画树状图求概率教学设计第一课时

人教版九年级上册第25章概率初步

25.2.2

画树状图求概率

教学目标

知识与技能：学生在已有知识的基础上，学会用“树状图法”求一个事件中涉及三个或三个以上因素时，随机事件的概率。

过程与方法：在已有知识的基础上，总结出画“树状图法”求概率。

情感、态度及价值观：培养学生参与活动，形成合作和探究的良好习惯，提高学生学习数学的兴趣。

教学重点

运用画树形图法求事件的概率．

教学难点

运用画树形图法进行列举，解决较复杂事件概率的计算问题．

教学过程

一、导入新课

以下面的练习，导入新课，目的：复习列表法求概率并引入画树状图求概率。

在一个不透明的盒子里，装有三个分别写有数字6，-2，7的小球，它们的形状、大小、质地等完全相同.先从盒子里随机取出一个小球，记下数字后放回盒子里，摇匀后再随机取出一个小球，记下数字.求两次取出的小球上的数字相同的概率；

思考：上述问题如果再次把球放回盒子中，摇匀后再随机取出一个小球，记下数字，那么你能用列表法算出三次取出的小球上的数字相同的概率吗？

二、新课教学

1．合作探究．

例

甲口袋中装有2个相同的小球，它们分别写有字母A和B；乙口袋中装有3个相同的小球，它们分别写有字母C，D和E；丙口袋中装有2个相同的小球，它们分别写有字母H和I．从三个口袋中各随机取出1个小球．

（1）取出的3个小球上恰好有1个、2个和3个元音字母的概率分别是多少? （2）取出的3个小球上全是辅音字母的概率是多少？

分析：当一次试验是从三个口袋中取球时，即涉及到3个因素．此时，列表法就不方便了，为不重不漏地列出所有可能的结果，通常采用画树状图法．

本游戏可分三步进行，分步画图和分类排列相关的结论是解题的关键．

解题过程见教材第138、139页．

2．归纳总结．

(1)定：确定一次试验的几个步骤、顺序、每一步可能产生的结果

(2)画：画树状图列举一次试验的所有可能结果；

(3)数：数出随机事件A包含的结果数m，试验的所有可能结果数n；

(4)算：用概率公式进行计算P(A)＝三、小试牛刀

在一个不透明的盒子里，装有三个分别写有数字6，-2，7的小球，它们的形状、大小、质地等完全相同.先从盒子里随机取出一个小球，记下数字后

放回盒子里，摇匀后再随机取出一个小球，记下数字.请你用列表法或画树状图的方法求两次取出的小球上的数字之和大于10的概率. 拓展一：上述问题如果再次把球放回盒子中，摇匀后再随机取出一个小球，记下数字，那么你能用列表法算出三次取出的小球上的数字相同的概率吗？

拓展二：若是不放回，应如何求解？

拓展三：

(荆门中考题)在排球训练中，甲、乙、丙三人相互传球，由甲开始发球（记作为第一次传球），则经过三次传球后，求仍回到甲手中的概率是（

）

四、课堂小结

今天学习了什么，有什么收获？

五、布置作业

习题25.2 第3题．

教学反思

在教学本节课时，要不断强调，在用树状图求概率时，应注意各种情况出现的等可能性，以防学生忽略这个条件而错误使用树状图求事件的概率。本节课，设计较好的地方，一是以题引入，复习旧知，并设计思考类型，能够引起学生的兴趣；二，在授课能内容上，最后三个拓展较好，有放回与不放回，有三次四次以上的树状图，还有中考的链接，由于学生的程度较好。在讲授过程中，学生在总结归纳方面有欠缺，语言组织能力需要多加练习，在本节m

n

课的最后，希望能拓展延伸到中考题型，有难度，一方面时间上面，讲的不详细，另一方面，可能学生刚接触，还不能灵活掌握树状图法求概率，最后留作一道思考题，分层作业，成绩好的学生可以通过探讨的方式解决问题，对学生有一个拔高的要求。