试卷分析教学设计方案

一元二次方程

复习与小结

复习目标

1．知识与技能．

（1）了解一元二次方程的有关概念．

（2）能运用直接开平方法、配方法、公式法、

因式分解法解一元二次方程．

（3）会根据根的判别式判断一元二次方程的根的情况．

（4）知道一元二次方程根与系数的关系，并会运用它解决有问题．

（5）能运用一元二次方程解决简单的实际问题．

（6）了解数学解题中的方程思想、转化思想、分类讨论思想和整体思想．

2．过程与方法．

（1）经历运用知识、技能解决问题的过程．

（2）发展学生的独立思考能力和创新精神．

3．情感、态度与价值观．

（1）初步了解数学与人类生活的密切联系．

（2）培养学生对数学的好奇心与求知欲．

（3）养成质疑和独立思考的学习习惯．

重难点、关键

1．重点：运用知识、技能解决问题．

2．难点：解题分析能力的提高．

3．关键：引导学生参与解题的讨论与交流．

复习过程

一、复习联想，温故知新

基础训练．

1．方程中只含有_______ 未知数，

并且未知数的最高次数是_______，

这样的______的方程叫做一元二次方程，通常可写成如下的一般形式：_______（

）其中二次项系数是______，一次项系数是______，常数项是________．

例如：一元二次方程7x-3=2 x2化成一般形式是________ 其中二次项系数是_____、一次项系数是_______、常数项是________．

2．解一元二次方程的一般解法有

（1）_________；（2）________；（

3）

_________；

（

4）

求根公式法，

求根公式是______________．

3．一元二次方程a x2+bx+c=0（a≠0）的根的判别式是____________，当_______时，它有两个不相等的实数根；当_________时，它有两个相等的实数根；当_______时，

它没有实数根．

例如：不解方程，判断下列方程根的情况：

（1）x（5x+21）=20 （2）x2+9=6x （3）x2-3x=-5 4．设一元二次方程x2+px+q=0的两个根分别为x1，x2，则x1+ x2=_______，x1·x2=______．

例如：方程x2+3x-11=0的两个根分别为x1，x2，则x1+x2=________；x1·x2=_______．

5．设一元二次方程ax2+bx+c=0（a≠0）的两个根分别为x1，x2，则x1+ x2= _______，x1 ·x2=________．

二、范例学习，加深理解

例：解下列方程．

（1）2（x+3）2=x（x+3）

（2）x2-2 x+2=0 （3）x2-8x=0 （4）x2+12x+32=0 点拨：选择解方程的方法时，应先考虑直接开平方法和因式分解法；再考虑用配方法，最后考虑用公式法．

三、合作交流，探索新知

1．已知关于x的方程x2-mx-3=0的两实根为x1，x2，若x1+ x2=2，求x1，x2的值．

2．将一块正方形铁皮的四角各剪去一个边长为4cm的小正方形，做成一个无盖的盒子，已知盒子的容积是400cm3，求原铁皮的边长．

3．如图，某海关缉私艇在点O处发现在正北方向30海里的A 处有一艘可疑船只，测得它正以60海里/小时的速度向正东方向航行，随即调整方向，以75海里/ 小时的速度准备在B处迎头拦截，问经过多少时间能赶上？

4．某工厂一月份生产零件2万个，一季度共生产零件7．98万个，

若每月的增长率相同，求每月产量的平均增长率．

5．已知x=1是一元二次方程（a-2）x2+（a2-3）x-a+1=0的一个根，求a的值．

四、归纳总结，提高认识

1．综述本节课的主要内容．

2．谈谈本节课的收获与体会．

五、布置作业，专题突破

1．选用课时作业设计．

2．预习作业：本章复习提纲．