整理与复习教案教学设计导入设计

圆柱与圆锥整理和复习教学设计

独山一小邹太云教学目标

1.通过对本单元所学内容进行梳理,进一步建立关于圆柱与圆锥的知识结构体系。

2.经历知识的条理化和系统化的整理过程,掌握整理与复习的方法。

3.通过学习活动的开展,能运用圆柱与圆锥相关的数学知识解决实际问题,进一步提高能力。

重点:整体把握有关圆柱与圆锥的知识,并能熟练地运用公式进行圆柱、圆锥表面积或体积的计算。

难点:进一步体会转化的数学思想,并能灵活运用圆柱与圆锥的知识解决有关的实际问题。

教学过程:

一、创设情境,引入课题

同学们,老师手是拿着的这是什么?如果我们将这个长方形以这条长为轴旋转一周,得到的是什么图形?(圆柱)这一条边变成了圆柱的什么?(高)这一条边又变成了圆柱的什么?(底面半径)这又是什么?如果我以这个直角三角形的这条直角边为轴旋转一周,得到的是什么图形?(圆锥)这一条边变成了圆锥的什么?(高)这一条边又变成了圆锥的什么?(底面半径)同学们的空间想象能力真丰富。今天这节课,我们再次来认识圆柱与圆锥。(板书课题)

二、复习圆柱和圆锥的有关知识

1.整理圆柱的有关知识

同学们,前面我们学过了圆柱你知道了哪些关于圆柱的知识?举手的同学真多呀,为了让大家都有机会,我们小组合作,把圆柱的知识整理出来,看一下那一组总结得最完整。

①圆柱的底面是两个完全相同的圆

②圆柱的有一个侧面,它是一个曲面。

③圆柱有无数条高,所有高的长度都相等。

④圆柱的表面积=侧面积+两个底面积

⑤圆柱的体积=底面积×高(根据学生的总结板书)

2.自由空间:

①同学们看老师手里有一个圆柱,如果老师把这个圆柱往桌子上一放,想知道它的占地面积是多少,是求什么?

生:底面积。

师:那圆柱的底面积怎么算?

生:因为圆柱的底面是圆形,所以用圆的面积公式计算。

②师:如果我想在它的一周贴上商标纸,想知道要贴多少商标纸是求什么?

生:侧面积。

师:怎样计算圆柱的侧面积呢?

生:圆柱的侧面积等于底面周长乘高。

③现在,我想给这个圆柱刷上油漆,是求什么?

生:表面积。

师:怎样计算圆柱的表面积呢?

生:圆柱的表面积等于侧面积加上两个底面积。同学们还记得圆柱表面积的推导过程吗?请看大屏幕。教师课件出示圆柱表面积计算公式的推导过程

④如果这是个无盖的水杯,我怕热水烫手,想给这个杯子做个杯套(接头处忽略不计),需要布料多少,是求什么?

生:一个底面积和一个侧面积。

师:在准备布料的时候,如果要保留整数,该用进一法还是去尾法呢?

这个圆柱的体积该怎么计算?

生:圆柱的体积=底面积×高

师:大家还记得圆柱体积计算方法的推导过程吗?请看大屏幕。把圆柱的底面分成许多相等的扇形,把圆柱切开,再把它拼起来,得到一个近似的长方形,长方形的底面积就是圆柱的底面积,高就是圆柱的高。长方体的体积等于底面积乘高,得到圆柱的体积就等于底面积乘高。(教师课件出示圆柱体积计算公式的推导过程)

师:我们在推导圆柱的表面积的时候,由于它的侧面是曲面,不好测量,我们把侧面沿高剪开,拉直成了一个长方形,在推导圆柱体积的时候,我们把圆柱切开,拼成一个近似的长方形,我们用了用了化曲为直的方法,这实际上运用了一种很重要的数学思想——转化思想。数学中的转化思想可以帮助我们解决很多难题。

⑤师:现在,我想把这个圆柱这样切开(横切)得到两个圆柱,这两个圆柱的什么没变?如果我这样切(竖着切),什么变了?什么没变?

生:体积没变,表面积变大了。

同学们对圆柱的知识掌握得不错。现在老师来考考同学们,看一个能不能把同学们难住。同学们,你们太厉害了。

三、复习圆锥的有关知识

①师:现在把这个圆柱切削成一个最大的圆锥,那么这个圆锥有几个底面,几个侧面,几条高?它的体积怎么算?

生:圆锥有一个底面,是圆形。

生:圆锥有一个侧面,是曲面,侧面展开是一个扇形。

生:圆锥的体积等于三分之一底面积乘高。

②师:老师手里的这个圆柱和圆锥之间有什么关系?

生:等底等高

师:那么它们的体积之间有什么关系?

等底等高的圆柱和圆锥:圆柱的体积是圆锥体积的三倍。圆锥的体积是圆柱体积的三分之一。圆柱的体积比圆锥体积大。圆锥的体积比圆柱体积小。

同学们掌握了这么多关于圆柱和圆锥的知识,现在我们用它来帮我们解决实际问题,请看大屏幕。

三、巩固练习(课件出示相关练习)

板书设计

圆柱和圆锥的整理和复习

圆柱:S侧=Ch

S 表 =S 侧+

2S 圆

V =Sh 圆柱