圆柱的侧面积教案1

圆柱

第1课时圆柱的特征和侧面积

北碚区柳荫镇明通完全小学校潘先伟【教学内容】

西南师大版数学六(下)第24—25页例1和例2及相关的课堂练习。

【教学目标】

1.结合实物图形,了解圆柱各部分名称, 掌握圆柱的特征;探索并掌握圆柱侧面积的计算方法,会运用公式计算圆柱的侧面积。

2.通过操作、观察、比较、探索,培养学生的分析、推理、判断和空间想象能力,理解事物间的相互联系,进一步强化学生的空间观念。

3.在互动交流中,培养学生的探索精神,感受数学的应用价值,树立学好数学用好数学的信心。

【教学重点】

认识圆柱的特征,理解圆柱侧面展开图与圆柱的关系。

【教学难点】

理解圆柱的侧面展开图与圆柱的关系,形成相应的空间观念。

【教学准备】

多媒体课件、圆柱体的实物、模型等。

【教学过程】

一、联系实物、建立表象

1.这是一个茶叶筒(出示实物),你知道它是什么形状的吗?在日常生活中,你发现哪些物体的外形也是圆柱体?

2.老师也搜集了一些圆柱体,一起来看看吧!如果把它们画下来是什么样子呢?

这就是数学中研究的圆柱(板书:圆柱)

二、联系实际、激发认知冲突

1.圆柱在生活中的运用很多,课件出示寺庙中的柱子和地铁站的图片,并根据图片提出相关的问题——给寺庙中的柱子重新刷油漆、在地铁站的柱子上打广告要多大的面积?

2.要解决这些生活中与圆柱有关的实际问题,就需要我们进一步认识圆柱,掌握它们的特征。

3.揭示课题:今天我们就一起来研究圆柱的特征。

三、合作学习、探究新知

1.回忆长方体的特征(面、棱、顶点)

2.认识圆柱的特征及各部分名称。

(1)圆柱和长方体都是立体的,那么我们也可以从(面、棱、顶点)这几个方面通过观察以及和长方体的对比来认识圆柱的特征。

(2)请大家拿出准备的圆柱模型,去研究圆柱的特征吧!

(3)学生小组交流,并填好记录单,教师巡视指导。

(4)汇报初步结果。

圆柱体有三个面,其中有上下两个面是完全相同的圆面,叫做圆柱的底面;还有一个面是曲面,叫做圆柱的侧面。

圆柱体有两条棱,是两条长度相等的曲线,在这里叫底面周长。

圆柱体没有顶点。

追问:是怎样知道上下两个底面大小相等的?

(5)圆柱的高

通过观察和对比两个不同的圆柱,发现它们有一个比另一个矮一些,则另一个高一些。从学生用手拿圆柱的姿势引导出什么叫圆柱的高——两个手指分别在上底和下底(两底之间的距离)叫圆柱的高。

圆柱两个底面之间的距离就是圆柱的高,圆柱体有无数条高,长度都相等。

(6)小结圆柱的特征。出示课件检验学生掌握情况。

(7)比较判断,强化感知。

完成练习七1题。

反馈时追问:为什么第二个图形不是圆柱呢?那第四个呢?最后一个呢?

3.认识圆柱侧面的特征、推导公式。

(1)课件出示寺庙中的柱子图片,要给柱子重新刷上油漆,实际上就是在哪个面刷呢?

(2)圆柱的侧面是一个曲面,它的面积计算方法又是怎样的?该怎样去研究?引导学生想一想,我们原来是怎样利用学过的知识解决新知识的,也就是数学中非常重要的转化思想。

(3)学习活动2

下面就请大家动手去剪一剪、围一围,看看有什么收获吧。

活动2

①沿着圆柱一条高剪开包装纸,得到一个()形。

②该图形的长和宽与圆柱的()和()有关。说一说它们之间具体关系

(4)学生小组交流合作,整理发现。

(5)学生汇报。

把圆柱沿高剪开,展开得到一个长方形,发现得到的长方形的长相当于圆柱的底面周长,长方形的宽相当于圆柱的高……

(6)小结:其实刚才这些方法,都是把曲面转化成学过的平面进行研究的,以长方形为例,得到的长方形的长相当于圆柱的底面周长,长方形的宽相当于圆柱的高,因为长方形面积=长×宽,所以圆柱侧面积=底面周长×高。

(7)知识检测

课件出示动态展示过程,学生适时回答。

(8)知识拓展

圆柱沿着高剪开只能得到长方形吗?

课件展示,学生观察后得出结论。

四.知识运用

(1)求给寺庙柱子刷油漆?

(2)在地铁站的柱子上打广告?

(3)学生独立完成,汇报做法。

五、课堂小结

1.这节课我们认识了圆柱,谁来说说自己的收获给大家分享?

2.谈话——我们这节课用圆柱的知识来解决了生活中的问题,看来数学真有用。让学生大声输出来——数学真有用。

六、带着思考离开课堂

课件出示一个汽油桶,要制作这样一个油桶需要多少平方米的铁皮?请同学们带着这样一个问题课后继续思考和交流!

附:板书设计

圆柱的特征和侧面积

长=底面周长

2个底面( 完全相同的圆)

1个侧面(1个曲面)棱:2条(棱长=底面周长)顶点:没有

圆柱的侧面积=底面周长x高