圆柱的体积教学创新设计

《圆柱的体积》教学设计

教学目标:

1、知识技能

结合具体情境,让学生探索并掌握圆柱体积的计算方法,并能运用计算公式解决简单的实际问题。

2、引导学生逐步学会转化的数学思想和数学方法,培养学生解决实际问题的能力。

3、情感态度价值观

通过圆柱体积计算公式的推导、运用的过程,体验数学问题的探索性和挑战性,感受数学思考过程的条理性和数学结论的确定性,获得成功的喜悦。

教学重点:掌握和运用圆柱体积计算公式。

教学难点:圆柱体积计算公式的推导过程

设计理念:圆柱的体积是几何知识的综合运用,是在学生已了解了圆柱体的特征、掌握了长方体体积的计算方法以及圆的面积计算公式的推导过程的基础上进行教学的,是后面学习圆锥体积的基础。因此根据本节课内容的特点,我把教学设计定位在通过对圆柱体积知识的探究,培养学生探究数学知识的能力和方法。《数学新课标》指出:动手实践、自主探索、合作交流是学生学习数学的重要方式,在圆柱的体积这节课我尽量使其体现达到最大化,因此为了突破重难点,本节课的教法和学法体现出以下的几个特点:

1、合作探究学习为主要的学习方式。

2、直观教学,先利用教具演示让学生观察比较,再让学生动手操作。

3、让学生运用知识的迁移规律,主动学习,掌握知识、形成技能。[教学准备]

多媒体课件、圆柱体体积演示器

[教学过程]

一、创设情境设疑导入

1、复习铺垫。

(1)求各圆的面积:

A、半径3厘米 B、直径为4厘米 C、周长为62.8厘米

(2)什么叫体积?长方体的体积怎样计算?

2、导入新课。

1、出示圆柱体实物图(教学过程图片2),引导学生观察它们体积的大小。

激趣后让学生思考讨论:怎样计算圆柱的体积呢?能不能把圆柱也转化成我们已经学过的图形来求出它的体积?

2、指名说说自己想法。教师引入:这节课我们就来研究如何将圆柱转化成我们已经学过的图形来求出它的体积。(板书课题:圆柱的体积)

二、自主探究学习新知

(一)探究推导圆柱的体积计算公式

1 、教师演示(动画演示“圆柱体的体积”):

2、学生利用学具独立操作 (教师巡视、指导操作有困难的学生) ,思考并讨论。

(1)圆柱体切开后可以拼成一个什么图形?(近似的长方体)

(2)通过刚才的实验你发现了什么?①拼成的近似长方体的体积与原来的圆柱体积有什么关系?②拼成的近似长方体的底面积与原来圆柱的底面积有何关系?③拼成的近似长方体的高与原来的圆柱的高有什么关系? (3)学生汇报交流。

3、让学生根据圆的面积公式推导过程,进行猜想。

如果把圆柱的底面平均分成32份或更多,拼成的长方体形状怎样?平均分成的份数越多,拼成的长方体形状会怎样?

4、推导圆柱的体积公式(动画演示推导过程)

(1)学生分组讨论、汇报:圆柱体的体积怎样计算?

(2)用字母表示圆柱的体积公式。学生口述后,教师板书。

因为长方体的体积=底面积×高

↓↓↓

所以圆柱的体积=底面积×高

↓↓↓

V = S h

5、引导学生进一步讨论后交流。

(1)要求圆柱的体积必须知道哪些条件?

(2)如果分别知道圆柱的底面半径、底面直径、底面周长,又怎样求圆柱的体积?

(二)教学例6

1、引导学生默读题目,看题目告诉了什么条件?要求什么?想一想你将如何计算?

2、指名说解题思路,讨论并归纳解题方法。

3、学生独立按讨论的方法完成例6。

4、教师评讲、总结方法。

三、练习巩固应用拓展

(一)巩固练习

图片9—20

四、总结延伸

(根据学生通过本节课的学习,让学生谈谈本节课学后有什么收获?

回答教师总结延伸)

五、作业

做一做:1、2

六、课外链接巧求园柱体面积故事

七、家庭作业圆柱体积习题

[附:板书设计]

圆柱的体积

长方体的体积=底面积×高

圆柱的体积=底面积×高

V = S h