信息窗二（三角形的内角和）课堂实录【2】

三角形的内角和

新开街学校 郑二静

教学目标：

1．让学生亲自动手，通过量、剪、拼等活动发现证实三角形的内角和是180°。应用三角形内角和的知识解决实际问题。

2．让学生在动手获取知识的过程中，培养学生动手操作和小组合作的能力。并通过动手操作把三角形内角和转化为平角的探究活动，向学生渗透“转化”数学思想。

教学重点

让学生经历“三角形内角和是180°”这一知识的形成、发展和应用的全过程。

教学难点：把三角形的3个内角用剪拼，折拼的方法转化成180度的平角来探索和验证。

教学过程：

一、新旧衔接，引发探究。

1.同学们，前几节课我们学习了有关三角形的知识，那么对于三角形你都了解它的哪些知识呢？（三条边、三个顶点、三个角、三条高、稳定性……）

哪位同学来说说：按角分，三角形可以分为几类？它们分别叫什么名字？

(把三种三角形图片、字贴黑板) 2.

故事引入：

三角形具有稳定性，三角形家族也是个团结的家族，但今天家族内部却发生了激烈的争论。我们一起来听听。（课件）

（1）你知道它们在比什么吗？（内角和）

（2）一个三角形有几个内角？分别是哪几个？（课件）（标出角1角2角3）

内角和是什么意思？怎么求这三个内角的的和？（角1+角2+角3）这三个内角的度数加一块就是这个三角形的内角和。

3.你认为谁哪种三角形的内角和大呢？老师相信，通过这节课的学习，你们一定会解决这个问题的，今天我们一起来研究三角形的内角和。（板书课题：三角形的内角和）

二、自主探索，探究方法，动手操作，合作交流。

1、师拿出两个三角板，问：它们是什么三角形？（课件）

请大家拿出自己的两个三角尺，说出每一个三角尺上三个角的度数，并求出这两个直角三角形的内角和。

从刚才两个三角形内角和的计算中，你们发现了什么？所有直角三角形的内角和都是180？那其它三角形呢？（课件）

2、探究一般三角形内角和

（1）猜一猜：那么，其它三角形的内角和是多少度呢？(可能是180°）

（2）操作、验证。所有三角形的内角和究竟是不是180°？你能用什么办法来证明，使别人相信呢？（课件）（量一量）

分组（锐角、直角、钝角三角形）量出度数，求出内角和。

(3)小组讨论，汇报结果。（板书）

提问：你们发现了什么？

小结：通过测量计算我们发现每个三角形的三个内角和都在180°左右。

3.继续探究

条条大路通罗马，同学们还有没有其他验证方法？（1）动手操作，验证猜测。

请同学们动脑筋想一想，能通过动手操作来验证吗？

大家的办法都很好，请你们小组合作，动手操作。

（2）学生操作，教师巡视指导。（3）全班交流汇报验证方法、结果。

学生放在投影仪上展示给大家看。（剪拼、撕拼、折拼）

我们可以得出一个怎样的结论？（三角形的内角和是180°）

引导学生通过剪拼、撕拼和折拼的方法发现：各类三角形的三个内角都可以拼成一个平角，使学生证实三角形内角和确实是180°，测量计算有误差。

4、辨析概念，透彻理解。

（出示一个大三角形）它的内角和是多少度？

（出示一个很小的三角形

）它的内角和是多少度？

大家可以在小组内用三角尺拼一拼，也可以画一画，互相讨论。

经过一翻激烈的讨论探究后，学生发现：

三角形不论位置、大小、形状如何，它的内角和总是180°.（板书：三角形的内角和是180°）

5、认识帕斯卡

无论大小，无论是哪种三角形，内角和总是180°。不同的方法，同样精彩。大家发现了吗？无论是剪还是折拼这些方法都有异曲同工之妙，那就是他们都用了转化的策略。老师发现你们都有数学家的头脑，知道吗？数学家在证明这一猜想时也用了转化的思想。我们来认识认识他！（课件）

针对一个具体的三角形，怎么验证它的内角和是不是180°呢？（估计先测量再计算的方法学生能说出，而折拼，剪拼的方法可能有困难，这时可以启用老师提供的“智慧锦囊”）

预设：

方法一：可以先量出每个内角的度数，再加起来。

方法二：也可以把三角形的三个角剪下来，再拼合起来，如果是一个平角的话，就是180度。

方法三：还可以用折叠的方法把三角形的三个内角折叠在一起，如果是一个平角的话，就是180°。

方法四,可以用推算的方法。

三、运用所学，解决问题。

帕斯卡发现这个秘密时仅仅十二岁，同学们今年才十岁通过自己动脑动手验证了这一秘密，也是如此的了不起。下面我们运用你的聪明智慧进行闯关游戏吧。请看：

1.第一关：基础知识

2. 第二关：我会判。

①三角形越大，它的内角和就越大。 （ ）

②一个三角形的三个内角度数是：70°,60°, 40°。（

）

③一个三角形至少有两个角是锐角。 （ ）

④钝角三角形的内角和大于锐角三角形的内角和。 （ ）

3. 第三关：我会求。

求出三角形各个角的度数。（课本88页第9题）

4. 第四关：我会用。

同学们，我们已经用三角形内角和的知识解决了一些简单的数学问题，那么在生活中用得到它吗？当然了，工人师傅可以用它来检验零件是否合格，还可以用这个知识来考虑如何修补已经损坏了的三角形物品，请看：家里镜框上的一块三角形玻璃碎了（如图）。聪明的明明，只带了其中的一块去玻璃店，就配到了和原来一模一样的。你知道他带的是哪一块吗？ 四、课堂总结

今天这节课你学会了哪些知识？收获了哪些学习方法？