圆柱的表面积ppt配套教案和课堂实录

学 科

课 题

数学（冀教版）

石家庄市新华区柏林南路小学

张 红

六年级下册 立体图形的表面积、体积

做课老师

教学目标

1、经历立体图形的表面积和体积公式的回顾与整理的过程，学会整理知识的方法。

2、整理立体图形表面积和体积的计算公式，理解公式的推导过程，并形成知识体系。

3、在数学活动中培养独立思考和与人合作的精神，学会一些学习方法，对数学学习有兴趣。同时培养学生工整书写、认真审题等良好习惯。

教学重、难点

理解公式的推导过程，并能用语言表达出来。掌握有关的计算公式。

教学准备

多媒体课件

教学设计

设计意图

一、

谈话导入。

师：同学们，我们已经学习过有关立体图形的知识，还记得是哪些

立体图形吗？

生：（长方体、正方体、圆柱、圆锥）

师：老师将和你们一起整理有关立体图形的表面积和体积的计算公

式，并用这些公式解决一些问题。（板书课题：表面积和体积）首先我们来看看本节课的学习目标。

出示目标：（指名读）

①理解和记住立体图形表面积和体积的计算公式；

②会利用公式进行计算。

问：你认为学习目标中哪个词很重要？

生

：（理解）

师：知道了本节课的学习目标，相信你们会向着目标而努力的，下面我们就开始整理立体图形表面积和体积的计算公式。

二、

整理和记忆公式

（一）整理公式，理解公式的推导过程。

1、出示立体图形的表面积和体积的整理表格

2、师：哪位同学知道图中立体图形的字母各表示什么吗？

生：长方体中的a、b、c 分别表示长、宽、高。正方体中的a表示棱长。圆柱中的r、h分别表示半径和高。圆锥中的r、h分别表示半径和高。

3、学生自己填写表格并交流

师：请同学们打开书85页将这个表格填完整，如果忘记了先不填，填完后四人小组交流，错的同桌用红笔给他画出来，并说说错的原因。

生填表、订正、交流。

4、全班研讨

（1）长方体的体积公式及公式的推导过程： 公式：V=abh 推导过程：沿着长边摆几个小长方体，长就是几。

沿着宽边摆几排，宽就是几。

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回忆学过的立体图形，引出课题，明确学习目标，找准学习方向。

整理立体图形的表面积和体积计算公式，回顾公式的推导过程，是构建以理解为中心的课堂教学的前提。给学生充分的自主整理、讨论、交流的机会，是理解和记忆公式的良好学习策略。在此过程中，使学生掌握基本公

摆几层，高就是几。

长×宽是一层有几个，再乘高是一共有几个小正方体，因为一个小正方体是1立方厘米，所以，长方体的体积是多少立方厘米？体积公式就是V=abh）

（2）、正方体的计算方法

公式：V=a3

（3）、圆柱体体积公式及推导过程 公式：V=πr2h 推导过程1：长方体的长是圆柱的底面周长的一半，宽是圆柱的式，且形成转化的数学思想，从而培养学生的归纳能力、推理能力并建立空间观念。

半径，高一样，长方体的体积是长乘宽乘高，圆柱体是 推导过程2：将圆柱转化为长方体，圆柱的底面积是长方体的底 面积，圆柱的高是长方体的高，长方体的体积是底面积乘以高，那圆

柱的体积也是底面积乘以高。）

师：在这个表格中有一个体积公式很重要，其它几个公式和它有一定的联系，你们认为它是谁呢？

生：长方体的体积

师：下面我们一起看长方体体积的推导过程，相信你会对公式理解的更透彻。

师：圆柱的体积公式可以是还可以怎样写？（生V=Sh）那你又能想到什么？师引导学生推导出统一的体积公式V=Sh像这样上下均匀的立体图形如：三棱柱、横截面是梯形的大坝等都可以用这个公式计算体积。

师：在这些公式中哪个公式在运用时容易出错？生：圆锥体的体积。

(4)、圆锥体的体积计算方法

1 公式：V=πr2h 3（5）、容积的计算方法

师：我们学习过立体图形的表面积和体积也学习过容积的知识，为什么不把它们的容积公式再来一列表格呢？

生：因为容积和体积的计算公式是一样的。 （二）记忆公式，熟练掌握。

师：表格整理完了，我们先来把自己的表格补充完整，然后大声的背一背。就一定能完成我们的第一个学习目标。

师：相信同学们已经理解和记住了表面积和体积的计算公式，那我们就用这些公式来解决一些问题吧！

三、巩固应用

1、计算圆锥的体积。

理解是记忆的前提，记忆是理解的结果，只有理解了才能灵活应用。

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12cm 15cm

2、计算圆柱的侧面积。

4dm 6dm

3、做一个长方体无盖鱼缸，长60厘米，宽40厘米，高50厘米，需要玻璃多少平方厘米？

四、

学生总结收获

出示本节课的学习目标。

让学生谈一谈：你感觉自己哪些方面进步了？

通过圆锥体的体积计算，让学生进一步体会简算的好处。

通过圆柱的侧面积的计算，让学生进一步灵活掌握公式的运用方法。

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