平方厘米吗？

生：24平方厘米，因为一排有6个，有4排

6×4=24个，就是24平方厘米

师：你怎么知道一排有6个，有4排的啊？说说道理。

生：因为小正方形的边长是1厘米，6厘米里面有6个1厘米，所以能摆6个，4厘米就能摆4排。

师：同学们同意他的说法吗？

生：同意。

师：是的，说的真不错，这个长方形的面积就是6×4=24平方厘米，（板书） 再来一题

生;40平方厘米，因为一排有8个，有5排

8×5=40个，就是40平方厘米

师：为什么呢？

生2：8厘米里面有8个1厘米，所以能摆8个，

5厘米就能摆5排

师：是的，说的真好这个长方形的面积就是8×5=40平方厘米，（板书）

同学们看黑板，那下面我们要总结一下了，刚才的这些长方形它们的面积不一样，长和宽各不相同，这说明面积的大小确实与长和宽有关，刚才我们的猜想得到了验证，板书 “-----验证”，再观察这些式子，这些前面的数字都是长方形的长，后面的这些数字都是长方形的宽，你能看出长方形的面积怎么计算吗？

生1:长方形的面积=长×宽

师:同意他的说法吗?同学们再观察黑板上的这些式子,你看是不是呀!

生:同意,是

师:那同学们都说一遍,长方形的面积怎么算!

生:长方形的面积=长×宽

师:(在长方形的面积后面写上“=”,“长”“宽”之间写上“×”)

那我们就得到了结论,板书“-----结论”

老师还有一个问题要问大家,你们说“长方形的面积=长×宽”是什么意思啊?生1:就是求的长方形的面积。

师:是啊,那“长×宽”到底是什么意思呀?(师引导就是求的里面含有……)生2:长方形里面含有多少个小正方形。

师:是的,这个小正方形很特殊,就是我们学的面积单位,“长×宽”就是求的这个长方形里面含有多少个面积单位,这个图形里面含有多少个1平方厘米的面积单位,它就是多少平方厘米;如果这个图形里面含有多少个1平方分米的面积单位,它的面积就是多少平方分米;如果这个图形里面含有多少个1平方米的面积单位,它的面积就是多少平方米。

师:如果老师给你一个长方形,你怎样才能知道它的面积?

生:要知道这个长方形的长和宽。

师:请同学们拿出2号长方形,先估测一下它的面积。

生1:15平方厘米

生2:20平方厘米

生3:35平方厘米

生4:28平方厘米

……

师:现在要想准确知道它的面积是多少,不能用小正方形去量,你有没有办法?生:用尺子量出它的长和宽,再计算。

师:同意他的说法吗?那让我们操作一下吧,开始。

……巡视

师:哪位同学展示一下?

生1:我量出长是7厘米,宽是5厘米,7×5=35平方厘米

生2:我的和他一样。

师:(课件展示一下答案)看来,一个长方形,我们只要知道了它的长和宽,就能计算出它的面积。下面我们来应

用一下,求出下面图形的面积,

放

课件。

生：8×6=48平方厘米

7×6=42平方厘米

6×6=36平方厘米

师：你发现了什么？

生：长方形的长逐渐变短，最后长和宽一样长了

师：长和宽一样长的长方形，就是正方形，长方形的面积=长×宽，那么你能看出正方形的面积怎样计算吗？正方形的四条边都相等，叫做“边长” 生：正方形的面积=边长×边长

师：要计算正方形的面积需要知道几个条件？

生：1个，边长

师：我们只要知道了正方形的边长，利用边长

×边长就能求出它的面积，看下面这个正方形

的面积是多少呢？

生：1平方分米；10×10=100平方厘米

师：1分米=10厘米，这两个正方形是同样大的，所以1平方分米=100平方厘米。 同样的道理，你能知道1平方米=（ ）平方分米吗？

生： 1×1=1平方米，1米=10分米，

10×10=100平方分米，所以

1平方米= 100平方分米

三、练习

师：真不错，那考考同学们，看能否快速得到答案。

8 m2=（ ）dm2 200 dm2=（ ）m2 9 dm2=（ ）cm2 400 cm2 =（ ）dm2 生答。

师：放课件，计算下面图形的面积

长9分米，宽4分米，面积是（ ）； 长20米，10米，面积是（ ） 边长是8米的正方形，面积是（ ）

生答。

师：小明家买了新房子啦，他想知道各部分的面积，你能

帮帮他吗？（引导学生算客厅、餐厅、卫生间、

总面积）

师：再来发挥你的聪明才智

挑战一 图中每个小方格表示1平方厘米，

你能计算出上面长方形的面积吗?

生思考并回答11×6=66平方厘米;师放动感课件,学生观看答案。

挑战二要从下面的长方形纸上剪下一个最大的正方形。剩下部分是什么图形?它的面积是多少平方厘米?

生:看动感课件,并解答

四、回顾总结

师:本节课你学会了什么啊?

生1:我学会了怎样求长方形、正方形的面积,长方形的面积=长×宽,正方形的面积=边长×边长

生2:我还知道了面积单位之间的关系,1平方米=100平方分米,1平方分米=100平方厘米

师:我们还知道了一种解决问题的方法,是什么呀?(师指着板书说)

生:猜想---验证---总结

师:是的,以后我们学习新知识的时候,要大胆去猜想,然后用实验去验证,最后得到我们所需要的结论,把这种方法应用到学习中去,学好文化知识,好不好?生:好!

师:这节课就上到这里吧,下课!同学们再见!

生:老师再见!

附:板书设计

长方形的面积=长×宽

猜测

验证

总结 4×3=12 cm2 5×2=10 cm2 5×4=20 cm2 6×4=24 cm2 8×5=40 cm2 ……

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