测量并计算圆柱的体积名师教学实录

“圆柱的体积”教学设计

李春丽

【教学内容】

《义务教育教科书冀教版·数学》六年级下册32—34页。

【教学目标】

1.通过猜想与操作,推导出圆柱的体积公式,理解和掌握这一公式。

2.能够把圆柱的体积公式应用于实际生活,会计算圆柱的体积。

3.培养学分析和推理的能力,渗透转化数学的思想。

4.通过猜想和应用,培养创新意识和实践能力。

【教学重点】

使学生掌握圆柱的体积计算方法。

【教学难点】

圆柱体积公式的推导及运用。

【教具、学具准备】

圆柱体、课件。

【教学过程】

一、复习旧知,渗透学习方法。

1.师:什么叫体积?你会计算哪些立体图形的体积?

板书:长方体的体积=底面积×高

2.出示两个大小不同的茶叶桶,谁能用体积来说说这两个茶叶桶的大小?

(学生一眼就能看出大小。)

3.再出示两个不同的圆柱(一个细长,一个短粗,不易区分)。师:你还能说出哪个物品的体积大吗?学生有分歧。

师:根据生活经验,想想,你有什么办法可以知道哪个物品的体积大?(装一些东西,哪个装的多哪个体积大。)如果是实心的圆柱,怎

么比较它们的体积?(用称称)如果是用图出示的两个圆柱呢,怎么办? (计算)

师:我们能计算出圆柱的体积,不管在什么情况下都能比较出哪个的体积大。今天我们就来研究怎样计算圆柱的体积。

二、自主探索圆柱的公式。

师:根据以前的经验,大胆猜测一下,圆柱的体积怎样计算?

生:长方体体积=底面积×高,我猜圆柱的体积=底面积×高。

师:同学们猜的对不对呢?下面我们验证一下。想能不能把圆柱转化成我们学过的立体图形呢?

小组讨论,交流。

1.你准备把圆柱体转化成什么立体图形?

2.你是怎么转化成立体图形的?

3.转化后的图形与圆柱体之间有什么关系?

汇报:

像圆一样,把圆柱底面等分成若干份,切开拼成一个近似的长方体。拼成的长方体的长=圆柱底面周长的一半,宽=半径,长方体的底面积=圆柱的底面积,长方体的高=圆柱的高。

你能推导出圆柱的体积计算公式吗?试着说说。

圆柱的体积=底面积×高字母公式:v=sh

师小结。

三、运用公式解决问题。

现在试着解决一下实际问题。投影。

例:一根圆柱形的钢材,底面积是50平方厘米,高1.5米,它的体积是多少立方厘米?

1.指名读题,能不能根据公式直接计算?(不能,先统一单位。)

2.学生独立解答,教师巡视。

四.巩固练习。

1.罐头盒的底面直径和高都是10厘米,求罐头盒的体积。

2、填空。

(1)圆柱的底面积是12.5平方厘米,高是8厘米,体积是()。

(2)圆柱的体积是80立方分米,底面积是16平方分米,高是()分米。

3.判断。

(1)圆柱体长方体正方体的体积都等于底面积乘高。()

(2)圆柱的底面半径扩大2倍,高缩小2倍,体积不变。()五、作业。书34页练一练1 、2、3题。