比例的基本性质优秀教案内容

比例的意义及基本性质

段头小学王中帅

课标分析:

通过对课程标准的分析,重点培养学生探究,小组合作以及对于事物的认知能力。

教材分析:

比例的意义是建立在“比”和“比相等”概念的基础上的,本课在比的基础之上引出比例的意义及性质,让学生更容易理解。

学生分析:

学生已经熟练地掌握了比的意义和基本性质,知道比的各部分构成以及比值的概念,但是学生对于比在实际中的应用理解不是很深刻,需要让学生在加深对实际应用的理解,并且结合本课的学习内容,加以辅导。

教学策略:

采取探究式教学方式以问题为线索,并采用课堂讨论的教学方法来实施教学。

教学用具:

充分利用多媒体教学,制作了ppt课件,以及课业扩展。

教学目标:

使学生理解比例的意义和基本性质,能正确判断两个比是否能组成比例。

2、通过引导探究、概括归纳、讨论、合作学习,培养学生抽象概括能力。

3、使学生初步感知事物间是相互联系、变化发展的。

教学重点:比例的意义和基本性质

教学难点:应用比的基本性质判段两个数能否成比例,并正确的组成比例。

教学过程:

一、知识回顾

1、请同学们回忆一下上节课我们学过的比的知识,谁能说说什么叫做比?并举例说明什么是比的前项、后项和比值。

教师把学生举的例子板书出来,并注明比的各部分的名称。

2、我们知道了比的前后项相除所得的商叫做比值,你们会求比值吗?教师板书出下面几组比,让学生求出它们的比值。

12:16 : 4.5:2.7 10:6

学生求出各比的比值后,再提问:哪两个比的比值相等?

(4.5:2.7的比值和10:6的比值相等。)

教师说明:因为这两个比的比值相等,所以这两个比也是相等的,我们把它们用等号连起来。(板书:4.5:2.7=10:6)像这样表示两个比相等的式子叫做什么呢?这就是这节课我们要学习的内容。(板书课题:比例的意义)

二、知识探究

1、教学比例的意义。

(1)每面国旗的长和宽的比分别是多少?指名分别算出一面国旗长和宽的

比。3:2 60:40 15:10每面国旗长和宽的比值有什么关系?(都相等) 60:40=15:10 3:2 =60:40 3:2=15:10像这样表示两个比相等的式子叫做比例。比例也可以写成:a:b=c:d

(2)我们也学过不同的两个量也可以组成一个比,如:一辆汽车第一次3小时行驶90千米,第二次7小时行驶210千米。列表如下:

指名学生读题。

教师:这道题涉及到时间和路程两个量的关系,我们用表格把它们表示出来。表格的第一栏表示时间,单位“时”,第二栏表示路程,单位“千米”。这辆汽车第一次3小时行驶多少千米?第二次7小时行驶多少千米?(边问边填写表格。)“你能根据这个表,分别写出第一、二次所行驶的路程和时间的比吗?”教师根据学生的回答,板书:

第一次所行驶的路程和时间的比是90:3

第二次所行驶的路程和时间的比是210:7

让学生算出这两个比的比值。指名学生回答,教师板书:90:3=30 210:7=30。让学生观察这两个比的比值。再提问:你们发现了什么?”(这两个比的比值都是30,这两个比相等。)

教师说明:因为这两个比相等,所以可以把它们用等号连起来组成比例。(板书:90:3

=210:7)像这样表示两个比相等的式子叫做比例。

指着比例式2.5:0.5=15:3提问:“谁能说说什么叫做比例?”引导学生观察是表示两个比相等。然后板书:表示两个比相等的式子叫做比例。并让学生齐读一遍。“从比例的意义我们可以知道,比例是由几个比组成的?这两个比必须具备什么条件?因此判断两个比能不能组成比例,关键是看什么?如果不能一眼看出两个比是不是相等的,怎么办?”

根据学生的回答,教师小结:通过上面的学习,我们知道了比例是由两个相等的比组成的。在判断两个比能不能组成比例时,关键是看这两个比是不是相等。如果不能一眼看出两个比是不是相等,可以先分别把两个比化简以后再看。例如判断5:6和25:30这两个比能不能组成比例,先要算出各自的比值,因为比值相等,所以 5:6=25:30(以上举例边说边板书。)

(3)比较“比”和“比例”两个概念意义。

教师:上学期我们学习了“比”,现在又知道了“比例”的意义,那么“比”和“比例”有什么区别呢?引导学生从意义上、项数上进行对比,最后教师归纳:比是表示两个数相除,有两项;比例是一个等式,表示两个比相等,有四项。

(4)巩固练习。

①判断能不能组成比例。(8:4和12:6 25:5和45:9 0.9:0.45和0.3:0.15学生判断后,指名说出判断的根据。

②让学生看书,不抄题,直接把能组成比例的两个比写在练习本上,教师边巡视边批改,对做得不对的,让他们说说是怎样做的,看看自己做得对不对。

③给出2、3、4、6四个数,让学生组成不同的比例(八个)。

④对于能组成比例的四个数,把能组成的比例写出来。组成的比例只要能成立就可以。第4小题,给出的四个数都是分数,在写比例式时,也要让学生写成分数形式。

2、教学比例的基本性质

(1)教学比例各部分的名称。

教师:同学们能正确地判断两个比能不能组成比例了,那么比例各部分的名称是什么?请同学们翻开教科书,看看什么叫比例的项、外项、内项。指名让学生指出板书中的比例的外项、内项。

(2)教学比例的基本性质。

教师:我们知道了比例各部分的名称,那么比例有什么性质呢?现在我们就来研究。(在比例的意义后面板书:比例的基本性质)请同学们分别计算出这个比例中两个内项的积和两个外项的积。教师板书:

两个外项的积是80×5=400两个内项的积是2×200=400

“你发现了什么?”(两个外项的积等于两个内项的积。)板书:80×5=2×200“是不是所有的比例都是这样的呢?”让学生分组计算前面判断过的比例式。通过计算,大家发现所有的比例式都有这个共同的规律,谁能用一句话把这个规律说出来?最后教师归纳并板书出:在比例里,两个外项的积等于两个内项的积。并说明这叫做比例的基本性质。“如果把比例写成分数形式,比例的基本性质又是怎样的呢?”(指着80:2 =200:5)教师边问边改写成: = “这个比例的外项是哪两个数呢?内项呢?”“因为两个内项的积等于两个外项的积,所以,当比例写成分数的形式,等号两端的分子和分母分别交叉相乘的积怎么样?学生回答后,教师强调:如果把比例写成分数形式,比例的基本性质就是等号两端分子和分母分别交叉相乘,积相等。

3.巩固练习。

前面要判断两个比是不是成比例,我们是通过计算它们的比值来判断的。学过比例的基本性质以后,也可以应用比例的基本性质来判断两个比能不能成比例。

三、巩固深化,拓展思维

教科书课后练习题。

四、全课小结,提高认识

通过这节课,我们学到了什么知识?什么是比例?比例的基本性质是什么?应用比例的基本性质可以做什么?教师总结。

五、课外补充,拓展延伸

一课一练例题讲解

后记反思:

比例的意义和基本性质的学习是为学习解比例、正比例和反比例的意义、比例的应用做准备的,例题通过计算比的比值,将两个相等的比用等号连接起来,从而使学生认识比例,根据教师的引导学生总结出判断两组比是否能组成比例的方法。(看两组比的

比值是否相等)然后使学生认识比例的各部分名称,引导学生发现比例的两个外项的积等材的安排,例的内项的积和外项的积的结果,然后发现。而是给学生几组比例,先让学生判断所给的几组比是否能组成比例,巩固刚才所学习的判断于两个内项的积,使学生认识比例的基本性质,学生通过观察、发现,自我独立抽象出比例的基本性质。同时,学习完比例的基本性质后,又增加了检验两个比能否组成比例的方法。(看这两个比的外项的积和内项的积是否相等)在教学比例的意义的时候,我没有完全按照教两个比是否能组成比例的方法,提高学生的应用能力和口语表达能力。然后把组成的比例板书,让学生自己观察,你能发现什么?

1、在教学比例各部分名称的过程中,应特别强调比的各部分名称、比的基本性质。

2、注意将比和比例进行对比,找出相同之处和不同之处。

3、给学生自主的思考时间,让他们写出尽可能多的比例,并同桌互相检验。

4、将比例写出分数、除法的形式,让学生多角度地观察比例,可以为接下来的解比例学习打下基础。

这样的教学给学生思考的空间更大了,学生完全占据的学习、发现新知的主导者,而且这样教学的效果也很好,达到了预期的效果。