圆锥ppt课件教学实录

圆锥的体积

仁寿县彰加镇中心小学王强

教材分析:

《圆锥的体积》是西师版义务教育课程标准实验教科书数学六年级下册的内容。本节课是在学习了圆柱的体积和认识了圆锥的特征的基础上进行,其教学内容是推导出圆锥体积公式,并能灵活运用公式解决生活中的实际问题。为了加强数学知识与学生生活的联系,教材用实心圆锥和实心圆柱分别没入同一个水槽中,观察水槽中的水位分别上升了多少的实验,激发学生探究圆锥体积的兴趣。

教学目标

1.理解圆锥的体积的推导和计算方法,并能灵活运用圆锥体积计算公式解决实际有关圆锥体积的实际应用问题。

2.运用实验法在合作探究中体会等底等高圆柱体积与圆锥体积内在联系,从而完成圆锥体积公式的推导。

3.体会数学与生活的密切联系,感受探究成功的快乐。

教学重点和难点

重点:圆锥体积计算公式的推导,并能运用公式解决实际问题。

难点:在合作探究中体会等底等高圆柱体积与圆锥体积内在联系。

一、复习激趣

1.我们已经认识了一些几何体,哪些几何形体的体积我们已经学过了?

2.圆锥有什么特点?(同时出示幻灯)

3.在这个圆锥体中,几号线段是圆锥体的高。

4. 怎样计算圆柱体的体积呢?

5.引入:看来,同学们对于圆锥体的特征掌握得很好。你们想不想继续研究圆锥呢?

二、创设情境

出示等底等高的实心圆锥、实心圆柱和装有适量水的水槽(标有刻度)引入新课(板书课题)激发学生兴趣,学生认真观察,跃跃欲试,都想争取参加实验。

三、学习新课

1.猜想体积大小

实心圆锥和实心圆柱的体积有怎样的关系圆锥体积小于圆柱体积。

圆锥体积可能是圆柱体积的二分之一、三分之一。

2.理解等底等高

我们准备一个圆柱体和一个圆锥体。你们比比看,这两个形体有什么相同的地方?

底面积相等,高也相等,用数学语言说就叫“等底等高”。

3.猜想关系、实验验证

同学们有说二分之一的,有说三分之一的,争是争不出结果的,得用实验来验证。

请两个学生上台做实验。其余学生观察,并汇报。

4.总结公式

我们学过用字母表示数,谁来把这个公式整理一下?(指名发言)

V锥=V柱×1/3= sh×1/3

“sh”表示什么?乘1/3呢?学生尝试总结圆锥的体积计算公式。通过实验总结结论,培养学生的归纳概括能力和语言表达能力。

5.全面验证

是不是任何一个圆锥体的体积都是任何一个圆柱体体积的1/3 呢?

(课件演示)等底不等高、等高不等底

为什么你们做实验的圆锥体积等于圆柱体积的1/3呢?

现在我们得到的这个结论就更完整了。(指名反复叙述公式。)

今后我们求圆锥体体积就用这种方法来计算。 (因为是等底等高的圆柱体和圆锥体。)

6.圆锥体积公式的实际应用

(1)例:一个圆锥形的物体,底面积是11平方厘米,高是9厘米.它的体积是多少立方厘米?

(2)一个圆锥的底面直径是20厘米,高是6厘米,它的体积是多少?(只列式不计算)

(3)一个圆柱与一个圆锥体积相等,底面积也相等。圆柱高15厘米,圆锥高多少厘米?

(4)一个圆柱与一个圆锥体积相等,高也相等。圆锥的底面积是圆柱底面积的几倍?

学生独立计算,集体订正.

(1)列式:11×9×1/3=33(立方厘米)

答:它的体积是33立方厘米

(2)3.14×(20÷2)2×6×1/3。

四、巩固练习

一个圆锥形零件,它的底面直径是10厘米,高是3厘米,这个零件的体积是多少立方厘米?

五、考考你

有一根底面直径是6厘米,长是15厘米的圆柱形钢材,要把它削成与它等底等高的圆锥形零件。要削去钢材多少立方厘米?

3.14×(6÷2)2×15×(1- 1/3 )= 282.6(立方厘米)

板书设计:

圆锥的体积

圆柱的体积=底面积×高

等底等高

圆锥的体积=底面积×高×1/3

V锥=V柱×1/3=sh ×1/3