圆柱的体积名师教学视频（文字实录）

<<圆柱的体积>>教学设计

胜利街小学杨华教学目标:

1、经历圆柱体的计算公式的猜想和推导过程,体会类比思想和转化思想。

2、理解并掌握圆柱体计算公式,会计算圆柱的体积,能解决简单的实际问题。

3、培养学生的动手操作能力,发展空间观念。

教学重点:

掌握和运用圆柱体积计算公式进行正确计算。

教学难点:

理解圆柱体积计算公式的推导过程,体会“转化”思想的价值。

教学准备:

1、用于演示把圆柱体积转化成长方体的学具;教师用的教具。

2、多媒体课件。

3、导学案

教学过程:

一、复习导入、揭示课题

1、开门见山,揭示课题。

板书(圆柱的体积)

2、复习长方体正方体的体积。

板书:长方体体积公式

4、猜想圆柱的体积怎样计算?

教师提出猜想:你能大胆的猜想一下吗?

生1:底面积乘高。

生2:Πr2h

师:这只是我们的猜想,还需要通过实践证明一下。5、回顾圆面积的推导过程。强调“转化”方法。

二、经历自主探究,小组合作交流,全班交流,教师演示过程。即猜想——验证——结论。(师引导点拨)

1、验证猜想。(自主探索,小组讨论、交流)

(1)小组操作学具并填写导学案,探索计算公式。

解决以下问题:

a你能把圆柱体转化成什么立体图形?

生:长方体.

b圆柱体与转化后的图形之间有什么关系关系?

长方体的体积=圆柱体的体积;

长方体的底面积=圆柱的底面积;

长方体的高=圆柱体的高;

(预设1)长方体的长是底圆周长的一半,宽是底圆的半径,高是高,所以(r*c/2*h=r*2Πr/2*h=Πr2h)。

(预设2)底面扇形平均分的份数越多,拼成的立体图形就越接近长方体。

(预设3)形状变了(表面积变了),体积没变。

C验证后的结论是v=sh =Πr2h

(2)全班交流讨论结果(同(1)),教师在学生汇报时板书:长方体的体积=底面积*高(v=sh)。

(3)课件演示操作过程和关系。验证结论:猜想是成立的。2、试一试,知道圆柱的底面积和高,求圆柱的体积。

三、迁移应用,计算反馈(练习)。

1、练一练,计算下面各圆柱的体积。

(总结:已知d和h;c和h。学生先计算,再自主总结,全班交流。教师板书或学生板书字母公式)

2、问题解决(例4)一根圆柱形零件,底面周长是31.4厘米,长是20厘米,它的体积是多少? 尝试计算,交流展示。

3、解决问题“计算圆柱形玻璃杯的容积”。说一说体积和容积的异同?

4、综合运用。

(1)正方体中削圆柱体,求削去部分的体积;

(2)空心圆柱形钢管的体积的计算。

四、全课小结。

这节课我们一起学习了运用转化的方法推导出圆柱体积的计算公式,并且能够运用圆柱体积的计算公式解决一些简单的实际问题。在今后的学习中,我们要善于运用转化的方法,把复杂的问题转换为几个简单的问题,把未知的问题

转化为已知的问题。

【附】板书设计:

圆柱的体积

长方体的体积=底面积×高

圆柱体的体积=底面积×高

V = sh

=Πr2h

=Π(d/2)2h

=Π(c÷Π÷2)2 h