比和比例教案设计（一等奖）

《整理与复习——比和比例》教学设计

高县第一实验小学校袁承艳

【教学内容】

小学数学西师大版六年级下册,第五单元总复习数与代数领域第4小节“比和比例”第1课时。

【教学理念】

联系学生已有知识水平和数学活动经验,为学生提供独立整理所学知识的时间和空间,为学生搭建合作、交流的平台,让学生在自主、合作、交流中逐步形成知识网络,完善认知结构,促进学生思维能力的发展。

【教学目标】

1.通过对比和比例的整理与复习,让学生进一步理解和掌握比、比例的意义、基本性质;能熟练的求出比值、化解比、解比例。

2.通过对比和比例的整理与复习,让学生进一步理解正比例、反比例,能抓住它们的本质特征熟练判断两种量是否成比例,成什么比例。

3.通过自主、合作、交流等数学活动,沟通知识间的联系,让学生对所学知识形成系统的知识网络。

【教学重点】

1.让学生进一步理解和掌握比、比例的意义、基本性质;能熟练的求出比值、化解比、解比例。

2.让学生进一步理解正比例、反比例,能抓住它们的本质特征熟练判断两种量是否成比例,成什么比例。

【教学难点】

沟通知识间的联系与区别,让学生对所学知识形成系统的知识网络。

【教学准备】

教师:课前录制微视频、上课的课件

学生:课前观看微视频、选择自己喜欢的方式整理《比和比例》的知识【教学流程】

一、开门见山,直入课题。

师:孩子们,今天,我们来整理复习,比和比例。板书:整理与复习——比和比例

二、分享交流,自主构建。

(一)回顾梳理

1.组内交流

过渡:昨天,我们观看了微视频,并对这部分知识,进行了整理,请拿出你们的,整理单,先在小组内分享交流,请看,温馨提示。

(课件出示温馨提示要求:①在小组内分享交流。②交流时做到声音响亮、认真倾听,并进行补充。③交流后进行修改、完善,并推荐小组代表做好全班交流准备。)

师:自由地读一读吧!

学生自由朗读。

师:明白要求了吗?(生:明白了)好,开始交流吧!

2.全班交流。

过渡:通过在小组内的交流和补充,我相信你们肯定有了更多的收获。现在, 1

哪个小组愿意上来,把你们小组的收获,在全班分享?

(1)小组一(结构图)

师:请这个小组来汇报。

生1:大家好。我们小组采用结构图的形式进行整理。比和比例的知识分成两个板块。首先汇报比的知识点:比的意义、各部分名称、求比值、比与分数除法的关系、比的基本性质、化简比、按比例分配。接着汇报比例的知识点:比例的意义、比例的各部分名称、比例的基本性质、正比例、反比例、问题解决。小组成员你们有补充吗?

评价(不完整):原来,还漏掉了知识点,老师帮你标识出来,下来补充完整好吗?

生2:我来补充比的意义的具体内容。两个数相除,又叫做两个数的比。

生3:我来补充比的各部分名称和求比值的方法。比号前面的数是前项,比号后面的数是后项,前项除以后项所得的商是比值。求比值的方法是前项除以后项。

生4:我接着补充比的基本性质,比的基本性质是:前项和后项同时乘,或除以一个相同的数零除外比值不变。

生1:我接着补充比例的意义。表示两个比相等的式子叫做比例。在一个比例里,两外项的积等于两内项的积,这是比例的基本性质。其他同学你们还有补充吗?

其余:比例有四项,两端的两项叫外项,中间的两项叫内项。

评价(完整):哎呀,你们太厉害啦!老师对你们真的是刮目相看,不仅把知识点呈现了出来,还对这些知识点进行了补充、完善。

过渡:老师还有一个建议,如果能在每个知识点的后面,进行举例说明,那就更棒了!

比如(课件出示):比的各部分名称,我们可以举,3:2=1.5,标示出它们的名称。

师:用了结构图来整理的孩子,请举手。

师:还有用不同的方法来进行整理的吗?你们小组来分享交流吧!

(2)小组二(列表)

生1:大家好,我们小组用列表的方法来整理的。

师:能用这种方法来整理,可不简单哟!看来你们在学习微视频的时候,学得非常认真。继续交流。

生1:把这个表分成三列,第一列写知识点,第二列写笔,第三列写比例。我们从意义、各部分名称、基本性质这三个知识点进行整理,就分成了四排。最后,在空格里把内容补充完整。小组成员你们有补充吗?其他同学有没有补充吗?

过渡:其实,老师也用了列表的方法。(课出示表一)

师:我们一起来把空格部分补充完整。

学生齐说,师课件出示。

2

师:请同学们仔细观察这个表,说一说比和比例,有什么联系和区别呢?

(如果学生能说,就直接课件出示。如果不能。师:两个比值相等的比,组成一个比例。没有比,就没有比例。比例是一个等式。举一个例3÷5=3:5 3÷5,可以写成3:5。比表示两个数相除的关系。)

师:从这个表中我们可以清楚的看出比和比例的意义不同、各部分名称不同、基本性质不同、基本性质的作用不同。

师:请同学们快速的在把这个表,再默看一遍。

师:用这种方法整理的小组请举手。

3.对比方法。

师:请看大屏幕,(课件出示:结构图和列表)仔细观察这两种整理方式。你更喜欢哪种方式?说说理由。

指名学生说。

评价:对呀,不管是哪种整理方式,都有它各自的优点。你们可以根据,自身的需要选择整理的方式。如果,你想要知识的结构更清晰,你就可以选择结构图,如果你想对知识进行对比,你就选用列表。

4.对比:求比值和化简比。

过渡:刚才我们用列表的方法,找出了,比和比例的联系。请看,(课件出示:比的意义、求比值、基本性质、化简比)老师呈现的这几个知识点中,你觉得哪两个知识点间,也存在联系和区别呢?

生:求比值,化简比。(生说,师课件显示求比值和化简比成红色。)师:你们都说求比值和化简比之间有联系和区别,那,谁来说出一个比,让大家求比值和化简比?

指名学生出题,请一名学生板演,其余练习本上动笔算。学生算后。

师:现在你觉得他们之间有哪些联系与区别?

指名学生回答。

(①依据不同,②结果不同,③可以用求比值的方法来化简比,但结果必须是一个比的形式。)

学生交流完后,教师画成一个表格。

与区别。

5.对比:正比例和反比例

师:正比例和反比例是同学们非常容易混淆,下面我们就这两个知识点来进行比较,请看(课件出示表格)

3

师：你能举一个生活中成正比例的实例吗？反比例呢？

（如果不能，教师：苹果的单价一定，总价和数量成什么比例？你家到学校的路程一定，行走速度和时间成什么比例？）

小结：孩子们通过课前整理、课中分享、对比沟通，已经对比和比例的知识结构和内在联系有了清晰的认识，接下来，我们去练兵场对这部分知识进行练习。（课件出示，判断题。）

三、综合练习，形成能力 1. 判断，并说明理由。

（1）每天劳动报酬一定，总收入与工作时间成正比例。（ ） （2）若5x=y（x和y都不为0）,则x和y成反比例。（ ） （3）圆的周长和直径成正比例。（ ）

学生独立完成，然后汇报。汇报时，说明理由。 师：你是怎样判断的？生说，师：理由？

小结：判断两种相关联的量是否成正比例或反比例，主要看什么？ （看两种相关联的量是商一定，还是积一定。） 师：全对的举手！ 2. 填空。

3

（1）（ ）：25==24÷（ ）=（ ）（填小数）

5

2（2）：10的比值是（ ）。如果前项乘5，要使比值不变，后项应（ ）

5

（3）如果3x=5y(x和y都不为0），那么x:y=（ ）：（ ）；如果x:2=y:7,那么x:y=（ ）：（ ）

学生先独立完成，然后指名汇报。

师：第1题，你说怎样想的？（评价：你真厉害，不仅会做，还能说解答时的想法。师：我们在解答这道题时运用到了哪些知识？）

第2题，在这里你想提醒大家注意什么？ 第4题，说说你是怎样想的？ 3. 选择。

1

（1）10分：时，写成最简整数比是（ ）

5

A.50:1 B. 5:6 C. 1:2 （2）下列能和13:39组成比例的比是（ ） A.3:1 B. 12:24 C. 0.1:0.3

2.55

（3）在=这个比例中x=（ ）

x14

A. 1 B. 5 C.3

学生独立完成后汇报。重点让学生说第1、2小题的思考过程。 第1题：强调化简比时，单位不同的先同一单位，在化简。

4

第2题:既可以看比值,也可以利用比的基本性质。

第3题:指名板演。

四、全课总结

这节课我们整理和复习了什么内容?你有什么收获?

【板书设计】

整理与复习

——比和比例

5

2.5

=

x+14

解:5(x+1)=4×2.5 5(x+1)=10

x+1=10÷5

x+1=2

x=1

5

综合练习题

7