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《抛物线的解析式》导学案学习目标: 1、灵活应用一般式，顶点式，交点式及图形平移规律等求二次函数解析式。2、运用转化，数形结合等数学思想解决实际问题。3、让学生感受数学学习方法的多样性。一、由函数的基本形式求二次函数解析式方法1 利用一般式求二次函数解析式1、已知一个二次函数的图象经过点A（1,0）

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2025-10-18 19:39:50

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测试优秀教案说课稿

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2025-10-18 19:39:50

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关键词：测试优秀教案说课稿

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《抛物线的解析式》导学案

学习目标: 1、灵活应用一般式，顶点式，交点式及图形平移规律等求二次函数解析式。

2、运用转化，数形结合等数学思想解决实际问题。

3、让学生感受数学学习方法的多样性。

一、由函数的基本形式求二次函数解析式

方法1 利用一般式求二次函数解析式

1、已知一个二次函数的图象经过点A（1,0），B（0,6），C（4,6），求这个二次函数的解析式。

方法2 利用顶点式求二次函数解析式

2、在平面直角坐标系平面内,二次函数图象的顶点为A(1,-4),且过点B(3,0)，求该二次函数解析式。

方法3 利用交点式求二次函数解析式

3、如图,抛物线y=-x2+bx+c与x轴的两个交点分别为A（1，0），B（3，0）, （1）求抛物线的解析式；

（2）设点P在抛物线上滑动，且满足条件S△PAB=1的点P有几个？出所直接写出所有点P的坐标。

方法4 利用对称轴求二次函数解析式

4、如图，抛物线与x轴交于A、B两点，与y轴交C点，点A的坐标为（2，0），点C的坐标为（0，3）它的对称轴是直线。

（1）求抛物线的解析式；

（2）M是线段AB上的任意一点，当△MBC为等腰三角形时，求M点的坐标．

方法5 利用平移法求二次函数解析式

5、已知：抛物线C1：经过点A（-1，0）、B

(3，0)、C（0，-3）．

（1）求抛物线C1的解析式；

（2）将抛物线C1向左平移几个单位长度，可使所得的抛物线C2经过坐标原点，并求出C2的解析式。

二、拓展应用：

6、如图，直线y=x+2与x轴交于点A，与y轴交于点B，AB⊥BC，且点C在x轴上，若抛物线y=ax

+bx+c以C为顶点，且经过点B，求这条抛物线的解析式．

课堂检测：

已知抛物线的顶点坐标为（-2,4），且与x轴的一个交点坐标为（1,0），求抛物线对应的函数解析式。

1、如图是某个二次函数的图象，根据图象可知，该二次函数的解析式是（）

2、(2016年山东临沂)二次函数y＝ax+bx+c，自变量x与函数y的对应值如下表：

2x …

－5 －4 －3 －2 －1 0 …

y …

4 0 －2 －2 0 4 …

下列说法正确的是( ) A．抛物线的开口向下

B．当x＞－3时，y随x的增大而增大

C．二次函数的最小值是－2 D．抛物线的对称轴是x＝－

1、如图，在平面直角坐标系中，抛物线y=ax2+bx+c经过A（﹣2，﹣4），O（0，0），B（2，0）三点．

（1）求抛物线y=ax2+bx+c的解析式；

（2）若点M是该抛物线对称轴上的一点，求AM+OM的最小值．

关于本教案的常见问题

Q：测试优秀教案说课稿是什么类型的资料？

A：这是一份教学教案文档，可用于备课、课堂讲解与课后复习，支持在线预览正文内容。

Q：这份教案对应哪篇课文？

A：对应课文《测试》，可从面包屑进入课文目录查看同课其他资料。

Q：如何找到配套课件？

A：页面提供「配套课件/同课文课件」入口；也可进入课文详情页同时查看教案与课件列表。

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