资料摘要
容积计算赵敏教学目标:1.通过观察比较,掌握不规则物体的体积的计算方法。2.经历圆柱体积公式的运用过程,体验将不规则物体转换成规则物体,从而计算出体积的数学方法。3.培养学生观察、概括的能力,利用所学知识灵活解决实际问题的能力,并逐步参透“转化”的数学思想。教学重点:通过观察比较,掌握不规则物体的体
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计算容积教案教学设计导入设计
未知
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关键词：计算容积教案教学设计导入设计
正文
容积计算
赵敏
教学目标:
1.通过观察比较,掌握不规则物体的体积的计算方法。
2.经历圆柱体积公式的运用过程,体验将不规则物体转换成规则物体,从而计算出体积的数学方法。
3.培养学生观察、概括的能力,利用所学知识灵活解决实际问题的能力,并逐步参透“转化”的数学思想。
教学重点:
通过观察比较,掌握不规则物体的体积的计算方法。
教学难点:
利用所学知识灵活解决实际问题的能力,并逐步参透“转化”的数学思想。
教学方法:
观察比较、合作探究。
教学过程:
一、问题引入
1.提出问题
出示土豆、水果、不规则石块和空瓶子。
师:想要计算这些物体的体积,你有什么办法?
2.学生独立思考,提出各种方案。
教师明确:把不规则物体完全浸入水中,物体的体积等于它完全浸入水里后所排开的水的体积。
3.引入思考:空瓶子漂浮在水面上,无法完全浸入水中,怎样才能
计算出它的体积或容积呢?今天我们就一起用转化的思想来解决问题。(揭示课题)
二、探究新知
1.教学例7
出示例7
(1)读题,理解题意:
条件:瓶子内直径是8厘米,瓶内水高7厘米,瓶子倒置后无水部分的高18厘米的圆柱。
问题:这个瓶子的容积是多少?
(2)分析解答。
这个瓶子是圆柱吗?怎样求出它的容积?
(3)实物演示。
利用手里装有水的瓶子进行操作验证自己的设想,并与大家分享。
师演示讲解:瓶子里水的体积在倒置前后有没有变化?倒置前后,不仅瓶子里的水的体积没变,瓶子里空气的体积也没有变,水的体积加上空气的体积就是瓶子的容积,倒置前,水的体积能不能直接求出来?倒置后水的体积能不能直接求出来?空气的体积能不能直接求出来?
只要把倒置前水的体积和倒置后空气的体积加起来,就可以求出瓶子的容积。
(4)生结合实物再演示,用自己的语言和同桌说说转化过程。
(5)尝试解决。
3.14×(8÷2)2×7+3.14×(8÷2)2×18
=3.14×4×4×(7+18)
=1256(cm3)
=1256(ml)
答:这个瓶子的容积是1256ml。
计算指导:在计算和圆有关的问题时,尤其是多步计算的问题,不必太早代入3.14,这样可以减少繁琐的小数乘法,到最后一步再用乘法分配律简化计算,还可以减少错误。
2、回顾反思。
回顾解决这个问题的方法和过程,你有哪些收获?
三、实践应用
做一做:
一瓶装满的矿泉水,小明喝了一些,把瓶盖拧紧后倒置放平,无水部分高10cm,内径是6cm。小明喝了多少水?
解决问题:
1. 学校要在教学区和操场之间修一道围墙,原计划用土石35m³ 。后来多开了一个厚度为25cm的月亮门,减少了土石的用量。现在用了多少立方米的土石?
2. 一个圆柱形玻璃容器的底面直径是10cm,把一块完全浸泡在这个容器的水中的铁块取出后,水面下降 2cm。这块铁块的体积是多少?
四、课堂小结
五、布置作业
第29页练习五,第8题、
第11题、第13题。
六、板书设计:解决问题
瓶子的容积 = 水的体积 + 空气的体积例7
3.14×(8÷2)2×7+3.14×(8÷2)2×18 =3.14×4×4×(7+18)
=1256(cm3)
=1256(ml)
答:这个瓶子的容积是1256ml。
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5ygggwenku_1934
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