分数乘分数优秀公开课教案

分数乘法

【教学内容】

倒数

【教学目标】

1．知识和技能

通过体验、研究、类推等实践活动，理解倒数的意义。

2．问题解决与数学思考

经历提出问题、自主探索问题、应用知识的过程，自主总结出求倒数的方法。

3．情感、态度和价值观

（1）通过合作活动培养学生学会与人合作，愿与人交流的习惯。

（2）通过学生自行实施实践方案，培养学生自主学习和发展创新意识。

【教学重难点】

1．重点：正确理解倒数的意义及“互为”的含义。

2．难点：正确地求出一个数的倒数。

【教学准备】

多媒体、游戏卡片及根据例题和部分练习制作的多媒体教学课件。口算卡片、开放题所需数字卡片。

【教学过程】

一、游戏引入

1．口算

373×

4×

7387344＋4

1×3

411－

×0 7451512×

×7

2677815140＋10

5－1

18×9

7×15

学生两人一组互相进行口算训练，每人限时1分钟。

2．文字游戏。

课件出示：找一找下面文字的构成规律。

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吞——吴

由——甲

土——千

（1）学生分组研讨，找出文字的构成规律。

（2）学生汇报时，课件反馈。

如：学生汇报上下部分位置发生了调换，课件展示“吴”字和“吞”字中的“天”闪动，然后“口”闪动。

（3）起名：让学生根据分子和分母的位置关系给这几组数取一个自己喜欢的名字。（教师将学生取的名字均写在黑板上，先不予评价）

4756

7465

教师

注重学生自我评价，引导出“倒数”这个名字。

3．导言。

今天我们就一起来研究“倒数”，看一看它们有什么秘密？

出示课题：倒数的认识。

4．设疑。

关于倒数你想知道些什么？

学生可能会提出以下问题：

问题一：什么叫“倒数”？

问题二：倒数的意义是什么？

问题三：倒数有什么特点？

二、探究新知

1．教学倒数的意义。

（1）出示教材三角形数图。

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（2）让学生观察图中数的特点。

学生可以选择看书自学，可以自行组成讨论小组进行研究，还可以与教师共同探讨等方式。

（3）学生反馈，教师板书。

学生可能有以下发现：

发现一：同一种颜色的平行四边形中的两个数相乘的积是1．

发现二：同一种颜色的平行四边形中两个数的分子和分母的位置互相颠倒。

发现三：同一种颜色的平行四边形中的两个数是相互依存的关系，不能孤立。

……

（倘若学生上述规律没有完全发现，教师可以以参与者的身份发表自己的见解）

（4）学生自行运用自己的举例验证上述发现是否正确。

学生验证期间，教师巡视，积极参与学生的讨论和验证过程。

（5）创设情境设疑：整数的倒数问题。

课件展示：明明和红红的争论。

①学生进行辩论，看一看谁说得对。

②学生汇报时，说一说理由和想法。

举例：4和111

7和

3和

473学生可能有以下几种想法：

11想法一：4乘的积是1，所以4和互为倒数。

44想法二：7可以看成分母为1的分数，把分子、分母调换位置后就是倒数。

③课件出示，数字0和1的倒数问题。如图：

11，所以7和互为77

让学生运用上述方法自行进行辩论，自我评价。

2．教学求倒数的方法。

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同学们已经掌握了倒数的意义，也能正确地判断出两个数是不是互为倒数。那么怎样找出一个数的倒数呢？

（1）出示课件，找特点。

568711×2＝1

6×5＝1

4×＝1

7×8＝1 24观察互为倒数的两个数有什么特点，把观察到的结果与同学交流一下。

问：谁来说一说你发现了什么？

生：互为倒数的两个数，是分子、分母交换了位置。

师：你们观察得很仔细。根据这一规律，你们试着做一做下面的题。

37（2）写出5和2的倒数。

（3）同学们想一想，怎样求一个数的倒数？前后、左右的同学互相说一说。

谁来给同学们汇报一下？（2～3名）

问：老师为什么要空出一些地方？

生：0除外。

问：为什么要加上0除外？

问：你们现在知道一上课时，老师为什么算得那么快了吗？奥秘在哪儿？你们已经知道了方法。如果给你一个数，你能很快写出它的倒数吗？比比看。

说明一下，求一个自然数的倒数，可以把这个数看成是以1为分母的分数，这样再根据上面的求倒数的方法来求自然数的倒数。

（4）尝试练习。

①写出下面各数的倒数。

7141

36

118636的倒数是怎么写的？

361生：36是1，分子、分母交换位置是36。

问：2的倒数是几？10的倒数呢？怎样又对又快地写出一个自然数的倒数呢？

②写出1.5的倒数，怎样做？

3生：先把1.5化成假分数2，然后分子、分母交换位置。

（5）课堂练习。

完成课后练习。

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三、课堂总结

我们学习了哪些知识？倒数的意义是什么？怎样判断两个数是不是互为倒数？怎样求一个数的倒数？还有什么问题？

四、巩固练习

下面我们一起做几道题，检验一下我们对这节课所学的知识是否真正掌握了。

1．投影。

3（l）4×（

）＝1

7×（

）＝1 21（2）3×（

）＝4×（

）＝×（

）＝3×（

）＝1 2问：怎么填得这么快，你是根据什么填的？

①谁能回答？

②你根据什么填的？

③为什么根据倒数的意义填？

2．判断下面各题。对的画“√”，错的画“×”，并说明理由。

投影出示：

（1）乘积是1的两个数互为倒数。

（√）

（2）2.5和0.4互为倒数。

（×）

师：你们是怎么想的？

生：2.5和0.4乘积是1，所以是对的。

（3）因为1的倒数是1，所以0的倒数是0。

（×）

问：错在哪里？

1（4）和3是倒数。

（×）

3问：错在何处？

1111（5）因为××6＝1，所以，和6互为倒数。

（×）

2233问：这道题错在哪了？

生：乘积是1的两个数互为倒数。这道题是3个数的乘积是1，所以错了。

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