成正比例的量第二课时教案

桥西区小学数学学科教学设计

草场街小学

学校 六

年级 冀教 版本 设计人： 曹静

课题：正比例

反比例

课型：复习

教

学

目

标

教学

重点

教学

难点

教学

方法

预习

作业

课前

准备

教学

板块

第一版块：

检查或铺垫，融入课堂阶段

（5分钟）

第二版知识与技能目标：掌握比和比例的意义及基本性质，能熟练地判断成正、反比例关系的两种量，能解决有关比和比例的简单问题。

过程与方法目标：经历回顾和整理正比例和反比例等知识的过程。

情感、态度、价值观目标：感受数学与生活的密切联系，体会比和比例与生活的密切联系，认识到许多实际问题可以借助数学语言画图来描述和交流。

能判断成正、反比例关系的两种量。 解决有关比和比例的简单问题。

自主合作

自己复习六年级上、下册关于比和比例的知识。

课件、教案

课堂预设

课堂记录及原因分析

一、谈话导入新课

师：同学们，今天我们一起来复习比和比例的知识。六年级上册的课本中我们就学习了比和比例，回忆一下比里面包括哪些知识？比例里面包括哪些知识？

二、讲授新知 （一）比和比例 师：我们先来复习比。比表示什么？什么是比值？比的基本基本性质是什么？

块生：比表示两个数相除。两个数相除的结果叫做比值。：比的基本基本性质是比的前项、后项同时乘或除以相同情境+提的数（0除外），比值不变。

问，

师：接下来我们复习什么叫比例？比例的基本基本性认定问题质是什么？

阶生：表示两个比相等的式子叫做比例。比例的基本基段

本性质是在比例里，两个外项的积等于两个内项的积。 （10分） 1.先让学生举例说明什么是比和比例。 钟 2.提出：从24的因数中选出四个数组成比例，写）出三组。给学生独立完成的时间。

第三版块：

自主+合作，探索尝试阶段

（5分钟）

师：写比利时可以根据比的基本性质（在比例里，两个外项的积等于两个内项的积）做题，也可以根据比例的定义（表示两个比相等的式子叫做比例）做题。

（二）正比例、反比例 师：我们一起来回顾一下正比例和反比例的有关知识 1.先口头回答什么是正比例和反比例。

两种相关联的量，一种量变化，另一种量也随着变化，如果这两种量中相对应的两个数的比值一定，这两种量就叫做成正比例的量。它们的关系叫做正比例关系。 两种相关联的量，一种量变化，另一种量也随着变化，如果这两种量中相对应的两个数的积一定，这两种量就叫做成反比例的量。它们的关系叫做反比例关系。 2.提出：如果用x、y表示相关联的两种量，用 k 表示一定的量，表示正比例、反比例的字母表达式是什么？然后，启发学生用积商的变化规律解释字母表达式的意义。 3.再判断问题（1）和问题（2），最后举出生活中成正、反比例的例子。

判断下面各题中两种量成不成比例，成什么比例。

（1）用砖铺地，用的块数和铺成地的面积。

（2）平行四边形的面积一定，它的底和高。

（三）药水问题 一种药水是把药粉和水按照1﹕200的质量比配制而成的。

1.分别算出2克药粉、4克药粉、6克药粉……需要加入多少克水，填在下表中。

学生完成问题1，交流时，说一说药粉和水成什么比例，并说出判断的理由。 2.把上面的数据在方格纸上画出来。

学生完成问题2，然后展示、交流。

说一说是怎样做的。 3.看图回答问题。

①12克药粉需要加水多少克？

200×12＝2400(克) 答：12克药粉需要加2400克水。

解：设12克药粉需要加x克水。

12∶x＝1 ∶200 x＝12×200 x＝2400 答：12克药粉需要加2400克水。

第四版块：

反馈交流，达成共识阶段

（17分钟）

第五版块：

巩固拓展，提升发展阶段

(2分钟 )

②要把2.5千克水配成药水，需要药粉多少克？

2.5千克＝2500克 2500÷200 ＝12.5 (克) 答：需要药粉12.5克。

解：设需要药粉x克。

2.5千克＝2500克

x ∶2500＝1 ∶200 200 x＝2500 x＝12.5 答：需要药粉12.5克。

4.回答教材上的问题，再提出一些问题让学生回答。

三、练一练 第1题，先弄明白“12元买了3千克”和“2小时行了28千米”各包含哪两种量，然后再完成：

问题（1）总价与数量的比是 ，比值是 。

问题（2）路程与时间的比是 ，比值是 。强调前面空要求填比是什么，不能填成正比例或反比例，后面要求天比值是什么，不是天比值的意义，做完后指出两个比值的含义。 第2题，做完问题（1）后，说一说在什么情况下两个比才能组成比例，做完问题（2）后，说一说写出这个比例的依据是什么。 第 3 题，先学生自主填空。交流时，说一说是怎样想的。 第4、5题，结合实力判断两种量是否成正、反比例，并根据这种关系，解决相关问题。

四、课堂小结

今天整理和回顾的是什么内容？你掌握了吗？

正比例 反比例 整个比和比例教学内容的最大特征是知识综合性强，概念内涵的包摄性大。包括了比和比例的意义和性质、比例尺、按比例分配、正比例和反比例等几部分内容。

板书设计：

如何对本单元内容进行一次系统的复***家能形成一个完整教学

反思：

清晰的知识脉络？为了让学生对比和比例的知识形成整体的认识，又能把握住知识之间的联系和区别，达成触类旁通，一举多得，我将比和比例的知识对比复习，深化基本概念。

“关于比和比例我们已经知道了些什么？”时，同学们会讲很多，显得零乱、无序、缺乏系统化.我决定把这个过程放在课堂上去完成，复习课我该给学生些什么？难

道仅仅就是一些题海战术吗？我想应该给学生数学思想和方法，这才是学生一生都受用的。因此我觉得这“浪费”的时间是值得的，学生经过自己的努力而整理出来的知识体系，学生理解得更深刻，记忆得特别牢固，而且能有效地锻炼和培养学生的自学能力。通过列表的方式使学习的知识系统化，也明确了各知识点的共性和个性，表示了学生对知识的理解，更重要的是渗透了学生对各类信息的整合、梳理，培养了科学的学习方法，让学生终生受益。学生的学习过程，是一个把教材知识结构转化为自己认知结构的过程。要完成这个过程，课堂练习是其中的重要组成部分，这是让学生掌握基础知识、形成技能、发展智力的重要措施，是发展学生创造性思维的极好时机。因此，我告诉学生分组比赛复习这部分内容，学生们的兴致很高，在上课之前对比和比例已经进行了复习，而以前我布置的复习作业往往是无效的，难得有学生自己去复习数学，现在是他们自己把这部分知识分成四部分，然后抽签决定每一组的提问范围，在我的要求下设计五个问题，为了想好这几个问题，他们小组聚在一起讨论、分析，最主要的是他们对此不以为苦，反以为乐，设计的问题被采纳了，高兴劲和成功感就油然而生。课堂的学习被延伸至课前、课外，课堂上的被动接受成为课外的主动复习，而课堂上的问答便是解决学生在学习时他们认为重要的地方和最难的地方，更因为这些问题都来自学生自己，他们就很在意别人的回答，在这种合作与交流的过程中，他们理解和掌握了比和比例的一些基本概念。

上课以后我感觉到了，被提问到的首当其冲的是那些平时不敢回答问题的后进学生，这后进生不再是被遗忘的角落，用这种形式上课时，他们敢于说出自己所理解到的，哪怕是一点点，后进生会得到帮助，不正是我所希望的学习方式吗？！合作才能成功，互助才能胜出，合作成为了一种需要而不是一种命令，也许我只是借鉴了一种形式，但同组间的合作与不同组之间的竞争让这种形式为他们学习设置了一个积极自主的机会，学生喜欢这样的学习方式，也喜欢这样的学习内容，这是我设计这堂课的出发点，也是我尝试的一种复习课的教学模式。