画树状图求概率教学设计第一课时

周至县哑柏初级中学

庞俊凡

用树状图法求概率

教

学

目

标

知识技能

方法过程

情感态度

使学生会画树状图计算简单事件的概率.

通过画树状图求概率的过程培养学生思维的条理性，提高学生分析问题、解决问题的能力. 通过自主探究、合作交流激发学生的学习兴趣，感受数学的简捷美，及数学应用的广泛性. 学法指导

学生自主探究、合作交流与教师启发引导相结合

教学重点

画树状图计算简单事件的概率. 教学难点

通过学习画树状图计算概率，培养学生思维的条理性.

教学任务分析

教学过程设计

问题情景

师生活动

设计目标

本节课是用列举法求概率的第三节课，对前两节课所学方法的步骤进行归纳，温故以利知新

设计探究学习活动,把发现新方法的机会留给学生，增强学生学习的自信心和成就感．

由两位学生板书展示他们的思维过程，引导学生对两种方法进行比较，并和自己的方法也进行比较．通过生生互学感受思维的条理性和实施的有序性，为后续的教学做好准备．

一、复习提问

巩固旧知

(1)列举出一次试验的所有可能结果；

问题1．用列举法求概率的(2)数出m,n；

m基本步骤是什么？

(3)计算概率P(A)．

问题2．列举一次试验的所n有可能结果，学过哪些方法？

直接列举、列表法． 二、创设情境

探究学习

教学预案1：直接列举法的指导

例1

一个袋中有4个珠子，其中2个红色，2个蓝色，

除教学预案2：列表法的指导

颜色外其余特征均相同，若从

这个袋中任取

2个珠子，求都

教学预案3：画树状图的指导

是蓝色珠子的概率．

三、交流展示

引出新知

请学生板书探究结果，并进行简单说明

指出方法2画出的图形称为“树状图”，今天我们的课题是画树状图求概率．

师生归纳总结：

（1）明确完成一次试验要经过几个步骤；

（2）根据一次试验中几个步骤的顺序直接画出树形图

问题：如何根据题意画出树状图列举一次试验的所有可能结果？

学生完成对画树状图的初步认识.

四、剖析例题

加深认识

解：根据题意，我们可以画出如下“树状图”：

周至县哑柏初级中学

庞俊凡

例2

甲口袋中有2个相同的小球，它们分别写有字

母A和B；乙口袋中装有3个相同的小球，它们

分别写有字母C，D和E；丙口袋中装有2个相

同的小球，它们分别写有字母H和I.从三个口袋中各随机取出1个小球. (1)取出的3个小球上恰好有1个、2个和3个元音字母的概率分别是多少？

(2)

取出的3个小球上全是辅音字母的概率是多少

第一、明确试验步骤：本题一次试验中有几个步骤？顺序是怎样的？

第二、画出树状图：

第三、计算概率：明确随机事件，正确数出m,n的值，计算概率．

第四、归纳方法

第五、思考：前面我们按甲、乙、丙的顺序画出树状图，如果改为其它的顺序，求出的概率还是一样的吗？

适当改编书上的例题，让背景更简单些，有利于学生把更多的精力放在树形

图的画法和概率的

计算上，让绝大多数方法1：通过画出的树状图按由上至下，由左至右学生在解决这个问的方法把每一个可能的结果写出来，从中找出m,n题中，掌握画树状图求概率的方法，增强的值．

学习的自信心．

方法2：直接看树状图的最后一步，就可以求

出n的值；再由最后一步向上逐个找出符合要求的

可能结果，就可以求出m的值了．

由树状图可以得到，所有可能出现的结果有

明确随机事件12个，这些结果出现的可能性相等．

的过程培养学生的（1）只有一个元音字母的结果有5个，所以随机意识，总结不同5；

P一个元音的数m,n的方法，供12不同层次的学生选 有两个元音字母的结果有4个，所以择使用. 41；

P两个元音

123全部为元音字母的结果有1个，所以

1；

P三个元音12使学生体会一 （2）全是辅音字母的结果有2个，所以次试验步骤的不同21．

P三个辅音顺序，不影响随机事126件发生的概率．

画树状图求概率的基本步骤：

(1）明确一次试验的几个步骤及顺序；

（2）画树状图列举一次试验的所有可能结果；

（3）明确随机事件，数出m,n；

（4）计算随机事件的概率P(A)m．

n

五、归纳小结 布置作业

（1）总结画树状图求概率的方法，并和其它列举法求概率的方法进行比较．

（2）树状图求概率体现数形结合及分类思想．

（3）通过把实际问题抽象为数学问题，在列举过程中培养学生的抽象能力及思维的条理性．

培养学生归纳总结的能力．

落实知识和技能，体会数学与生活的密切联系．

课后反思：树状图是一种解决多步问题的方法，尤其在解决三步以上问题时，具有普遍的适用性。本节课在讲解过程中，注重了引导教学法，使学生充分的动起来，真正成为课堂的小主人，把“要我学”变为“我要学”。