比例的基本性质课堂实录【2】

比例和比例的基本性质

教学目标:

1、合不同规格国旗的典型事例,经历认识比例和比例的基本性质的过程。

2、认识比例,知道比例的内项和外项。理解并掌握比例的基本性质,会判断两个比是否成比例。

3、体会国旗中隐含的数学规律,丰富关于国旗的知识,培养爱国旗、爱祖国的情感。

教学重、难点:知道比例的内项和外项,掌握比例的基本性质,会判断两个比是否成比例。

教学具准备:学生带计算器

教学环节

一、问题情景{由常见的国旗问题的谈话带领学生进入上课状态,并通过对大小的描述引起学生对国旗长宽的关注}

师:同学们,你们都在那儿见过国旗?见过多大的国旗?

在这里,学生可能说不出具体的大小,可以让学生比划一下。

师:在我们的数学书第15页“兔博士网站”中一段对中华人民共和国国旗的介绍,现在请大家打开书去阅读一下。

学生看书,教师巡视。

师:谁来说说你知道了哪些关于国旗的知识?

学生可能会说到:

●我还知道天安门广场的红旗是日出升起,日落时降下。

●我还知道了我国规定国旗通用规格有五种,分别是……

师:看来同学们了解到不少关于国旗的知识!我们学校每周一升旗仪式上也会用到国旗。谁能说说在升旗仪式上,你面对这国旗徐徐升起,你是怎么做的?有什么感受?

生:我是面对国旗立正,敬队礼,心情特别激动,感觉作为一名中国人特别骄傲。

师:说得真好!五星红旗是我们中华人民共和国的象征,是无数先烈用鲜血染成的。我们作为中国人,要热爱国旗,热爱我们的伟大祖国。师:好,前面大家说到了我们的国旗有五种规格,现在你们看看书中这面国旗是哪种规格的?

生:长96cm,宽64cm。

教师板书。

二、比例{基于前面的知识基础,让学生独立写出国旗长和宽的比,为后面得出宽与长的打下基础。}

师:那国旗长和宽的比是多少呢?在练习本上试着写一写。

学生自主完成,教师巡视。

师:谁来说说国旗长和宽的比是多少?

生:国旗的比是96:64,化简后等于3:2。

得到全班的认可后,教师给予肯定。

师:通过计算我们知道了国旗长和宽的比是3:2,你们能不能不计算说出宽和长的比?

生:宽和长的比是2:3。

师:你是怎么想的?

学生可能说到:

●因为长和宽的比是3:2,所以宽和长的比就是2:3。

●因为长和宽的比是96:64,化简后就是3:2,宽和长的比是64: 96,化简后一定是2:3。

……

师:看来,同样的国旗、同样的尺寸,长和宽的比与宽和长的比是不同的。

师:刚才,我们知道了长96厘米、宽64厘米的国旗长和宽的比,也就是书上第五种规格,那其他规格的国旗长和宽或者宽和长的比是怎么样的呢?这样,请同学们从剩下的四种规格中任选两种,计算一下它们的比值。

学生计算,教师巡视。

师:同学们,都算完了吗?谁来说说你计算的结果?那现在观察这些比,你发现了什么?

学生可能会说:

●长和宽的比都是3:2。

●宽和长的比都是2:3

●国旗的规格虽然不一样,但是长和宽(宽和长)的比值都相等。……

师:看来,无论哪种规格的国旗,在制作过程中长和宽的比是一定的,总是3:2。现在我们来看黑板,240:160与144:96的比值相等,

我可不可以写成这种形式?

教师板书:

240:160=144:96

生:可以。

师:在我们数学中,像这样表示两个比相等的式子叫做比例。

教师板书课题

师:这组比例,我们也可以把它写成这种形式。

教师板书:

师:在比例中,组成比例的四个数就叫做比例的项。两端的两项叫做比例的外项,中间的两项叫做比例的内项。

教师板书。

师:240叫做这组比例的?

生:外项。

师:这组比例的内项分别是?

生:160和144。

师:看来同学们都已经认识了比例了下面你们能不能根据这两组宽和长的比,也试着写出一组比例,说出比例中各部分的名称?

学生自己写比例,教师巡视。

师:谁来说说你写的比例,并指出各部分的名称?

学生可能出现:

●我写的比例是128:192=64:96,128和96是这个比例中的外项,192

和64是这个比例中的内项。

●我写的比例是,160和96是这个比例中的外项,240和64是这个比例中的内项。

三、比例的基本性质{让学生独立计算,感知比例中两个外项、两个内项之间关系,初步认识到比例中两个外项的积等于两个内项的积。} 师:同学们,比例在我们数学中是一种非常特殊的式子,它的各部分之间存在着一些有趣的关系。现在我们以240:160=144:96这个比例为例,请大家借助计算器把它的两个外项、两个内项分别相乘,看看你有什么发现?

学生计算,教师巡视。

师:谁来说说计算的结果以及你发现了什么?

生:我计算的结果是240乘96等于160乘144,我发现在比例中,两个外项的积等于两个内项的积。

师:大家同意他的说法吗?

生:同意!

师:那是不是所有的比例都具有这样的特点呢?下面请同学们把自己写出的比例也照上面的方法乘一下,看看结果怎么样?

学生计算,教师巡视。

师:谁来说说你计算的结果,发现了什么?

学生可能会说:

●我用288乘64等于18432,192乘96也等于18432,外项的积等于内项的积。

●我用192乘64等于12288,128乘96也等于12288,它们的乘积也相等。

师:现在你们知道了什么?

学生可能会说到:

●在比例里,两个外项相乘的得数就等于两个内项相乘的得数。

●在比例里,把两个外项乘起来,再把两个内项乘起来,它们的得数是一样的。

学生的语言可能不太规范,师生共同归纳总结出:在比例里,两个外项的积等于两个内项的积。这就是比例的基本性质。

教师板书。

师:如果把比例写成分数形式,等号两端的分子和分母分别交叉相乘,它们的积相等。教师板书分数形式。

四、练一练

师:同学们,下面我们来做几道练习题,先来看17页第一题,请同学们判断一下下面哪组中的两个比能够组成比例。

学生自己完成,全班交流,重点说一说判断的理由。

师:我们来看第二题,谁能说说这道题的题意?下面就请同学们独立完成。学生独立做,教师巡视,个别指导,然后全班交流。