数的运算（简便运算）优质课教案内容

教学设计

【教学课题】 《简便运算》

【教学内容】 西师版义务教育课程标准教科书六年级数学下册第72页

【教学目标】

1、进一步理解运算定律的含义及其运用，准确、熟练进行简便计算。

2、使学生能够运用运算定律和性质进行正确、合理、灵活的计算。

3、培养学生的辨析能力和良好审题习惯，提高学生计算能力。

4、经历复习的全过程，学会复习的方法；使学生在学习中体会计算的乐趣，掌握计算的技巧和方法，提高学生计算能力，培养学生学习数学的兴趣。

【教学重点】

1、 培养学生审题的良好学习习惯及正确的运用定律性质进行计算的能力。

2、注重学习方法和学习技巧的渗透，引导学生养成良好的学习习惯。

【教学难点】

灵活地运用运算定律和性质进行计算。

【教学过程】

一、计算引入，引出“凑整”思路

（1

）课件出示：652，1.25

，，7.25，8，2.25

，，60% 11115

师引：这里有8个数，可以怎样配对计算？为什么这样配对？（简要说明理由）

（26

5+=1。 1.25×8=10。 7.25－2.25=5。

60%+＝1） 51111

小结：是的，我们把这样的配对叫做凑整。（板书：凑整）（学生自然就可顺口说出：凑整计算更简便）

二、新课教学，比较辨析。

（1）师引：在实际计算时，你会正确使用凑整法吗？试一试

课件出示：①5

65

2

6+×22 ②7.25－2.25×3

③++ ④7.25－（2.25+3.79）。 111111511

（2）师：生展示，评析。

（3）师小结提炼

师：①、②、能使用凑整法吗？为什么呢？

师：这些题如果盲目凑整，就要改变原来的运算顺序；从而导致计算结果—错误。板书：盲目

③、④、为什么可以用凑整法呢？（师引：运用了加法交换律、结合律、减法的性质，适时提示注意打开括号的方法。）【借机指导学生编出顺口溜（连续加，结对子。前面是减号，打开要变号，加变减来减变加，前面是除号，打开也变号，乘变除来除变乘，添加括号也一样，仔细观察错不了。）】

师：是的，使用凑整法是有条件的，只有符合运算定律或性质时才能使用。板书：科学——定律、性质 我们只有依据这些运算定律或性质，恰当地使用，才能使计算简便。我们今天进一步研究和学习简便计算。（板书：简便计算）

三、梳理定律，归类整理

师：我们学过的运算定律和性质有哪些？说一说、填一填。

学生小组合作。 学生汇报交流：

课件展示：交换律里有加法交换律和乘法交换律，结合律里有加法结合律和乘法结合律，有乘法分配律，性质里有减法的性质和除法的性质。

四、选择算法，灵活简算

师：我们在实际计算的时候，你能应用这些运算定律或性质吗？尝试一下：

（1

）课件出示：6

2

5

33

3+++

（－）×32 54÷1.2÷5－5 4.05－1.4×2－1.2

11511548

232

5

2

11×+÷ 54×99+54 75×102 1.25×32×0.25 86

× 8571176

师：这些题目中，认真观察数据和运算特征，说说你发现了什么？ 板书：认真观察（抓特征） 生讨论交流，尝试练习。

师：哪些题的简算特征特别明显，能直接运用定律或性质简算？谁来交流①②题。口述具体怎样简算？依据是什么？

生：①②题的简算特征特别明显，能直接运用定律或性质简算。【用上顺口溜（连续加，结对子。）（乘和差，分别乘，积加减，不慌张。）】

（2）交流展示：③54÷1.2÷5－5 ④ 4.05－1.4×2－1.2

师：第③题能简算吗？

生：简算的特征也比较明显，可以利用除法的性质简算出前半部分，对呀，【归结顺口溜（半边简算也简单。）】

师：第④题，简算特征明显吗？能直接简算吗？

生：不能看出能简算。

师：第一步你想怎么做呢？算算看，你发现了什么？

生：算出第一步后可以看出能运用减法的性质简算。

师：对，我们在做题时一定要多留意少随意，做一步观察一步，抓住中途随机产生的简算。【（边做边看，中途简算）】

（3）交流展示⑤

2

5

2

11×+÷ ⑥54×99+54 71176

师：看看第⑤题，第⑥题可以看出有两个相同的数，能直接用乘法分配律吗？

生：不能，简算的特征不明显，不能直接运用乘法分配律？

师引：那么第一步该怎么办呢？不明显的要通过合理的变式转化为明显的。板书：变式转化 生：讨论，试做，交流。

师：遇除化乘再观察，稍加变换，就能简算。隐形了“1”，用上顺口溜【找出隐形“1”，公有因数变出来。（公有因数提出来，此题定当能简算。）】

（4）、交流展示：⑦75×102 ⑧ 1.25×32×0.25 ⑨86

×

师：这三小道的数据有什么特征，怎样简算呢？

生：数据特殊，巧妙拆分。讨论交流，展示汇报。【特殊数，巧拆分，遇乘法，找朋友。】

师：我们不能绝对的使用定律，要根据题目的特点仔细观察，认真思考，灵活的进行计算解答。板书：合理灵活。

五、拓展应用。

师：通过刚才的学习，同学们已经初步了解基本的变式方法，使简算特征变得明显，达到简算目的。在实际的计算中，有些题目数据更为特殊，特征更不明显，需要我们认真观察，仔细分析，运用特殊的方法才能使简算特征明显，达到简算的目的。愿不愿意接受挑战，请看下题。

（1）课件出示：①3.63×6.1+36.3×0.39

②

（2）生展示汇报交流① ②题。

师：这两小题用到了积不变规律，目的就是要合理变换出相同数，才能抽取公因数，才能运用乘法分配律进行简算。

师：来看第②题，谁有好办法？

师：我们把这两个分数的分子交换位置，你有什么发现？它的积变吗？ （不变）正是通过这样的变换，我们就可以运用乘法分配律进行简算了，真厉害！【（积加减，不慌张。公因数，找出来。无中生有巧变化，稍加变换就明显。公有因数提出来，此题定当能简算）】

（3）师：第③题，谁来说说怎样简算。

生：展示交流，讨论。谁的更简便。 2385 19

3

3

41

1

1×－× ③2×3×4

×（++） 157157234

2×3×4

×（1

1

11

1

1++）=24

×（++）。（他把2×3×4的积先算出来，再应用乘法分配律。） 234234

11

1

111++）=2

×+3

×+4

×=1+1+1=3，可以吗？（不可323424师：有同学是这样做的，2×3×4

×（

以。2×3×4是个整体，不能拆分）

师：老师还看到有同学是这样做的，2×3×4

×（11

1

11++）=2×3×4

×+2×3×4

×+2×3×4

32342

×11

1

1，他没把2×3×4

算出来，而是把它看做一个整体，分别乘、、直接约分后再计算，这样的4234

做法简洁吗？

六、小结

师：今天我们复习了简便计算，谁来跟大家分享一下你今天的收获？

生：四则运算混合，首先要观察题目的特点，不能简算的就不能随便乱凑。要看数的特征题目的运算特征。有的题，能直接简算，而有的题经过合理的变换，就能简算。同学们一定要仔细观察算式，看是否具有简算的特征，再灵活地选择方法进行计算。（板书：合理灵活）

适时引导学生将学习的知识归纳总结，【简便计算变化多，抓住特征用定律。合理变换方法巧，勤加练习能做好。】

【做简算，是享受。细观察，找特征。连续加，结对子。连续乘，找朋友。连续减，减去和。连续除，除以积。减去和，可连减。除以积，可连除。乘和差，分别乘。积加减，莫慌张。公因数，提出来。特殊数，巧拆分。合法理，任我行。】

简便计算 盲目

凑整

性质

认真观察（抓特征） 变式转化（合理灵活）