5.3 同角三角比的关系和诱导公式优质课教学设计｜教案在线预览

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茶陵三中2018高一年级数学必修4统一教案1.2.2同角三角函数的基本关系徐贤美教学目的：知识与技能：1.能根据三角函数的定义导出同角三角函数的基本关系式及它们之间的联系；2.熟练掌握已知一个角的三角函数值求其它三角函数值的方法。过程与方法：牢固掌握同角三角函数的两个关系式，并能灵活运用于解题，提高

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所属课文：5.3 同角三角比的关系和诱导公式

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5.3 同角三角比的关系和诱导公式优质课教学设计

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关键词：5.3 同角三角比的�…优质课教学设计

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茶陵三中2018高一年级数学必修4统一教案

1.2.2同角三角函数的基本关系

徐贤美

教学目的：

知识与技能：1.能根据三角函数的定义导出同角三角函数的基本关系式及它们之间的联系；

2.熟练掌握已知一个角的三角函数值求其它三角函数值的方法。

过程与方法：

牢固掌握同角三角函数的两个关系式，并能灵活运用于解题，提高学生分析、解决三角的思维能力；

情感、态度与价值观：学习转化的思想，培养学生严谨治学、一丝不苟的科学精神；

教学重点：同角三角函数的基本关系式

教学难点：三角函数值的符号的确定，同角三角函数的基本关系式的变式应用

教学过程：

一、复习引入：

1．任意角的三角函数定义：

设角是一个任意角，终边上任意一点P(x,y)，它与原点的距离为

r(r|x|2|y|2x2y20)，那么：sinxyy，cos，tan，

rxr2．当角α分别在不同的象限时，sinα、cosα、tgα的符号分别是怎样的？

3．由于α的三角函数都是由x、y、r 表示的，则角α的三个三角函数之间有什么关系？

二、讲解新课：

同角三角函数的基本关系式：

由三角函数的定义，我们可以得到以下关系：

（1）商数关系：说明：

22①注意“同角”，至于角的形式无关重要，如sin4cos41等；

（2）平方关系：sincon1

②注意这些关系式都是对于使它们有意义的角而言的，如；

③对这些关系式不仅要牢固掌握，还要能灵活运用（正用、反用、变形用），如：

cos1sin2，

sin21cos2， cos2．例题分析：

（一）、求值问题: 221、知弦求切：①由：sincon1求出另一弦；

sin等。

tan注意象限对符号的影响；没有明确时，要分类讨论。

宝剑锋从磨砺出

梅花香自苦寒来

茶陵三中2018高一年级数学必修4统一教案

②由

求出正切值。

4,且是第二象限角,则cos_____,tan_____.

58 (2)已知cos,则sin___, tan____.17例1：.

(1)若sin

练习1．

已知sin＝－3/5，求cos和tan的值.

222、知切求弦：由：sincon1，和

联立方程组，解出两个弦。

注意象限对符号的影响；没有明确时，要分类讨论。

22(1tan)cos.

例2：

化简

解：略

三、课堂练习

1、

22cos2112sin2（1）若是第二象限，则1-sin2（2）若1-sin2cos，则是角.

四、教学小

结：

本节课学习了以下内容：

1．同角三角函数基本关系式及成立的条件；

2．根据一个角的某一个三角函数值求其它三角函数值；

五、课后作业：

宝剑锋从磨砺出

梅花香自苦寒来

茶陵三中2018高一年级数学必修4统一教案

1(0)，求tan及sin3cos3的值。

542mm3,cos,是第四象限角，

求tan的值。练习2：、已知sin

m5m5练习1．已知sincos六、教学后记

宝剑锋从磨砺出

梅花香自苦寒来

关于本教案的常见问题

Q：5.3 同角三角比的关系和诱导公式优质课教学设计是什么类型的资料？

A：这是一份教学教案文档，可用于备课、课堂讲解与课后复习，支持在线预览正文内容。

Q：这份教案对应哪篇课文？

A：对应课文《5.3 同角三角比的关系和诱导公式》，可从面包屑进入课文目录查看同课其他资料。

Q：如何找到配套课件？

A：页面提供「配套课件/同课文课件」入口；也可进入课文详情页同时查看教案与课件列表。

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