圆柱和圆柱的侧面积特级教师教学实录

圆柱的侧面积教学设计

宋淑月一、教学目标:

1、通过观察认识圆柱的特征,知道圆柱体在生活中有哪些应用,培养学生比较、判断等思维能力。

2、通过合作学习、自主探索、理解并掌握圆柱侧面积的计算方法,发展学生的空间观念。

3、能运用所学知识解决生活中简单的实际问题,体验生活中处处有数学,培养学生学习数学的兴趣。

二、教学重点:圆柱的侧面积的认识及计算

教学难点:圆柱的侧面与其展开后长方形的各部分之间的关系。三、教、学具准备:教师准备不同的圆柱模型及实物若干,学生每人准备一个圆柱模型。

四、教学过程:

一、创设情境,引出课题

1、学生拿出准备好的圆柱模型、观察、比较。

师:谁来说说圆柱有哪些特征?

指名说:相互补充,师:归纳整理出圆柱的特证

上下两个面是圆形,圆柱上下粗细相等

2、认识圆柱的各部分名称

⑴认识底面

学生观察上下面两个面,说明:圆柱的上下两个面叫做圆柱的底面,

取下两个底面比较,得出圆柱的底面是两个完全相同的圆。

⑵认识侧面

让学生摸一摸圆柱四周的面,感知与正方体、长方体的不同。说明:围成圆柱除上下两个底面外,还有一个曲面,你能帮它取个名字吗?根据学生的回答,整理板书:圆柱的侧面

再次感知:观察圆柱的两个底面和侧面,同桌相互说一说圆柱的各部分名称。

⑶认识高

认为圆柱的高在哪儿呢?

请学生指一指圆柱的高,肯定指对的学生,纠正指错的。说明:两个底面之间的距离叫做高(多媒体演示)你能量出你手中圆柱的高吗? (学生说一说)圆有多少条高?

学生思考后回答,师整理板书:圆柱有无数条高且都相等

二、合作学习,自主探索

1、拿出准备好圆柱,这时让学生猜测:你认为圆柱的

侧面可能与什么有关?(学生可能想到半径、直径或周长)师帮助完整概念:底面半径、底面直径或底面周长。还可能会有学生说出可能会高有关,因为当粗细相同时,越高的圆柱侧面积会越大。

想知道圆柱的侧面展开是什么形状吗?

学生把圆柱模型的侧面沿高剪开,观察、思考:

⑴圆柱的侧面展开是一个什么图形?

⑵这个长方形与原来圆柱的各部分之间有什么关系?

小组讨论得出结论:圆柱的侧面展开是一个长方形(有的学生可能得到一个正方形),这个长方形的长是圆柱的底面周长,宽就是圆柱的高。

交流得出:圆柱的侧面积=底面周长×高

三、练习

⑴圆柱的侧面沿(高)剪开,得到一个(长方形),长方形的长等于(圆柱的底面周长),宽等于(圆柱的高)。

⑵基础练习题

(3)拓展练习题

教学反思:

圆柱的侧面积是学习圆柱的表面积的基础,只有熟练掌握侧面积的计算方法,才能为下面学习圆柱的表面积埋下伏笔。结合我们班学情,我改变了将侧面积与表面积放在一节课中的编排,将圆柱的侧面积单独设计为一课上,取得了明显的效果。在侧面积计算公式的推导中,我首先让学生拿出自己准备好的圆柱,通过看一看、摸一摸、剪一剪、摆一摆,让学生自己观察、发现、形成圆柱的表面展开图,进而得知圆柱的表面是由一个侧面和两个相等的底面(圆)组成的,接着,在认识圆柱侧面展开图时,我让学生自己选择方法展开圆柱体模型,通过学生动手操作、亲身感受,让学生明白不同的剪法侧面展开的形状也是不同的,有可能是长方形,正方形;有可能是平行四边形;还有可能是不规则的图形,在开放的动手实践

中让学生知道只有沿着圆柱体的高剪开,侧面展开图才是长方形。然后充分利用这一情境让学生沟通长方形的长、宽与圆柱的底面周长和高的关系,从而根据长方形的面积公式自然推导出了圆柱侧面积的计算公式。在这里,学生的个性得到了尊重,思维得到了张扬,获得了发现的乐趣,成功的乐趣。

在挑战自我环节,我设计了分别已知周长、直径、半径与高时怎样求侧面积,让学生熟练的掌握方法,接着我又设计了变式练习,知道了这三个量里面的任意两个,来求第三个量,学生在练习中提高了应用的能力。有了上面对圆柱侧面积计算的充分认识,学生学习圆柱的表面积就不难了。