长方形和正方形的面积优秀教学设计说课稿

长方形和正方形的面积

主备人:邢凯

教学内容:京版教材第六册第44、45页

教学目标:

1.在观察、操作等活动中,理解长方形的面积与长方形的长和宽之间的关系,掌握长方形和正方形面积的计算方法,并能解决简单的实际问题。

2.经历长方形、正方形面积公式的推导过程,获得从度量到计算来研究长、正方形面积的方法,培养初步的比较、分析、抽象、概括和简单推理的能力,进一步积累学习图形与几何的经验。

3在经历动手实践、自主探索、合作交流、得出结论的过程中,体会成功的快乐,增进对数学学习的积极情感。

教学重点:引导学生推导出长方形、正方形的面积公式。

教学难点:理解长方形的面积与长方形的长和宽之间的关系。

教学准备:长方形图形若干,1平方厘米的正方形,方格纸等

教学过程:

课前谈话:沟通联系,估测油的质量、物体边的长度,感悟质量单位、长度单位作为测量标准的重要。

一、激活度量经验,产生认知需求

(一)复习面积单位:

提问:我们学过哪些面积单位?谁能具体介绍一下?(学生回答,师借助教具再现面积单位)

师:我们可以用这些面积单位作为标准测量面儿的大小。

(二)创设问题情境,感悟度量方法的局限性

(课件出示学校足球场图片)

出示问题:如果想知道我们学校足球场的面积有多大,你们有什么好方法?(指生发言)追问:借助面积单位,一块一块地测量出足球场的面积,你们有什么感觉?(太麻烦了)揭示课题:那有什么更简单的方法吗?这节课我们就来一起研究“长方形和正方形的面积”。(板书课题:长方形、正方形的面积)

【教学意图:在熟悉的生活情境中,唤起学生已有经验——借助面积单位度量,在认知冲突中产生进一步探求新方法的需要。】

二、沟通联系,探索长、正方形面积公式

活动一:操作探究长方形面积与长和宽的关系

1.学生自主操作

课件出示“学习要求”:

(1)独立操作,借助你手中的学具(1平方厘米的小正方形、透明方格纸)测量长方形的面积。 5cm

3cm

(2

(学生按“学习要求”独立用学具操作测量,教师行间巡视。)

2.组织汇报交流:

你是用什么学具，怎样测量出这个长方形的面积?（学生说一说）

预设：

（1） 用方格纸测量

（2） 用面积是1厘米²的小正方形摆一摆

（3） 直接用5×3=15（厘米²）

3.建立联系：

（1）借助几何直观，沟通长与面积单位个数的联系

a :长是5cm，就对应着一行能摆几个边长是1cm的正方形呢？

（利用鸿和软件互动展示，理解1cm与1cm²的对应关系）

B :借助想像，强化感知长与面积单位个数的联系：

追问：想象一下，如果长方形的长是8cm，对应着一行需要摆几个边长是1厘米的小正方形？如果长是8米呢？

（2）借助几何直观，沟通长、宽与面积单位个数的联系

通过观察、操作，我们知道这个长方形的长是5厘米，就对应着一行摆了5个边长是1cm的面积单位；宽是3cm，对应着摆这样的几行呢？

问：这个长方形一共有多少个面积单位？怎样算就能得到这个长方形的面积了？

师随机板书：

15个面积单位 ＝ 一行5个 × 3行

↑ ↑

15cm² 5cm 3cm

长方形的面积 ＝ 长 × 宽

【设计意图：学生通过拼摆、观察、分析，亲身经历知识的形成过程。借助几何直观，通过沟通长与每行面积单位个数、宽与行数之间的对应关系，发现长方形的长、宽与面积单位个数的关系，把一维的长度与二维的面积建立起联系。】

活动二：进一步感知，提炼出面积公式

过渡语：这个长方形的面积可以用长×宽来得到，那其他的长方形的面积呢？（几个学生猜想）是不是都可以用长×宽来求长方形的面积呢？我们来验证一下。

1. 小组合作学习

出示学习要求：

（1）独立操作，用1cm²的小正方形摆出一个任意长方形，粘贴在学习单上，并填空。

（2）小组内交流，组长完成汇总单,并写下我们组的发现。

（学生先独立摆一摆，填一填，再与小组同学交流自己摆的图形和发现。师巡视中，搜

集学生的作品,拍照上传。)

2.集体展示交流

(1)请一、二组学生先逐一汇报自己摆的图形和发现,最后组长汇报小组的发现。

(2)补充:其他组还有不同的发现吗?(指名汇报汇总单,师随机板书长、宽数据) 3.师:虽然同学们摆的长方形的大小不同,但是大家都有一个共同的发现,那就是长方形的面积=长×宽,还可以用字母表示。

板书:长方形的面积=长×宽

S = a × b

4.引导回顾:刚才我们先由测量一个长5厘米、宽3厘米的长方形的面积,初步发现长方形的面积是由长乘宽计算得出的,然后我们又进一步通过猜想和大量的举例验证,最终得出结论:长方形的面积=长×宽。那我们今天学到的知识能帮助我们解决生活中的哪些问题呢?

【设计意图:在合作交流的过程中,学生借助几何直观,进一步体会长方形长与每行面积单位个数、宽与行数之间的对应关系,进而概括出长方形面积的计算公式。同时也引导学生经历推理的过程,积累活动经验】

三、实践应用,内化公式

(一)借助直观,内化公式

1.老师出示一块菜地的图:长9米,宽5米

要求:请同学借助手中的方格纸先折一折,再求出菜地的面积。

2.出示扩建后的菜地图:长9米,宽9米,

要求:同学再用方格纸折一折,最后求出菜地的面积。

引导小结正方形面积公式:观察这个图形,你有什么发现?

师板书:正方形的面积=边长×边长。用字母表示:S=a×a

3.比较练习:要在这块菜地的四周围篱笆,需要多少米?

师小结:面积是指图形的大小,周长是指图形四周的总长。

【设计意图:通过运用所学知识解决生活中的问题,借助方格纸进一步深化一维向二维的转化,发展空间观念,深化对长方形面积公式的理解。并推导得出正方形面积计算公式,同时深化学生对面积和周长的理解,提高解决实际问题的能力。】

(二)问题再现,提升认知

出示足球场照片。通过刚才的学习,要想解决“足球场的面积是多少”的问题,现在你有什么好方法?(指名回答)

2.教师出示数据:长70米,宽30米。

引导想像:看到长是70米,你们想到了什么?(一行有70个1米²的面积单位。)看到宽是30米呢,你们想到了什么??(摆30行)

面积是多少呢?(学生回答)

【设计意图:在解决实际问题中内化对公式的理解,在用面积单位度量和用公式计算两种方法的对比中,感悟到运用长、正方形面积公式的方便、快捷,激发学生学习数学的兴趣,让学生感受到数学与生活的联系,提高应用意识。】

五、回顾总结:

通过这节课的学习,你有哪些收获?

六、实践作业:

回家后,找一些表面是长方形或者正方形的物体,先测量必要的数据,再计算它们的面积。

板书设计:

长方形、正方形的面积

15个面积单位一行5个 3行

↑↑

15cm² 5cm 3cm

长方形的面积 = 长×宽

S = a × b

正方形的面积 = 边长×边长

S = a × b

课后反思:

这节课主要借助方格纸这种直观模型,帮助学生建立起一维的长度和二维的面积之间的联系,让学生在动手操作和验证中得到长方形和正方形的面积公式,从而发现学生的空间观念。

1、以旧唤新,开好头。

本节课开始师生在交流中,复习旧知识的同时唤起学生已有的知识经验,从而较好地把握了教学起点。在熟悉的生活情境中,唤起学生的已有经验——借助面积单位度量,在认知冲突中产生进一步探求性方法的需要。

2、方法比知识更重要。

本课设计从教学方法上,采用自主探究型教学模式,充分发扬民主,发挥学生的主体作用。在课堂上给学生创设自由、自主的学习活动空间,使学生的个性得到充分发展。设计了两个活动,在活动一动手操作中,让学生亲身经历知识的形成过程,借助几何直观,通过沟通长与每行面积单位个数、宽与行数之间的对应关系,发现长方形的长、宽与面积单位个数的关系,把一维的长度与二维的面积建立起联系。在活动二合作交流中,进一步体会长方形长与每行面积单位的个数、宽与行数之间的对应关系,进而概括出长方形面积的计算公式。同时也引导学生经历推理的过程,积累活动经验。

本节课大胆尝试放手让学生自主探究,探究的过程很顺利。而在让学生汇报时,教师说的过多,指导的过细。在孩子说不出或说得不够准确时,教师可另找孩子帮助,实在不能说出时教师可稍加提示。这一点是我应该注意的,应做到该放手时要放手,能不讲时就不讲,让学生真正成为学习的主人。