圆柱的体积教学设计方案

《圆柱的体积》教学设计

教材分析:

《圆柱的体积》是数学课程标准中“空间与图形”领域内容的一部分。《圆柱的体积》一课,是在学生已经学过了圆面积公式的推导和长方体、正方体的体积公式的基础上进行学习的,而这节课的顺利学习将为以后圆锥体积的学***道路。学生已经有了把圆形拼成近似的长方形的经验,联想到把圆柱切拼成长方体并不难,但是学生还是喜欢用自己的方法解决问题,所以我给学生创设尽情展示自我的空间,通过自主的学习、合作探究、动手操作,让学生感知立体图形间的一些关系,从而解决生活当中常见的问题。

教学目标:

1、通过学生体验圆柱体体积公式的推导过程,掌握圆柱的体积公式并能应用公式解决实际问题。

2、通过操作让学生知道知识间的相互转化。

3、倡导自主学习、小组合作、动手操作的学习方式,培养学生动手操作的能力,合作交流的意识。从而建立空间观念培养学生的逻辑推理能力。

4、让学生感受数学与生活的联系,体验探索数学奥秘的乐趣,培养学生学习数学的积极情感。教学重点:掌握和运用圆柱体积计算公式。

教学难点:推导圆柱体积计算公式的过程。

教学过程:

一、情景引入

1、出示圆柱形水杯。

(1)老师在杯子里面装满水,想一想,水杯里的水是什么形状的?

(2)你能用以前学过的方法计算出这些水的体积吗?

(3)讨论后汇报:把水倒入长方体容器中,量出数据后再计算。

(4)说一说长方体体积的计算公式。

2、出示橡皮泥捏成的圆柱体。

出示问题:大家想一想用什么办法来求出这个圆柱体橡皮泥的体积呢?

3、创设问题情景。

(课件显示)如果要求压路机圆柱形前轮的体积,或是求圆柱形柱子的体积,还能用刚才那样的方法吗?

刚才的方法不是一种普遍的方法,那么在求圆柱体积的时候,有没有像求长方体或正方体体积那样的计算公式呢?今天,我们就来一起研究圆柱体积的计算方法。(出示课题:圆柱的体积)

二、新课教学

设疑揭题:我们能把一个圆采用化曲为直、化圆为方的方法推导出了圆面积的计算公式,现在能否采用类似的方法将圆柱切割拼合成一个学过的立体图形来求它的体积呢?今天我们一起来探讨这个问题。板书课题:圆柱的体积。

(一)学生动手操作探究

1、回顾旧知,帮助迁移

(1)教师首先提出具体问题:圆柱体和我们以前学过的哪些几何图形有联系?

启发学生回忆得出:圆柱的上下两个底面是圆形;侧面展开是长方形:所以……

(2)请大家回忆一下:在学习圆的面积时,我们是怎样将圆转化成已学过的图形,来推导出圆面积公式的。

2、小组合作,探究推导圆柱的体积计算公式。

(1)启发猜想:可见,大部分图形公式的推导都可以把所学的转化为学过的。那么你觉得圆柱的体积和什么有关系?你能猜一猜圆柱的体积可以怎样计算呢?(这是学生会有圆的面积想到把圆柱转化为长方体)

老师激励同学们:大家同意他的猜想吗?但我们还是要小心地验证猜想的科学性。都说实践出真知,接下来同学们以小组为单位拿出学具,动手尝试着进行转化,并说一说转化的过程。

(2)学生以小组为单位操作体验。

老师引导学生探究:

①说说你们小组是如何转化的。这是一个标准的长方体吗?为什么?

②如果分割得份数越多,你有什么发现?(电脑演示转化过程)

③这是同学们刚才的转化过程。那书上是怎么说的?下面就请同学们打开书,自由读,用直线标记,找出关键句。全班齐读。

(3)现在再请一位同学到前面来演示转化过程。其他同学边观察边思考:

①切割后拼成了一个近似于什么的形体?

②圆柱的体积与拼成后的长方体的体积有什么关系?

③这个长方体的底面积等于圆柱的什么?

④长方体的高与圆柱体的高有什么关系?

(二)教师课件演示

1、课件演示拼、组的过程,同时演示一组动画(将圆柱底面等分成16份、32份、64份……),让学生明确:分成的扇形越多,拼成的立体图形就越接近于长方体。依次解决问题。

①把圆柱拼成长方体后,形状变了,体积不变。

(板书:长方体的体积=圆柱的体积)

圆柱的体积= 底面积×高用字母表示:V=Sh