鸡兔同笼教学目标设计

鸡兔同笼

蔡家小学付万龙

一、教材分析:

“鸡兔同笼”问题是我国民间广为流传的数学趣题,它在培养学生逻辑推理能力的同时使学生体会代数方法的一般性。解决这类问题时,教材展示了学生逐步解决问题的过程。“假设法”有利于培养学生的逻辑推理能力,列方程则有助于学生体会代数方法的一般性。因此在解决“鸡兔同笼”问题时,学生选用哪种方法均可,不强求用某一种方法。

二、学情分析:

(1)“鸡兔同笼”问题是我国古代著名数学趣题,容易激发学生的探究兴趣。

(2)列方程解答此类问题数量关系直观易懂,要加以提倡。

(3)“假设法”对学生来说比较陌生,教学中要抓住其特点,讲解算理,让学生逐步掌握,根据具体问题引导学生分析理解,拓宽学生思维。

三、教学目标:

1.知识与技能

使学生了解“鸡兔同笼”问题的结构特点,掌握用列表法和假设法解决问题,初步形成解决此类问题的一般性策略。

2.过程与方法

通过自主探索,合作交流,让学生经历用不同的方法解决“鸡兔同笼”

问题的过程,使学生体会解题策略的多样性,渗透化繁为简的思想。3.情感态度与价值观

使学生感受古代数学问题的趣味性,体会到“鸡兔同笼”问题在生活中的广泛应用,提高学习数学的兴趣。

四、教学重点:尝试用不同的方法解决“鸡兔同笼”问题,体会用假设法解决问题的优越性。

五、教学难点:理解用假设法解决“鸡兔同笼”问题的算理。

六、教学过程:

(一)创设情景,提出问题。

1、课题导入

师:同学们今天我们要学习一个有关鸡和兔的数学问题,你能猜到我们今天要学习的内容吗?

生:鸡兔同笼

师:猜不到没有关系,我来告诉大家,这是我国古代......

师:这位同学真棒,今天我们一起来学习一道我国古代非常有名的数学趣题,(板书:鸡兔同笼)我们一起来读一读好不好?“今有雉兔同笼,上有三十五头,下有九十四足,问鸡兔各几何?”(PPT投影展示原题)

师:这四句话是什么意思呢?我们一起来看,笼子里有若干只鸡和兔,从上面数,有35个头;从下面数,有94只脚。鸡和兔各有几只?(课件展示)

4.探究交流,尝试解决问题。

1.为了研究方便,我们把题目里的数字改小一点。“笼子里有若干只鸡和兔,从上面数,有8个头;从下面数,有26只脚。鸡和兔各有几只?”

2.我们一起来看看被关在同一个笼子里的鸡和兔给我们带来了哪些数学信息?

让学生理解:①鸡和兔共8只。②鸡和兔共有26条腿。③鸡有2条腿。④兔有4条腿。(课件出示)

3.数学信息我们已经找出来了,接下来你准备采用什么方法来解决这个问题呢?

师:看来很多同学被难住了,大家不会做,还不会蒙吗?

生:可以

①尝试列表法

师:好下面请大家拿出探究单1,蒙蒙看。

师:待学生算出来后,请两位学生到台上展示,并说一说怎样找的鸡和兔各有几只。

师:你是从哪里开始找的呢?几只鸡,几只兔开始的呢?

师:刚才两位同学分别从不同的地方开始找,尽管找的方法不一样,但是都根据脚的只数26,进行了及时的调整。同学们真棒,刚才我们用到的就是列表法。大家觉得列表法好不好?

生:好

师:那么请大家算一算鸡兔从上面数12345个头,从下面数45678只

脚,鸡兔各有几只?

生:蒙了

师:看来我们还需要一种更加高大上的方法。

②假设全是鸡

师:同学们你们觉得鸡兔同笼问题最烦的在那?

生:。。。。。

师:我觉得最烦的是又有鸡又有兔,如果只有鸡或者只有兔是不是简单多了!

生:恩

师:那么我们可不可以顺着这个思路,往下思考呢?请看大屏幕。(课件出示。)

③假设全是兔

师:刚才我们假设了全是鸡的情况,那么下面请大家拿出探究单2,自己试一试全是兔怎么算。

小结:刚才我们假设都是鸡或都是兔,我们把这种方法叫做假设法。这种方法能化难为易,是解答鸡兔同笼问题的一种基本方法。(板书:假设法)

小结:请同学们回忆一下,在解决鸡兔同笼问题时,用到了哪些方法? (列表法、假设法)

练习:让我们一起再次回到1500年前的这道题目,你能用我们刚才学习的方法来解决吗?

④列方程

师:刚才我们用算术方法来解决了鸡兔同笼问题,现在你能用方程来解决问题吗?

生:尝试列方程。

师:巡视,课件展示列方程。

⑤抬腿法

师:你们想,知道古人是怎么解决的吗?

生:想

师:好,让我们一起再次回到1500年前的这道题目:(课本P89),看看古人是怎样解决“鸡兔同笼”问题的?

(三)练习巩固,反思提升。

1.课件出示生活中“鸡兔同笼”的问题。

(1)龟鹤问题

(2)答题问题

(3)划船问题

(四)总结

本节课你有什么收获?你们对自己这节课的表现满意吗?

(五)课外延伸与作业。

1.阅读并思考:

鸡兔同笼和韩信点兵、李白买酒被称为我国古代三大趣题,它被记载于《孙子算经》一书中,距今已有1500多年。今天下课之后,有兴趣的同学可以去查一查另外两大趣题。

中国3大趣题另外两个韩信点兵,李白买酒问题。