4、正比例和反比例练习教学活动设计方案

教学内容：

正比例和反比例的练习

教学目标： 1.使学生进一步认识正、反比例的意义,了解正反比例的区别和联系,更好的把握正、反比例概念的本质。 2.进一步加深学生对正、反比例意义的理解,使他们能够从整体上把握各种量之间的比例关系,能根据相关条件直接判断两种量成什么比例,提高判断成正比例、反比例量的能力。

学情分析

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本课之前,学生已经初步理解了正比例和反比例的意义,能正确判断两种相关联的量是否成比例,成什么比例;认识简单的正比例图像, 能在方格纸上画出正比例图像。在此基础上,通过正比例和反比例练习,促使学生更好地把握正、反比例概念的本质。提高判断成正比例、反比例量的能力。

教学重点: 认识正、反比例的量的特点,加深对正、反比例的量的理解。

教学难点: 能根据正、反比例的意义学会判断两种量之间的关系。

教学过程: 一、复习 师:同学们,通过这两天的学习,我们已经初步认识了正比例和反比例,学会运用正、反比例的意义判断两个量之间的关系。谁来说一

说,关于正比例和反比例,你们有哪些了解? (引导学生说出:怎样的两种量是成正比例的量?如何用字母来表示他们之间的关系?怎样的两种量是成反比例的量?用字母表示他们之间的关系? ) (完成板书) 二、整理

(一)寻找正、反比例

师:课前,我们进行了自主预习,请你们拿出预学单,你找到了哪些成正比例和反比例的量,每组派一个代表上来汇报一下。 (小组代表汇报) 小组汇报展示:让学生说说为什么这两个量成正比例或反比例

(二)

正、反比例的比较

师:看来,你们对正比例和反比例已经有了自己的认识。通过这些例子,你知道成正比例和反比例关系的两种量有哪些相同点和不同点吗?把你的想法和小组的同学交流交流。

出示表格: 正比例

反比例

相同点

不同点

集体交流,呈现PPT 师:谁先来说说,它们有哪些相同点? 不同点在哪里? (三)

练习:

师:同学们,根据正比例、反比例的这些特点,我们可以判断两个量之间的关系。

1、下面,就请你判断下面各题中的两个量是否成比例?成比例的,是成正比例还是反比例?为什么? (1)120名同学参加团体操表演,每排的人数和排数

(2)圆柱的高一定,它的底面积和体积

(3)一个人的年龄和体重 (4)甲数和乙数互为倒数,那么甲数和乙数。 (指名汇报,并让学生说出相应的数量关系式) 2、师: 通过刚才的练习,谁来说说,怎样判断两个量是不是成比例,如果成比例,是成正比例还是成反比例? 指出:看来,判断两种量成不成比例,或者成什么比例,先要看这两种量是不是存在一种量变化,另一种量也随着变化的关系;再看这两种量变化时是比值一定还是乘积一定。如果比值一定,这两种量成正比例;如果乘积一定,这两种量成反比例;如果比值和乘积都不确定,那么这两种量就不成比例。

3、找错、纠错

师:这两天我们完成了一些作业,在作业中出现了一些问题。看一看,他们分别错在哪里? (PPT呈现学生作业中的典型错误,引导学生找出错误,分析原因,说出正确的数量关系。) 师:同学们,通过找错、纠错,你有什么想和大家说的吗? (引导学生说出: ①做题时,要仔细读题,看清是成正比例还是成反比例。填写相关数据

②在判断两种量成什么比例时,要看清楚是比。值一定还是乘积一定

③注意写出正确的数量关系) 4、师:看来,你们对正比例和反比例已经有了更深入的了解。下面,请你们拿出合作学习单,组内交流:每题两个量分别成什么比例? (四)易错题对比练习

1、生产总时间一定,生产一个零件的时间和个数

。生产一个零件时间一定,生产零件的总时间和个数 2、正方形的面积和边长。

正方体一个面的面积和它的表面积。

3、圆的周长和直径。

圆的周长一定,圆周率和直径。

4、每块瓷砖的面积一定, 砖的块数和铺地面积。

铺地面积一定,每块砖的面积和所需块数。

5、若χ和y是两种相关联的量,判断它们是否成比例,成什么比例? (1)若5χ= 4y,(χ,y均不为0)则χ和y成( )比例. (2)

若 x=5y ,则x和y成( )比例

6、观察ab=c(a、b、c均不为0),想一想:这个关系式中任意两个量可能成什么比例? 答:当c一定时,a和b成反比例

当a一定时,b和c成正比例

当b一定时,a和c成正比例

三、解决实际问题

1、(“想想做做”第5题) 师:同学们,你们真善于思考。看来,我们在判断正比例与反比例的时候,一定要仔细读题、审题,一看两种量是不是相关联,一种量是不是随着另一种量的变化而变化;二看它们是比值一定还是乘积一定。

2、运用正比例和反比例的知识,我们还可以解决一些生活中的数学问题。 (出示图) 看一看,图中表示的是哪两种量的变化?(表示一幅地图的图上距离和实际距离的关系) 根据这个图像,你能填写这张表格吗? 这是我们数学书第64页的第5题,请你们把课本打开,完成第64页的第5题。 (学生独立完成) 依次交流书上的3个问题

四、课堂总结、拓展延伸

1、师:今天这节课,我们进行了正比例、反比例的练习,谁来说说你有哪些收获? 2、数学书第65页“动手做”

师:这个问题你会解决吗? 请你先独立思考,再和小组的同学交流交流。 (学生思考、组内交流) 指明回答书中的两个问题

师:想一想,这道题中蕴藏着我们今天学的什么知识? (反比例的知识:支架左侧所画珠子的个数与它到中心点的距离成反比例。) 支架左侧所画珠子的个数和它到中心点的距离是成反比例的量。

3、师:同学们,你们听说过“立竿见影”这个成语吗?立竿见影,本来指把竹竿立在太阳光下,可以立即看到影子。数学家通过立竿见影的现象发现:在阳光下,不同高度的物体,影长是不一样的。而在同一时间、同一地点,物体的高度和影长成正比例。相传,古希腊数学家泰勒斯就曾利用这个方法测量出金字塔的高度。

同学们,你们想知道数学家是怎样利用物体高度与其影长之间的关系,从而测算出金字塔高度的吗?下一节课,我们将来研究这个问题