用频率作为概率的估计值教案1

25.3用频率作为概率的估计值

【教学内容及解析】

1、内容：《利用频率估计概率》是九年级上册概率这一章的内容，这节内容将研究如何用统计概率求一些现实生活中的概率问题，这些概率都是不能用古典概率来解决的。

2、解析：通过实验活动丰富对频率与概率关系的认识，知道当实验次数较大时，事件发生的频率具有稳定性，可以用频率的集中趋势估计概率。

【教学目标及解析】

1、

教学目标：

（1）能通过试验，获得事件发生的概率；知道大量重复试验时频率可作为事件发生概率的计值，理解频率与概率的区别与联系。

（2）通过实例进一步丰富对概率的认识，并能解决一些实际问题。

2、解析：本节课采用交流合作法，辅之以其它教学法，调动学生的积极性，在实验的过程中实现对数据的收集、整理、观察、分析、讨论，最后通过运用类比、合作交流等方式，归纳出当试验次数很大时，事件发生的频率稳定在相对概率的附近。

【教学问题】学生对频率与概率关系的理解会有一定的难度，教师要让学生亲手做试验。

【教学过程设计】

引入问题

探索新知

应用

目标检测

小结

一、教学基本流程

二、教学过程设计

1、引入问题

引言：抛掷一枚硬币“正面向上”和“反面向上”的概率是多少？（都是0.5）这是否意味着抛掷一枚硬币100次时，就会有50次“正面向上”和“反面向上”呢？不妨用试验进行检验。

2、探索新知

试验

每四个同学为一组，每组同学抛一枚硬币50次，整理同学们获得的试验数据，并记录在教材140页的表25-3中

抛掷次数

50 100 150

200

250

300

350

400

450 500

“正面向上”的频数

“正面向上”的频率

根据上表中的数据，在图25.3-1中标注出对应的点。

想一想：“正面向上”的频率有什么规律？

问题1：对照历史上一些数学家所做的抛硬币试验数据，随着抛掷次数的增加，“正面向上”的频率的变化趋势有何规律？

学生讨论，教师归纳

由此，可以得到大数定律

归纳：

一般地，在大量重复试验中，如果事件A发生的频率会稳定在某个常数P附近，那么事件A发生的概率P(A)=P 问题2：对一个随机事件A，用频率估计的概率P(A)可能小于0吗？可能大于1吗？

学生讨论，教师点评

3、应用

问题3：某林业部门要考察某种幼树在一定条件的移植成活率，应采用什么具体做法？

教师引导，学生思考，并作答。

事件发生的可能性越大，则它的概率越接近1；反之，事件发生的可能性越小，则它的概率越接近0。

从表可以发现,幼树移植成活的频率在_________左右摆动,并且随着统计数据的增加,这种规律愈加越明显,所以估计幼树移植成活率的概率为________

问题4：某水果公司以2元/千克的成本新进了10000千克柑橘，如果公司希望这些柑橘能够获得利润5000元，那么在出售柑橘（已去掉损坏的柑橘）时，每千克大约定价为多少元比较合适？

教师引导，学生思考，并补出表25-6中的空缺。

从上表可以看出，柑橘损坏的频率在某个常数（0.1）左右摆动，并且随统计量的增加这种规律逐渐明显，那么可以把柑橘损坏的概率估计为这个常数。如果估计这个概率为0.1，则柑橘完好的概率为0.9. 思考:为简单起见，我们能否直接把表25-6中500千克柑橘对应的柑橘损坏的频率看作柑橘损坏的概率？

课堂小结：

弄清了一种关系------频率与概率的关系

了解了一种方法-------用多次试验频率去估计概率

体会了一种思想-------用频率估计概率