正比例教学设计(第一课时)

《正比例的意义》教学设计

教学目标

1、让学生经历从具体实例中认识成正比例量的过程,初步理解正比例的意义及字母表达式,学会根据正比例的意义来判断两种相关联的量是不是成正比例

2、让学生在认识成正比例的量的过程中,初步体会数量之间相依互变的关系,进一步培养观察能力和发现规律的能力。

3、让学生进一步体会数学与生活的密切联系,增强从现实生活的现象中探索数学知识和规律的意识。

教学重点

让学生通过对数据的观察分析,认识成正比例量的特点,并会判断两种量是否成正比例。教学难点

判断两种相关联的量是否成正比例。

教学过程

一、创设情境,激趣引入。

1、过年时,你们有没有收过压岁钱?现在用了多少钱?还剩多少钱?(学生自主交流)

2、假如小红有1000元压岁钱,用去300元,还剩多少钱?如果用去400元,还剩多少钱?你能照着这样,再假设几次吗?

3、从刚才的数据中,你们发现了什么?

4、小结:用去的钱变化了,剩下的钱也发生了变化,我们把用去的钱和剩下的钱叫做“两种量”,这两种量,如果一种量随着另一种量的变化而变化,我们把这两种量叫做相关联的量。(板书)

二、观察对比,形成概念。

1、师:相关联的量的变化有没有一定的规律呢?下面老师就和同学们一起来研究研究。

2、探究新知

例1 居委会张阿姨负责小区水费的收缴工作,下面是她统计的某单元6户人家的用水情况。

从表中你发现了什么规律？你能根据这个规律帮张阿姨把表写完整吗？

水费212849

3.5

用水量6814

水费和用水量的比值相等，也就是水的单价不变（一定）。

试一试 小明在乘车旅行的途中，根据汽车仪表盘记录了下面的数据。

根据发现的规律，在表中空白处填上适当的数。

路程4080120160

80

时间0.511.52

一个小时所行路程相等也就是速度不变（一定）。 课件例3。

体积

底面积（一定）高

50100150200250300

2524681012

3、交流讨论：三个例题的共同点。（出示交流提示） 4、小结：什么是正比例

为了简化，我们还可以用字母来表示两种相关联的量之间的正比例关系。 5、根据实例在练习中再次理解正比例的意义。（课件出示练习题） 三、实际运用，总结方法。 课件出示：做一做

师：那么怎样来判断成正比例关系呢？

先独立思考，再小组分享自己的判断方法，最后集体评议。

简单来说①确定两种相关联的量（一种量变化，另一种量也随着变化）

②两种相关联的量的比值是否一定

③下结论。比值一定成正比例，比值不一定，不成正比例。

小结：成正比例关系，必须是两种相关联的量，但两种相关联的量不一定成正比例关系，只有当两种相关联的量的比值一定时，才能成正比例。（刚才引入新课，红包问题。） 四、理解判断，内化提高。 课件出示判断题。

指名回答，并说出判断理由。 五、总结回顾，提炼新知。

这节课你学会了什么？你有哪些收获？还有哪些疑问？ 六、板书设计

正比例的意义

水费212849

例13.5(一定)

用水量6814

路程4080120160例280（一定）

时间0.511.52

例3：

体积

底面积（一定）高

50100150200250300

2524681012

一种量变化，另一种量随着它的变化而变化。这两种量叫做相关联的量。 正比例的意义：有两种相关联的量，

这两种量中，相对应的两个数的比的比值一定，

这两种量叫做成正比例的量，它们的关系叫做正比例关系。

可以用字母表示为：

x

k(一定) y

判断三步法：1、看关联（两种量） 2、看比值（一定不） 3、下结论