简单实际问题教案和学案内容

课题:估计一堆小麦的质量

教学目标:

1.结合具体情境,经历测量圆锥及解决与圆锥体积有关实际问题的过程。

2.会测量圆锥的有关数据,能灵活运用知识解决生活中和圆锥有关的计算问题。

3.体验数学在日常生活中的广泛应用,丰富测量活动经验,培养数学应用意识。

教学准备:课前在操场上堆一个沙堆,准备皮尺、2个标杆。

教学方案:

一、问题情境

1.提出:知道圆锥的什么就能求出圆锥的体积?

师:上一节课我们学习了圆锥体的体积,谁来说一说知道什么就能求出圆锥体的体积?

生1:知道圆锥的底面积和高就能求出圆锥的体积。

生2:知道圆锥底面的直径和高,就能求出圆锥的体积。

生3:知道圆锥底面半径和高,就能求出圆锥的体积。

生4:知道圆锥的底面的周长和高,就能求出圆锥的体积。

2.教师谈话,说明现实生活中有许多问题可以利用圆锥的知识来解决,并提出测量沙堆的问题。师:现实生活中,有许多实际问题都可以利用圆锥体积的知识来解决。比如,估计一堆小麦的质量,估计一堆粮食有多少吨等。课前,老师和几个同学在操场上堆了一堆沙子。现在,我们到操场,研究一下,怎样计算出沙堆的体积。同学们到操场上,注意带上测量工具。

二、测量活动

1.观察沙堆,让学生说一说:沙堆像不像圆锥?有哪些东西可以堆成圆锥?给学生充分的发言机会。

师:同学们看一看这个沙堆,像不像一个圆锥?

生:像。

师:谁知道还有哪些东西可以堆成一个圆锥?

学生可能说到很多。

2.提出:计算沙堆的体积,需要测量沙堆的哪些数据?让学生充分发表意见。师:现在我们讨论一下,要计算这堆沙子的体积,需要测量沙堆的哪些数据呢?

学生可能有不同的意见。如:

生1:需要测量沙堆的底面半径和高。

生2:底面半径不好测量。可以先测量出沙堆的底面周长,求出半径,再测量沙堆的高。

生3:也可以先测量沙堆的底面直径,求出半径,再测量沙堆的高。

3.师生合作边讨论边测量,重点指导圆锥高和底面直径的测量方法。边测量边记录相关数据。

师:大家的意见很好。那怎样测量底面的周长呢?哪两个同学来实际测量一下?

找两个学生测量,结果保留一位小数,提醒学生做好记录。

师:沙堆的周长很好测量,那沙堆的高怎样测量呢?

先让学生说出自己的想法。然后形成一般的测量的方法。

把圆锥顶点到圆心的高平移到圆外来,用两根竹竿,将一根竹竿竖直放,另一根竹竿过麦堆的顶部水平放置,并与竖直的竹竿成直角,即可量得高。

学生代表操作、测量,记录数据。

师:再讨论一下,这堆沙子底面的直径怎样测量?

学生讨论,并实际测量:用两根竹竿平行地放在麦堆两侧,测量出两根竹竿间的距离就是底面直径。

4.让学生选择测量的数据计算沙堆的体积。交流时,让选择不同数据的学生说一说计算的过程。师:好,沙堆的数据我们已经得到了,现在请同学们选择测量的数据,自己试着计算出这个沙堆的体积。

学生回教室计算,交流选择的数据和计算的过程和结果。

三、求小麦的质量

1.教师说明:假如测量的是一堆小麦,并告诉每立方米小麦重735千克,让学生计算这样一堆小麦的质量。

师:刚才我们测量并计算出一堆沙子的体积。如果换成一堆小麦,可不可以用刚才的方法求出它的体积?

生:可以。

师:假如刚才我们测量的就是一堆小麦,老师还告诉你每立方米麦子大约重735千克,你们能计算出这样一堆麦子的质量吗?自己算一算,得数保留整千克数。

板书:每立方米麦子大约重735千克。

学生计算后交流计算的结果。

2.让学生读问题(2),然后鼓励学生自己试着解答。师:刚才,把沙堆假设成麦堆,算出了这样一堆小麦的质量。下面请同学们读课本第38页下面的第2小题,不但要计算出小麦堆的质量,还要算一算能用多少麻袋,你能解决吗?试一试!

学生自主计算,教师巡视,个别指导。

3.全班交流计算的过程和结果,重点说一说是怎样想的,注意学生最后得数的取舍方法是否正确。师:谁愿意说一说你是怎样想的?怎样算的?

生:根据麦堆的周长和高,先求出麦堆的体积,再求这堆麦子有多少千克,最后用麦子的质量除以每袋小麦的质量就可以求出需要多少个麻袋了。算式:

9.42÷3.14÷2=1.5(米)

3.14×1.5×1.5×1.2

=7.065×1.2

=8.478(立方米)

8.478×735÷90

=6231.33÷90

=69.237(个)

≈70(个)

师:为什么不用“四舍五入”法保留整数呢?

生:因为装满69袋以后,不管剩下多少小麦,还得需要一个麻袋。

四、课堂练习

1.练一练第1题。让学生读题,先讨论一下:怎样计算小麦囤中小麦的积?再解决问题。交流时,重点说一说是怎样计算的。

师:我们解决了小麦的质量和装麻袋的问题,你们真聪明。现在还有一个小麦的问题需要你们解决,请打开书看第39页练一练的第1题,自己读一读题。

学生自读,理解题意。

师:谁来说一说怎样计算小麦囤中小麦的体积呢?

生:这个小麦囤上面是圆锥形,下面是圆柱形,应该分别计算出体积,再相加。

学生自己计算,教师巡视,帮助学习有困难的学生。

师:谁来说一说你是怎样算的?结果是多少?

生:先求出圆珠和圆锥的半径,再分别计算。

学生说,教师板书。

3÷2=1.5(米)

3.14×1.5×1.5=7.065(平方米)

7.065×2+7.065×0.6×

=7.065×2.2

=15.543(立方米)

15.543×735≈11424(千克)

2.练一练第2题。求一堆煤有多少吨。让学生了解比重的含义和煤的比重,再自己解答。师:我们来看练一练第2题,请同学们自己读题。

学生读题。

师;从兔博士的话中,你知道了什么?

生:每立方米煤重1.4吨。

师:前面我们知道每立方米小麦约重735千克,又知道每立方米煤重1.4吨。像这样以1立方米为单位表示的质量,在数学上有一个专用词,叫做比重。

师:也就是1立方米的物体与质量的比。好,下面请同学们自己解答第2题。

学生独立解答,教师巡视了解学生情况。然后交流计算的方法和结果。

答案:

(1)先求出底面半径。

15.7÷3.14÷2=2.5(米)

再求底面积。

(2)3.14×2.52=19.625(平方米)

(3)体积:

×19.625×2.4=15.7(立方米)

(4)煤的质量:

15.7×1.4=21.98(吨)

3.练一练第3题,让学生了解沙子的比重,讨论并理解“约重”的意义,再自己解答。

师:读练一练第3题,谁知道沙子的比重是多少?

生:每立方米沙子约重1.7吨。

师:谁能根据自己的经验解释一下,为什么比重都用“约重”这个词?也可以举例说明。

学生说得只要有道理,就给予肯定。如:

都是煤,1立方米大块的和1立方米小块的质量就不一样,所以用约重,表示一般情况。

师:看来同学们对数学与生活的联系有了深刻的体验。下面就请自己解决第3题。

指名板演,自己检查对错。答案:

3.14×(6÷2)2×2.5××1.7

=3.14×9×2.5××1.7

=3.14×7.5×1.7

=23.55×1.7

≈40(吨)

4.练一练第4题,让学生了解钢件的比重,再自己解答,同桌互相检查。师:看第4题,求一个圆锥钢件的质量。请同学们看一看钢材的比重是多少,再自己完成,同桌互相检查。

学生独立试做,教师巡视指导。

答案:

3.14×1.52×4××7.8

=3.14×2.25×4××7.8

=73.476(克)

≈73(克)