公因数、公倍数教学设计一等奖

《最小公倍数》教学设计

教学目标:

1、结合具体的现实情境,体会公倍数和最小公倍数的应用,理解公倍数和最小公倍数的意义。

2、探索找公倍数的方法,会利用列举法等方法找出两个数的公倍数和最小公倍数。

3、使学生掌握求互质的两个数和成倍数关系的两个数的方法,能熟练地确定这两种情况的最小公倍数。

4、培养学生的观察、探索、交流、类推和归纳等思维能力。

教学重点:

让学生准确理解公倍数和最小公倍数的含义;使学生学会用列举法求两个数的最小公倍数。

教学难点:

能熟练地确定两种特殊情况的最小公倍数。

教具准备:多媒体课件

教学过程:

一、情境创设,设疑激趣

老渔夫说:“我连续打三天要休息一天。”年轻的渔夫说:“我连续打五天要休息一天。”这位朋友在这一个月里,可以选哪些日子去看望他们呢

二、动手实践,探索新知

1、学生动手操作

师:老渔夫说:“我连续打三天要休息一天。”这位朋友在这一个月里,可以选哪些日子去看望老渔夫呢?年轻的渔夫说:“我连续打五天要休息一天。”这位朋友在这一个月里,可以选哪些日子去看望年轻渔夫呢?大家可以借助课前准备的纸片排一排。

(1)、学生操作,教师巡视,适时指导。

(2)、小组内的同学互相交流。

(3)、学生结合排的过程进行汇报。(课件演示铺的过程)

(4)、教师设疑:哪些日子去看望老渔夫呢?为什么?能用已掌握的数学知识来解释吗?(因为4是4的倍数,8也是4的倍数。12是4的倍数……可以选哪些日子去看望年轻渔夫呢?为什么?能用已掌握的数学知识来解释吗?因为6是6的倍数,12也是6的倍数。18是6的倍数……)

(5)、联想类推:

师:请同桌两人交流,谁能一下说出几个?

预设:4的倍数有4,8,12,16,20,24,28,32,36,… 6的倍数有6,12,18,24,30,36,…

师:还有吗?有无数个。加上省略号……。

2、揭示概念——公倍数、最小公倍数

师:这里的12、24、36等等既是4的倍数,又是6的倍数,就可以说它们是4和6的公倍数。(板书:公倍数)12是这些数中最小的一个,那12就是4和6的最小公倍数。(板书:最小公倍数)

3、动态演绎集合圈

师:我们还可用集合圈的形势表示出来。课件动态演示:集合圈图

a、师:“……”是什么意思?强调省略号。

b、师:公倍数有无数个,没有最大的公倍数,但有最小公倍数。

4、即时练习:

课件出示:做一做图

学生独立思考,再交流自己是怎样思考的,怎样找出答案的。

5、探索求最小公倍数的方法

师:看来大家从动手动脑中得到的收获还真大,那你能自己来找一找6和8的公倍数及最小公倍数吗?

(1)学生独立练习,再相互交流

(2)交流反馈:(学生反馈的同时课件出示3种不同方法) a、依次写出8和20的倍数再找一找

师:用这种方法找到最小公倍数的请举手。

大家掌握的这种方法叫列举法。它是求两个数最小公倍数的一种基本的方法,当然还有其它的方法……

b、用画图的方法画出数轴表示8和20的倍数

c、先找出8的倍数,再从8的倍数中找出20的倍数

(3)师:观察一下,两个数的公倍数和它们的最小公倍数之间有什么关系?(倍数关系)

师小结:我们只要找到最小公倍数以后把它翻倍来找公倍数。

三、解决问题,巩固新知

1、基础练习

(1)学生独立练习,师巡视,指导方法。

(2)学生汇报。

预设:a、学生用列举的方法完成。

b、因为已经有学习求两个数最大公因数的基础,学生直接说了特殊关系的方法。

(3)小结:

如果两个数有倍数关系,它们的最小公倍数就是较大数。

如果两个数是互质数,它们的最小公倍数就是它们的乘积。

2、快速抢答:

用我们发现的规律很快报出下面两个数的最小公倍数。

3和7 3和6 2和8 4和9 3、巧遇好朋友

师:最小公倍数的知识在我们生活中也有应用。

两位好朋友每人隔不同的天数到图书馆去看书,小张4天去一次,小丁5天去一次。一个星期一,他们两人在图书馆相遇,至少再过多少天他们又在图书馆相遇?相遇时是星期几

四、总结整理,深化新知

今天你学到了什么?收获最大的是什么?你有什么学习经验介绍给大家?