2、解决问题的策略（2）优质课一等奖教案

3.2 假设的策略

教学内容：

教材第28～29页的例2和第29页的“练一练”，完成练习五第4～5题。

教学目标：

1.使学生学会通过画图、假设和列举来解决问题，进一步的提升思维水平。

2.在运用假设和调整来解决问题的过程中，体会假设与调整的多样性。

3.在解决问题的过程中，获得解决问题的成功经验，提高学好数学的信心。

重点难点：

学会假设和调整的策略来解决问题，并体会假设与调整的多样性。

教学资源：

课件

教学过程：

一、

复习导入

同学们，我们在前面学习了许多解决问题的策略，现在我们先来看看两道练习题。 1.

○＋△＝36 ○＝（ ） ○＝△＋△＋△ △＝（ ）

2.一头牛的重量相当于2头猪的重量，一头猪的重量相当于3只羊的重量，2头牛的重量相当于（ ）只羊的重量。 在运用我们已学的多种策略来解决问题，通过对条件的进一步分析和转化，使一个问题多种思维、多种解法。今天我们继续来学习解决问题的策略。（板书课题：假设的策略）

二、探究新知

1. 教学例2（课件出示例2）

全班42人去公园划船，租10只船正好坐满。每只大船坐5人，每只小船坐3人。租的大船、小船各有多少只？

学生读题，指名学生说说题意。

提问：解决这个问题，你准备选择什么策略？提示：碰到这样的问题我们可以先怎么想？

学生先独立思考，再在小组讨论。

学生汇报解题方法：

生1：我用画图法。

先画10个圆圈表示10只大船坐50人，再去掉多的8人。

生2：我用的也是画图法。

但是我是用10个圆圈表示10只小船坐30人，再把少的人补上。

生3：我用列举法。

从大船有9只、小船有1只开始，有序列举。并填写在表中。

生4：我用是假设法。

我是从画图法的基础上推导出来的，假设10只都是大船坐50人，再将多的8人去掉，一只大船上去掉2人，这样就有4只大船替换成了小船，所以就有4只小船，大船为6只。用算式表示为：5×10＝50(人) 50－42＝8(人) 小船：8÷(5-3) ＝4(只) 大船：10－4=6（只） 生5：我用的也是假设法。但是和他的不一样，我假设的是5只小船：10×3=30（人）42－30=12（人）大船：12÷（5—3）=6（只） 小船：10－6=4（只）

生6：我用也是假设法。

我假设的是5只大船和5只小船，列表假设。

假设大船和小船同样多，那么我们要如何调整算出大船和小船各有多少只？

出示表格，借助表格调整。

第一步：假设租5只大船和5只小船，就会比42人少2人。

第二步：还少2人，也就是这2人还没有上船，那要让这2人也坐上船，大船和小船的数量应该怎么调整？

先想一想，再在小组里交流想法，然后在表中填一填。

第三步：集体交流，得出方法，提醒调整的策略。

引导思考：少了2人，需要把一些小船调整为大船，一条小船调整为一条大船可以多坐2人，2÷2=1（条），所以调整为小船4条，大船6条。

检验结果，学生口答检验方法。

回顾整理：假设的是大船得到的是什么？自己验证一下 。先提出假设再进行调整，可以借助画图、列举等方法调整。

2.

典例精讲：

课件示鸡兔同笼题：鸡和兔一共有8只，数一数腿有22条。你知道鸡和兔各有多少只吗？

引导学生用画图法、假设法、列举法、命令抬腿法等不同的方法进行解题。

三、学以致用

1．课件出示练习题1，学生自主独立完成，再集体交流。

2.

课件出示练习题2。

（1）引导学生先用第一种方法，根据要求提示动手操作，独立完成。

（2）用列表假设的方法再进行思考练习。

（3）指名板演，再让学生说说自己的解题思路和方法，并汇报调整想法。

（4）学生交流，并汇报想法。

四、拓展延伸

课件出示：明代大数学家程大位著的《算法统宗》中有这样一题：

一百馒头一百僧，大僧三个更无增；小僧三人分一个，大小和尚各几丁？

五、课堂小结

通过本节课的学习，我们知道了哪些解决问题的策略？你有哪些收获？