探索圆柱的体积公式教案评析

圆柱的体积教学设计

教学内容：冀教版《数学》六年级下册第29—31页。

教学目标：1.经历认识圆柱体积，探索圆柱体积计算公式及简单应用的过程。

2．探索并掌握圆柱体积公式，能计算圆柱的体积。

3．在探索圆柱体积的过程中，进一步体会转化的数学思想，体验数学问题的探索性和挑战性，感受数学结论的确定性。

教学重点：探索并掌握圆柱体积公式，能计算圆柱的体积

教学难点：探索并掌握圆柱体积公式

教具准备：两个不易直观比较体积大小的圆柱桶，探索体积的课件

教学时数：一课时

教学过程：

一、激活旧知，引出新知 1、什么叫体积？如何求长方体的体积？如何求正方体的体积？长方体和正方体的通用公式是什么？ 板书：长方体的体积＝底面积×高． 2、回忆一下圆面积的计算公式是如何推导出来的？ 把一个圆平均分割，再拼合就变成了一个近似的平行四边形，分的份数越多越接近一个长方形。长方形的长，相当于圆周长的一半，长方形的宽相当于圆的半径。因为长方形的面积=长×宽，所以，用圆周长的一半×半径就可以求出圆的面积，周长一半就等于πR,半径是R，所以圆的面积是S=πR2。

圆柱体也有体积，说一说什么是圆柱的体积？学生交流后汇报。 板书：圆柱体所占空间的大小叫做圆柱的体积。 师：这节课，我们就来学习圆柱的体积．（板书课题：圆柱的体积） 二、自主合作，探索新知

探究圆柱的体积 问：圆我们可以通过分割、拼合转化成已学过的长方形面积计算公式的图形推导出圆的面积，圆柱体能不能也转化成已学过体积的图形来求出它的体积呢？下面请四人小组讨论，围绕下面几个问题进行讨论、操作： 课件出示操作讨论提纲： 1、圆柱体可以转化为什么样的立体图形？ 2、转化后的立体图形体积与圆柱的体积大小是否有变化？ 3、转化后的形体与与原来圆柱体各部分间的对应关系，推导出圆柱的体积。 学生讨论，教师参与小组讨论、点拨、操作。

问：下面哪个小组来先进行汇报。

各组派代表边汇报边演示。 问：谁还有补充？（学生补充讲解） 教师拿两个相同的圆柱体体积演示模型演示，边演示边讲解。

师：同学们看，老师这里有两个圆柱体，它们的底相同，高也完全相同，这是两个完全相同的圆柱体。我把其中的一个沿着它的底面直径剪开，两等分、四等分、八等分、十六等分，还可以继续分割，通过分割、拼合，把圆柱体转化成近似的长方体，如果我把它分割的份数越多，拼成的图形就越接近长方体。因为长方体是由圆柱体转化

而成的，

在转化的过程中，体积既没有增加，也没有减少，说明求出了转化后长方体的体积，也就相当于求出了圆柱体的体积。 结合课件演示讲解。 师：长方体的体积等于圆柱体的体积，长方体的底面积等于圆柱的底面积，长方体的高相当于圆柱体的高。因为长方体的体积=底面积×高，所以，圆柱体的体积=底面积×高。 师：如果圆柱的体积用V来表示，底面积用S表示，高用h来表示。如何表示圆柱的体积计算公式呢？（板书：V=Sh）

三、学生试做

1. 底面积是25平方厘米，高4分米

2. 底面半径2分米，高10分米

3. 底面直径和高都是 20米

判断对错

1.一个圆柱形水桶，它的容积也就等于它的表面积。 （ ）

2.一个长方体与一个圆柱，底面积相等，高相等，那么体积也相等。 （ ）

3.底面积不相等的两个圆柱的体积一定不相等。 （ ）

4.等底、等高的两个圆柱的体积相等。 （ ）

5.计算一根圆柱形钢材有多少立方分米，是钢材的表面积。 （ ） 填空：

1.把圆柱的底面平均分成许多相等的扇形，然后把圆柱切开，可以拼

成一个近似的（ ）。它的底面积等于圆柱的（ ），它的高就是圆柱的（ ）。

2.圆柱体积的计算公式是（ ），用字母表示是（ ）。

3.一个圆柱底面积是25cm2，高是4cm，体积是（ ）cm3。

4.一个圆柱底面半径是2cm，高是10cm,体积是（ ）cm3。

四、议一议

议：“圆柱的体积公式中的底面积怎样理解？”

（1） 把圆柱体平均分成若干份，可以拼成一个（）图形？这两个图形的（）相等

（2）

圆柱体的体积公式是？

（3）圆柱体的底面积是什么图形？

师：做完的同学看黑板上同学的做法，是否正确，如果有不同答案，可以上前面来改正。

评议黑板上的数学题。

五、小结：这节课你学会了哪些知识？

六、布置作业 练一练第3、4题 板书设计：

圆柱体的体积

长方体的体积=底面积×高

↓ ↓

圆柱的体积=底面积×高