反比例ppt配套的教学设计方案

《反比例的意义》教学设计

青狮小学苟雅萍

一、复习引入

师:孩子们,前面我们学习了正比例,那么回忆一下:(课件出示)成正比列的量有什么特征?

指明学生回答

生1:这两个两一定是相关联的量。

生2:这两个两的比值一定。

师:同学们学的真棒。今天呢,老师带领大家继续对数学知识的探索。

二、对比探究,获取新知

1.感知几种不同的变化规律

(1)某旅游公司的导游带领60名游客来到井冈山游览,准备分组活动,提出

师:那么,请观察这个表格,里面有哪几种量?

生:有两种量,一种是“每组人数”,另一种是“组数”

师根据学生回答,板书:每组人数组数

师:这两种量是相关联的量吗?

生齐答:是的。

师:这两种量是否成正比例呢?来看一下学习要求(课件出示)

1.独立思考,将表格填写完整;

2.思考这两种量是否成正比例?为什么?

(2)、请一学生阅读学习要求,学生自己完成,再回答。

(3)、全班回答表格内容,师:他们成正比例吗?

生答第二问:不成正比例,第一,比值不一样,每组增加,组数反而在减少。师:那正比例师怎样的呢?生:比值一定。

师:那这里呢?生:比值不一定。

师:那这里什么师一定的?生:总人数。

师:总人数怎样计算才能得到?生:每组人数x 组数

师:也就是说比值不一定,但是它们的乘积一定的。还有其他发现吗?

(提示:我们也可以根据两个量的变化来判断)

生:如果是正比例的话,上下两个量应该是同向的,而这里它们每组人数在增加,组数却在减少,所以说这里应该不是正比例。

师:也就是说正比例师同向变化的,但是这两种量变化的方向师相反的,所以它不是正比例,是这个意思吗?

师:那如果用一个等量关系式来表示它们的关系的话,我们可以怎么写?

生:每组人数x 组数= 总人数(一定),师板书,并强调总人数是一定的。师:每组人数和组数是两个相变化的量,它们的变化方向相反,但是它们的乘积,也就是总人数是一定的。

2、寻找相同点,归纳反比例的意义。

(1)探索规律,并按规律填表

师:第一天游览结束后,导游写了一篇总结报告,准备把它输入电脑(课件出示表格)这就是他的输入情况,来看一下:

2.小组讨论表中的两个量又是怎样变化的?

讨论好的小组坐直

师:要完成这个表格,的先知道一个什么信息?

生:先知道她一共要打多少个字?

师:可以算出来吗?我们一起来完成吧。同学们一起回答。

师:这两个良又是怎样变化的呢?

生:每分钟打字的个数在减少,所需的时间在增加。

师:如果从右到左观察呢?

生:每分钟打字的个数在增加,所需的时间在减少。

师:也就是说这两个量的变化是相反的,还有其他发现吗?

生:每分钟打字的个数X时间,它们的乘积都是3000个,也就是总量。

师:也就是总字数。我们把关系式写出来看看:

板书:每分钟打字的个数X时间=总字数(一定)

强调:每分钟打字的个数和时间,是两个相变化的量,变化的方向是相反的,但是他们的乘积也就是总字数总是一定的。

学生思考后回答

生1:两个例中,两个量的变化是相反的。

生2:他们的总量都是一直不变的。

师:总量是怎么得到的?

生:第一个表格是每组人数x 组数= 总人数;

第二个表格是每分钟打字的个数X时间=总字数

师:也就是它们的乘积是一定的。

(3)概括得出反比例的意义

板书:两种量相对应的两个数的乘积一定。

师引导:每个例的两个量是……

板书:两种相关联的量

归纳总结:像这样的两个量,一种量扩大或缩小若干倍,另一种量反而缩小或扩大相同的倍数。我们把它们叫做成反比列的量,而它们的关系叫做成反比例关系。

板书课题:反比例的意义

3、反比例式的表示方法

师:如果我们用x,y来表示两种变化的量,用k来表示它们的乘积,能用一个数量关系来表示成反比列的量吗?

生:xy=k(一定)(板书)

4.举例说一说生活中的反比例

抽生说一说生活中还有哪些成反比例的量。

学生1:路程一定,所行的时间与速度成反比例。

学生2:砖的总块数一定,每次搬的块数与搬的次数。

学生3:大米的总质量一定,平均分的份数与每份的质量。

5、课堂探索:

如何判断两个量是否成反比例?

学生总结后,教师归纳(课件出示)

三、直观操作,加深理解

完成第60页课堂活动1题

1、学生独立思考后,反馈:长和宽是两种相关联的量,当宽扩大几倍时,长反而缩小相同的倍数,长×宽=长方形的面积(24 cm²一定),所以在上表中,长和宽成反比例。

2、小组讨论后,再汇报交流:长方形周长一定时,长和宽不成比例。

3、课堂练习:(课件出示)

判断下面每题中的两种量是不是成反比例,并说明理由。

李叔叔从家到工厂,骑自行车的速度和所需的时间。

四、课堂总结

五、布置作业:练习十三1~3题

板书:

反比例的意义

两种相关联的量

两种量相对应的两个数的乘积一定。

它们叫做成反比列的量,它们的关系叫做成反比例关系

x∙y=k

(一定)

每组人数x 组数= 总人数(一定)

每分钟打字的个数X时间=总字数(一定)