比例的基本性质教学设计一等奖

《比例的基本性质》教学设计

【教学内容】《义务教育课程标准实验教科书数学》冀教版六年级下册比例的基本性质。

【教学目标】

⒈了解比例各部分的名称,探索并掌握比例的基本性质,会根据比例的基本性质正确判断两个比能否组成比例,能根据乘法等式写出正确的比例。

⒉通过观察、猜测、举例验证、归纳等数学活动,经历探究比例基本性质的过程,渗透有序思考,感受变与不变的思想,体验比例基本性质的应用价值。

⒊引导学生自主参与知识探究过程,培养学生初步的观察、分析、比较、判断、概括的能力,发展学生的思维。

【教学重点】探索并掌握比例的基本性质。

【教学难点】根据乘法等式写出正确的比例。

【教学准备】课件、投影仪。

【教学过程】

一、复习引入

1.昨天我们学习了比例的意义,我们先来回顾一下,看大家掌握的怎么样。

⑴什么叫比例?

⑵比例和比有什么区别和联系?

⑶判断下面每组中的两个比能否组成比例?

①6:15 和8:20 ②0.5 : 0.4 和2 : 2.5

学生根据比例的意义进行判断,教师结合回答课件出示判断过程。2.看来大家对“比例的意义”这部分知识掌握的比较好,希望大家今天的表现更为出色,有信心吗?

【设计意图:通过复习比例的意义,和判断两个比是否能组成比例,准确定位了教学的起点,为学习比例的各部分名称和基本性质埋下伏笔。】

二、自学比例的各部分名称

1.介绍比例各部分的名称

⑴我们知道了“比”由两个数组成,分别叫前项和后项,那么比例由四个数组成,那么这四个数都叫做什么呢?你能利用你预习所掌握的信息回答吗?(出示比例2.4 ∶1.6 = 60 ∶40和)⑵进一步明确:在上面的比例中,组成比例的哪个数叫做这个比例的项?那个数叫做比例的外项?哪个数做比例的內项?(随着学生的回答课件出示比例的内项和外项)

⒉你能说出下面比例的内项和外项各是多少吗?(随着学生回答课件标明比例的内项和外项)

⑴1.4:7=1: 5 ⑵

【设计意图:让学生通过预习与自学,自己掌握比例的各部分名称,体验发现的快乐】

三、活动探究比例的基本性质

⒈猜数

⑴老师这里也有一个比例“12∶□=□∶2”(课件出示),由于一个小淘气打翻了墨水瓶,它的两个內项看不清了,猜一猜,这两个内项可能是哪两个数?(如1和24,2和12,……)

⑵追问:正确吗?为什么?(求比值判断)

⑶还有不同答案吗?(师及时板书)

⑷你能举出项不是整数的例子吗?

⑸这样的例子举得完吗?

⒉猜想

仔细观察这组等式,你有什么发现?(两个外项的积等于两个内项的积;两个內项的位置可以交换……)

⒊验证

⑴是不是所有的比例都有这样的规律呢,有什么好办法验证这个规律是否存在吗?(举例验证)

⑵合作要求

①同桌三个同学为一个小组;

②每个同学写出一个比例,小组内交换验证。

③通过举例验证,你们能得出什么结论?

⑶老师也找了几个比例,我们一起来验证一下。(课件动态演示)⒋归纳

⑴老师这里还有一个比例3:5=4:6,为什么两个外项的积不等于两个內项的积?(原来这个不是比例,所以这个规律也不存在。)

⑵其实我们刚才的发现与数学家不谋而合,他们也发现在“比例中,

两个外项的积等于两个内项的积”,并且给它起了个名字,叫做比例的基本性质。(板书)

⒌完善

⑴如果用字母表示比例的四个项,即a:b=c:d,那么,比例的基本性质可以表示成什么?(ad=bc或bc=ad)

⑵老师这里也有一个比例0:2=0:5,可以吗?2:0=5:0呢?

结论:比例中两个比的后项都不能为0。

【设计意图:有趣的情境激发了学生根据比例的意义猜数的兴趣,这样学生就经历“猜数——猜想——验证——归纳——完善”的知识探究过程,让学生掌握了学习的方法,提高自主探究的能力。】

四、巩固应用

⒈出示课前复习:我们已经学会了用比例的意义来判断两个比是否成比例,那我们能不能用比例的基本性质来判断下面每组中的两个比能否组成比例呢?应该怎样判断?(进行学法指导:假设两个比能组成比例,根据比例的基本性质,分别算出两个外项和两个內项的积,再肯定两个比能否组成比例。)

①6:15 和8:20 ②0.5 : 0.4 和2 : 2.5

(学生根据比例的基本性质进行判断,教师结合学生回答课件出示判断过程。)

⒉在比例中,两个外项的积等于两个內项的积,如果知道两个外项的积和两个內项的积,你会写比例吗?

课件出示:小淘气同学根据“2×9=3×6”写出了比例,猜猜他可能

是怎么写的?请在练习本上写一写。

追问:你为什么写得那么块?有什么窍门吗?

补问:根据这个乘法等式,一共可以写多少个比例?

⒊如果a×3=b×4,则a:b=():();

如果a:b=4:3,则a=4,b=3。这种说法对吗?为什么?

那么a、b还可能是多少?你发现了什么?

⒋猜猜我是谁?

出示6:()=5: 4

延伸:如果把“()”改为“x”就是我们下节课要学习的知识:解比例。

【设计意图:通过分层练习,巩固对比例基本性质的掌握,体验比例基本性质的应用价值,促进所有学生在练习过程中获得发展。同时渗透假设、验证、有序思考的解题策略和方法,体验解决问题方法的多样性和优化策略,感受“一一对应”和“变与不变”的数学思想。】