测试ppt配套教案板书设计

第24章圆的单元测验（15）

性名_______________ 班级________________学号_______成绩_____________

一、填空题（每空2分共20分）

1、已知：在⊙O中，弦AB的长为8cm，圆心O到AB的距离为3cm，则⊙O的

半径是______

2、如图，在⊙O中，AB＝AC，∠B＝70°.则的∠C度数.是__________ 3、已知圆的半径等于5厘米，点A到圆心的距离是4厘米，则点A在圆________

︵︵(第2题) 4、已知：圆的半径等于10厘米，直线l和圆只有一个公共点，则圆心到直线l的距离是_______ 5、已知：⊙O半径为10厘米，两条平行弦AB=16厘米，CD=12厘米，则两条平行弦之间的距离

。

6、已知：△ABC

的内心是O，∠A＝70°，则∠BOC＝________ Ao7、△ABC

的内切圆的半径为6厘米，△ABC

的周长为18厘米，则△ABC

的面积S.= ________

8、如图,在⊙O中,∠BOC=50°,则∠A的大小是_______ B9、已知：△ABC

的三边长分别为3、4、5，则它的内切圆半径为____________ 第8题

10、已知：圆心角为60°的扇形的半径为10厘米，则这个扇形的面积为___________ 二、选择题：（每题2分，共10分）

11、与半径相等的弦所对的圆周角是（

）

（A）

30° （B）

150° （C）30°或150° （D）120°

12、

已知：四边形ABCD外切于⊙O，AB+CD=16，则AD+BC（

）

（A）

6 （B）

16 （C）10 （D）20 13、已知：四边形ABCD内接于⊙O，∠A＝80°，则∠C（

）

（A）

100° （B）

80° （C）140° （D）40°

14、如图,PA、PB是⊙O的切线，切点是A、B，已知∠P＝60°，OA＝3，那么∠AOB所对弧的长度为（

）

A．6л

B．5л

C．3л

D．2л

15、已知：PA、PB、MN与⊙O切于点A、B、Q，MN与PA、PB交于M、N，PA=3，则△PMN（

）

（A）4

（B）10

（C）

8

（D）6 C三、解答题：（每题10分，共70分）

16、已知：⊙O的弦AB与CD相交，AB=CD，试判定弧AC与BD的大小关系。

A

o

C

D

B

17、已知：⊙O的内接正六边形的半径为6 cm，求正六边形的边长、边心距、周长、面积。

1

18、已知：在△ABC中，AB=AC，O是底边BC的中点，⊙OA与腰AB相切于D，试判定AC与⊙O是否相切

D

O

BC

19、如图，PA，PB分别与⊙O相切于A，B两点，∠ACB=60°．（1）求∠P的度数；

（2）若⊙O的半径长为4cm，求图中阴影部分的面积．

20、△ABC的内切圆⊙O与AB、BC、AC 分别相交于点D、E、F、AB＝9厘米，BC ＝14厘米,CA ＝13厘米,求AF、BD、CE的长。

图5

21、如图，AB是⊙O的直径，BC是⊙O的弦，半径OD⊥BC，垂足为E，若BC=63，DE=3求：（1）⊙O的半径；（2）弦AC的长；（3）阴影部分（弓形）的面积。

AC

OED

B2

22、如图，在Rt△ABC中，∠ACB＝90°，以AC为直径的⊙O与AB边交于点D，E是BC的中点，连结DE.（1）求证：

DE是⊙O的切线，（2）当∠B=30°，AC=4时，求DE的长

第22题

附加题：（每题15分）

1ＡＢ，点Ｐ是⊙Ｏ上半部分的一个动2点（点Ｐ不与Ａ、Ｂ重合），连结ＯＰ，ＣＰ．（１）求∠Ｃ的最大度数；（２）当⊙Ｏ的半径为３时，△ＯＰＣ的面积有没有最大值？若有，说明原因并求出最大值；若没有，请说明理由；（３）如图１０，延长ＰＯ交⊙Ｏ于点Ｄ，连结ＤＢ，当ＣＰ＝ＤＢ时，

求证：ＣＰ是⊙Ｏ的切线．

PP

ABBOCAOC23、如图９，延长⊙Ｏ的直径ＡＢ至点Ｃ，使得ＢＣ＝

图9 D图10

3

24、如图,在Rt△ABC中,∠C=90∘，∠BAC的角平分线AD交BC边于D. 以AB上某一点O为圆心作O，使O经过点A和点D.(1)判断直线BC与O的位置关系，并说明理由；(2)若AC=3,∠B=30∘.①求O的半径；②设O与AB边的另一个交点为E,求线段BD、BE与劣弧DE所围成的阴影部分的图形面积.(结果保留根号和π)

25、如图，在锐角△ABC中，AB>AC，AD⊥BC于D，以AD为直径的⊙O分别交AB，AC于E，F，连接DE，DF. (1)求证：∠EAF+∠EDF=180∘；(2)已知P是射线DC上一个动点,当点P运动到PD=BD时,连接AP,交⊙O于G,连接DG.设∠EDG=∠α,∠APB=∠β,那么∠α与∠β有何数量关系?试证明你的结论.[在探究∠α与∠β的数量关系时,必要时可直接运用(1)的结论进行推理与解答

4

２３．（本小题满分１２分）

解：（１）３０°；…………………………………………………………………１分

（２）有最大值．…………………………………………………………………２分

原因如下：

∵△ＯＰＣ的边ＯＣ是定值，

∴当ＯＣ边上的高为最大值时，△ＯＰＣ的面积最大，………………………３分

而点Ｐ在⊙Ｏ上半圆上运动，当ＰＯ⊥ＯＣ时，

取得最大值，即此时ＯＣ边上的高最大，

也就是高为半径长．………………………………………………………………４分

∴最大值Ｓ△ＯＰＣ＝12ＯＣ·ＯＰ＝12×６×３＝９；…………………………５分

（３）证明：连结ＡＰ，ＢＰ（如图２）．………………………………………６分

在⊙Ｏ中，∵∠ＡＯＰ＝∠ＤＯＢ，又∵ＯＡ＝ＯＢ＝ＯＤ＝ＯＰ，

∴△ＯＡＰ≌△ＯＢＤ，…………………………………………………………７分

∴ＡＰ＝ＤＢ（同圆中，相等的圆心角所对的弦相等）．………………………７分

∵ＰＣ＝ＤＢ，∴ＡＰ＝ＰＣ．

在△ＰＡＣ中，由ＰＡ＝ＰＣ，得∠Ａ＝∠Ｃ．…………………………………８分

∵ＢＣ＝12ＡＢ＝ＯＢ，

∴ＣＯ＝ＯＢ＋ＯＢ＝ＡＢ．………………………………………………………９分

在△ＡＰＢ和△ＣＰＯ中，

∵ＡＰ＝ＣＰ，∠Ａ＝∠Ｃ，ＡＢ＝ＣＯ，

∴△ＡＰＢ≌△ＣＰＯ（ＳＡＳ），………………………………………………１０分

∴∠ＣＰＯ＝∠ＡＰＢ．

∵ＡＢ为直径，∴∠ＡＰＢ＝９０°，……………………………………………１１分∴∠ＣＰＯ＝９０°，………………………………………………………………１２分∴ＰＣ切⊙Ｏ于点Ｐ，即ＣＰ是⊙Ｏ的切线．

P

AOBC

D

图2

5